1、1第一章 结构设计中的静力学平衡1-1 解：力和力偶不能合成；力偶也不可以用力来平衡。1-2 解：平面汇交力系可以列出两个方程，解出两个未知数。1-3 解： 取坐标系如图，如图知 ()10qx则载荷 q(x) 对 A 点的矩为 10()()26.7()AMqxdKNm1-4 解：1）AB 杆是二力杆，其受力方向如图，且FAF B2）OA 杆在 A 点受力 FA，和 FA是一对作用力和反作用力。显然 OA 杆在 O 点受力FO，F O 和 FA 构成一力偶与 m1 平衡，所以有sin30代入 OA = 400mm，m 1 = 1Nm，得 FA=5N所以 FAF A5N， FB FA5N ，即 杆
2、 AB 所受的力 SF A5N3）同理，O 1B 杆在 B 点受力 FB，和 FB是一对作用力和反作用力，F BF B5N ；且在 O1 点受力 FO1，F O1 和 FB 构成一力偶与 m2平衡，所以有 210O代入 O1B=600mm，得 m2=3N.m。1-5 解： 1）首先取球为受力分析对象，受重力 P，墙 壁对球的正压力 N2 和杆 AB 对球的正压力N1，处于平衡。有：Xq(x)FBABFAFAm1O FOm2O1FBFO1N1N2ADN1TBDFAYFAX2则 1sinNP/2）取杆 AB 进行受力分析，受力如图所示，杆 AB 平衡，则对 A 点的合力矩为 0：1()cos0AM
3、FTlNAD3）根据几何关系有 ()sintasinD最后解得： 2 21/co1csoPPaTll当 最大，即60时，有 Tmin 。2cos4l1-6 解：1）取整体结构为行受力分析，在外力（重力 P、 在 B 点的正压力 FB 和在 C 点的正压力FC）作用下平衡，则对 B 点取矩，合力矩为0：()02cos(2cso)BCMlPla解得 ，(1)aFl2BCFl2）AB 杆为三力杆，三力汇交，有受力如图 所示。根据平衡条件列方程：0cosinxAyBSF解得： /tanBS又根据几何关系知： tcoshl将 FB 和 tan代入得： 2PS1-7 解： 1）AB 杆是二力杆，受力如图，
4、F A和FB 大小相等，方向相反。2）取滑块进行受力分析，受外力 F，正压力 N，和杆 AB 对它的力 FB（和FB是一对作用力和反作用力） 。根据平衡条件可列方程0cosyBFF即 /cosBFBFCFBSFAABOABNFBF FBFAFAMd33）取 OA 杆进行受力分析。OA 杆在 A 点受力 FA（和 FA是一对作用力和反作用力） 。对 O 点取矩，根据平衡条件合力矩为 0：()OMd即： /cosABMFdd又：d=(200+100)sin tan100/200 解得：M 60000N.mm60N.m1-8 解：1）BC 杆是二力杆，受力在杆沿线上。2）取 CD 杆和滑轮为一体进行
5、受力分析。其中滑轮受力可简化到中心 E（如图，TQ） 。 C点受力 FC（方向由二力杆 BC 确定） 。列平衡方程： ()0cosinDCDXYYME代入已知参数，解得：F DX2Q ， FDY0.25Q1-9 解： 取 杆 AB 分析，A 端为固定铰链，B 端受拉力 FB，D 点受滑轮对其的作用力（滑轮受力简 化到中心点 D）T 和Q，T Q1800N。AB 杆平衡，列平衡方程：()0sincosABXAXBYYMQDFF代入已知参数，解得：FAX2400N， FAY1200N1-10 解：1）取偏心轮分析受力，处于平衡状态时，有 N 和 FC 构成一力偶，与 m 平衡。有 FCN， ，得：
6、()0CMNeNm/eTFCQEDCFDYFDXABD TQFAYFAXFBONFC CNFANAFBQNBm42）取推杆分析受力，处于平衡状态时有（推杆有向上运动的趋势，故摩擦力方向如图，且正压力 N和 N 是一对作用力和反作用力，N N）：又 ()0 /2/OABXYMFabFdQ联立方程组解得：N Aam/be ，F AF Bfam/be,ABff3）若要推杆不被卡住，则要求有 ，代入相应结果得：NQ2afmbeQ1-11 解： CD 是二力杆，所以在 D 点砖所受 的约束反力 R（和 CD 杆 D 端受 力为一对作用力和反作用力）方 向在 GD 连线上，如图所示。若 要把砖夹提起，则要
