1、第一章 精密机械零件的受力分析与平衡,力学的基本概念 约束、约束反力与受力图 精密机械零件的受力平衡,1 力学的基本概念,力是物体间的相互作用，这种作用使得物体 的运动状态发生变化，同时物体也发生了变形。力的三要素：作用点、方向、大小.力作用于物体，使得物体运动状态发生改变 的效应称为力的外效应；力使物体产生变形的效应称为力的内效应。,一.力的概念,二. 刚体的概念就是在任何力的作用下，物体的大小和形状 都保持不变的物体. （其实是忽略微小变形的理想化结果）,外力作用下物体视为刚体的情况： 研究物体受力与运动关系时； 由平衡条件求解物体所受外力时;,三.平衡平衡是物体相对于地球处于静止或匀速直
2、线运动的状态。作用在刚体上使刚体处于平衡状态的力系称为 平衡力系。平衡力系应满足的条件称为平衡条件。,1.二力平衡理论,图1-2 刚体的平衡 图1-3 二力体的平衡,一个零件受两个力的作用平衡，则此二力等值、反向、共线。,二力杆上二平衡力作用点的连线就是力的作用线。,四.静力学公理,2.加减平衡力系理论,我们发现在作用于刚体上的任一力系中，加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。作用于刚体上的力可沿其作用线移至刚体上的任一点，而不改变此力对刚体的作用效应。这就是力的可传性原理。,刚体的状态在前后并没有发生改变，即力的作用效应 相同。,注意：力的可传性原理仅仅适用于刚体。对于需要考虑
3、形变的物体，力不能沿其作用线 移动，因为移动后将改变物体内部的受力和变形情况。,杆的受力与变形,二力合成,R,C,B,A,O,F1,F2,R,C,A,O,合力大小,三角形法则,3.力的平行四边形法则,4.三力平衡交汇定理（三力汇交是平衡的必要条件）,当刚体受不平行的三个力作用（其中两个力的作用线相交于一点）而平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。,根据此定理可以确定刚体在受不平行三力而处于平衡时未知力的方向。,5.作用与反作用定律,F1、F2的合力与F3平衡,2 约束、约束反力与受力图,在受力分析中通常把零件在某些方向的运动加以 限制，这就是约束；把构成约束的周围物体称为约束体; 约束体作用于
4、研究对象上的一定的力称为约束反力.,约束反力的方向总是与约束体所能限制的运动方向相反，这是确定约束反力方向的一个原则。 在机械零件的静力学中，约束反力和物体所受的主动力组成平衡力系，可用平衡条件求出约束反力。,一.约束与约束反力,1.柔索约束,二.机械零件中常见的约束类型及其反力,约束反力沿绳索方向，且只能是拉力。,A,B,A,约束反力经过接触点沿光滑接触面的法线方向，指向物体，称为法向压力或正压力(不计摩擦)。,2.光滑面约束,分固定铰链支座、活动铰链支座和中间铰链。,3.光滑圆柱铰链约束,约束反力通过铰链中心，方向和大小由主动力决定。（两个未知数）,固定铰链约束,活动铰链,约束反力通过铰链
5、中心，垂直于支承面；不能承受 水平方向的力。,中间铰链,在工程结构中，两端用光滑铰链与其他物体连接起来的刚体杆，如果不计杆的自重且杆上无其他力作用，若杆处于平衡状态，则该刚体杆是一个二力杆。刚体杆两端所受到的两个约束反力为一对平衡力,这两个约束反力大小相等，方向相反，作用线相同。,三.受力图,求解静力平衡的问题时，必须首先进行受力分析: 1.将研究对象从周围的约束中分离出来，即解除约束; 2.画出其所受全部力的简图(画出主动力,用约束反力代替约束);,3 精密机械零件的受力平衡,物体受力的平衡条件必须满足：1.力系中各力沿任一方向的分力的代数和为零。2.力系中各力对任意点（轴）的力矩的代数和为
6、零。,一.共线力的平衡,在平面力系中，物体平衡的必要条件是:各力的矢量和为零，即 F=0; 或各力在平面坐标系x,y两轴上投影代 数和均为零. 除此之外，还应该具备物体平衡的充分条件，即 满足各力对平面内任意一点的力矩和也为零，即MO(F)=0 。,二.平面力系的平衡,空间力系的平衡 必须具有六个平衡条件， 各力在x,y,z三轴方向投影的代数和等于零， 绕Ox,Oy,Oz三轴的力矩和等于零:,三.空间力系的平衡,例: 设有一水平构件AB，用固定铰链支座及软绳与墙壁连接，AB上作用着负荷P1 = 40 N，P2 = 100 N，构件自重忽略不计，如图1-20(a)所示。求绳内拉力T及A点铰链作用于构件的反力R。,解: 取构件AB作为研究对象，作其受力图，力系中有三个未知量，分别是T，R与;应用三个平衡方程式，得,，,T = 193 N,