7、求约束反力 R 在摩擦角范围之内，即要求0;原动件数目等于机构自由度。原动件数少于机构自由度时机构运动不确定。原动件数多于机构自由度时机构将遭到破坏。4-4 解：复合铰链：若有 m 个机构用复合铰链连接时，则应含有（m-1）个转动副；局部自由度：某些构件所产生的局部运动，并不影响其他构件的运动，计算机构自由度时应除去局部自由度；虚约束：有些运动副的约束可能与其他运动副的约束重复，10因而这些约束对机构的活动实际上并无约束作用，计算机构自由度时应除去虚约束。4-5 解：为了便于对含有髙副的平面机构进行研究，也使平面低副机构的运动分析方和动力分析方法，能适用于一切平面机构。条件：为了使机构的运动保
8、持不变，代替机构和原机构的自由度、瞬时速度和瞬时加速度必须完全相同。4-6 解：F = 3n-2PL-PH = 33-24-0 = 1F = 3n-2PL-PH = 33-24-0 = 14-7 解：11F = 3n-2PL-PH = 37-210-0 = 1F = 3n-2PL-PH = 37-210-0 = 1 4-8 解：F = 3n-2PL-PH = 33-23-2 = 112F = 3n-2PL-PH = 36-28-1 = 14-9 解：F = 3n-2PL-PH = 38-211-1 = 1 F = 3n-2PL-PH = 36-28-1 = 1髙副低代局部自由度局部自由度虚约束
9、虚约束高副低代：高副低代：13第五章 平面连杆机构5-5 解：给定连杆三个位置可附加以下条件之一：曲柄与摇杆的长度固定铰链 A 或 D 的位置，A、D 间的距离主、从动件的转角可以有唯一确定解。5-7 解： 所谓原理误差是指仪器中采用的机构的传动特性与要求的传 动特 性不相符而引起的仪器误差。若推杆行程和摆杆长度均相同时，正弦机构的原理误差为 a 3/6，正切机构的原理误差为-a 3/3。虽然正弦机构的原理误差比正切结构小，但在高精度的光学比较仪中仍采用正切结构，是由于采用了两级放大，第一级将线位移转换为角位移，即 S=atan, 对于线性刻度标尺，示值小于实际值；第二级光学放大，将角位移变为
10、线位移，对于线性刻度标尺，示值大于实际值，两者原理误差方向相反，可以抵消一部分，减少了原理误差。5-8 解：图 5-40 所示铰链四杆机构中，已知LBC=50mm， LCD=35mm， LAD=30mm， AD 为机架。问：1）若此机构为曲柄摇杆机构，且 AB 为曲柄，求 LAB的最大值。2）若此机构为双曲柄机构，求 LAB的最小值。3）若机构为双摇杆机构，求 LAB的值（取值范围） 。解：1） 当此机构为曲柄摇杆机构，且 AB 为曲柄时，由曲柄存在的必要条14件（杆长条件） ，有：LAB + LBC LCD + LAD即 LAB +50 35+30LAB 15mmLAB的最大值为 15mm。
11、2） 当此机构为双曲柄机构时，应有：机架 AD 为最短杆且 LAD + LBC LCD + LAB即 30+50 LAB +35LAB 45mmLAB的最小值为 45mm。3） 若机构为双摇杆机构，则有以下三种情况：（1）AB 为最短杆，即 LAB 30mm不存在曲柄，即无法满足曲柄存在的必要条件，有：LAB + 50 35 + 30， LAB 15mm15mm 50mm，此时 AD 为最短杆则 30 + LAB 50 + 35， LAB 55mm又 AB 的值不应大于其余三杆长度之和55mm LAB +35， LAB a + b = 20mm，不满足曲柄存在必要条件，因此最短杆必然不是 c
12、或d，只能是 a 杆。则 1）c 为最长杆：a + c b + d (1)c + d = 25 (2)由（1） （2） ， 且 c、d 的长度为整数，得 c=13mm，d=12mm152）d 为最长杆：a + d b + c (1)c + d = 25 (2)由（1） （2） ，且 c、d 的长度为整数，得 c=12mm，d=13mm5-10 解：图 5-41 所示曲柄摇杆机构中，已知机架长 LAD=500mm，摇杆 LCD=250mm，要求摇杆 CD 能在水平位置上、下各摆 10o，试确定曲柄与连杆的长度。解：当摇杆摆到水平以上 10时，曲柄、连杆共线，如 BAC，由 ADC得 80cos2
13、 22 DCAADBCC即又当摆杆 DC 摆到水平以下 10时，曲柄与连杆也共线，如 ABC,由 ADC得代入数字： 10cos2 22 DCAADBCA即(1)85050(2) cs222解 (1)(2)式得 AB=38.93mm， BC=557.66mm5-11 解：设计一铰链四杆机构，如图 5-42 所示，已知其摇杆 CD 的长度 LCD=75mm，机架 AD 的长度 LAD=100mm，行程速度变化系数K=1.5，摇杆的一个极限位置与机架的夹角 ，求曲柄 AB 及345连杆 BC 的长度。解：(1)求极位夹角 3615.801k(2)连接 AC,并延长至 B1,在此位置，曲柄与连杆共线
14、；(3)过 A 点作一线 AB1与 AC 夹角为36；(4)以 D 为圆心 DC 长为半径画弧，延长线 AB1并与圆弧交于 C1点，则 CD 为摇杆的第二极限位置，AC 1为连杆与曲柄共线的第二位置。由图看出，此题有两个解，因圆弧16与线 AC1由第二交点 C2.第一组解：由 ADC 得2112 45cosABCDA即 212 12cs7107510(1)mABC由正弦定理得 1248sin5sin5iADC即又 15216si0si2i AD即即由 AC 1D 得 21122 cosABCDCA(2)mBC16989.077501解 (1)(2)式 得 B1C=120mm连杆长， AB1=4
15、9mm 曲柄长第二组解：由 ADC 2(3)222cosABCADCADA (4)22 45用正弦定理可求 AD2C2由(3)(4)式求得 B2C=48.5mm， AB2=22.5mm5-13 解:设计偏置曲柄滑块机构，已知滑块 C 的行程速度变化系数 K=1.5，滑块 C 的行程C1C2=40mm，滑块在 C1处的压力角 =45o。解：若曲柄滑块机构处于极限位置，如下图所示：17第六章 凸轮机构6-8 解： 1) 由 P111 凸轮受力分析图，tankbkbkdstdsSS（1）所以在 = 0 (Sk = 0)处 最大tan 0= 10/(/2) / 22 = 0.2895 0=16.152
16、) 由（1） ， rb = ds/d /tan k Sk凸轮机构的最大压力角应小于许用压力角，代入rbmin = ds/d /tan = 13.66 mm错误做法：rbmin = ds/d /tan Sk = 13.66 10 = 3.666-9 解： 解析法设计凸轮轮廓1) 从动件位移：S A=10(1-cos60) = 5mm2) 求 A 点极角C1C2182 221 1021 100503tantan5.134t t 6.03053.65.5.83bbAeSe 3) 求 A 点向径 meSeb 08.543452222 mAA08.5436即第七章 齿轮传动7-6 解:解法 1：由齿轮公
17、法线测量原理，有： mWPb28.43Sb712由渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚公式： )(invirii 2Sbb )0(cosinvzPiSbb211906921.)1(bPSzinv查表得： 5， 取 m=8。012.85cos.24sbm，解得)(2*aaahzd*a，解得 =0.25Cff 解法 2： mWPb28.43zdb 49.15.已知： ( 也可以)，由于abdfadzdm，将已知数据代入得：zmzd，查表 8-2 取标准值 m=8mm67.8.齿轮的公法线测量法所谓公法线长度，是指齿轮上不在同一轮齿上的某两条反向渐开线齿廓间的法线距离。在齿轮制造时，通过检验公法线长度来控制
18、齿轮加工质量。错误解法 1： 24.8.2coscos0bPm1.815cs.cs b不是已知的。错误解法 2： ，得.5182afdhmm=8mm20因为短齿的情况下： ，得 m=9.47mm1.9182afdhm齿顶高系数 和径向间隙系数 不是已知的。*a*c7-14 解：1) 圆周力 Ft的方向：在主动轮上与转动方向相反，在从动轮上与转向相同（驱动力）。径向力 Fr的方向：方向均指向各自的轮心（内齿轮为远离轮心方向）。轴向力 Fa的方问：取决于齿轮的回转方向和轮齿的螺旋方向，可按“主动轮左、右手螺旋定则“来判断。即：主动轮为右旋时，右手按转动方向握轴，以四指弯曲方向表示主动轴的回转方向，伸直大拇指，其指向即为主动轮上轴向力的方向；主动轮为左旋时，则应以左手用同样的方法来判断。主动轮上轴向力的方向确定后，从动轮上的轴向力则与主动轮上的轴向力大小相等、方向相反。所以，齿轮 2 和齿轮 3 为左旋，齿轮 4 为右旋。2) tantaaTFd由于 T2=T3，所以如果 Fa2=Fa3，则 ，32tantd2arctn(t)1d3)Fa1Fa2Fa3Fa4217-15 解: 1）蜗杆、蜗轮的转向及螺旋线方向。2）各轮所受的圆周力、径向力和轴向力的方向。圆锥齿轮轴向力指向大端相互啮合的蜗轮蜗杆旋向相同
