1、用待定系数法求二次函数的解析式【学习目标】1.能根据已知条件选择合适的二次函数解析式；2.会用待定系数法求二次函数的解析式。【学习过程】例题解析例 1. 已知一个二次函数的图象过点（0，1） ，它的顶点坐标是（8，9） ，求这个二次函数的关系式例 2. 已知二次函数的图象过（0，1） 、 （2，4） 、 （3，10）三点，求这个二次函数的关系式例 3、已知抛物线与 x 轴交于 A（1，0） ，B（2,0 ）并经过点 M(0,1） ，求抛物线的解析式？四、知识梳理用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下 2 种方法：设顶点式 和一般式khxay22yaxbc。1已知抛物线过三点，通常设函数解析式
2、为 ； 2已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常设函数解析式为 。3、当已知抛物线与 x 轴的交点或交点横坐标时，通常设函数解析式为 。五、跟踪练习：1已知二次函数的图象的顶点坐标为（2，3） ，且图像过点（3，1） ，求这个二次函数的解析式2.已知二次函数 的图象过点（1，2） ，则 的值为_mxy2 m3.一个二次函数的图象过（0，1） 、 （1,0） 、 （2，3）三点，求这个二次函数的解析式。4、已知二次函数的图象经过点（-1，-5） ， （0，-4）和（1，1） 求这个二次函数的解析式5、在平面直角坐标系中，抛物线 A（-1,0） ，B（3,0）C（0，-1）三点。求该抛物线的表达式；6
3、、已知抛物线 y=ax2+bx+c=0(a0 的顶点坐标为（4,-1） ，与轴交于点(0,3) ,求这条抛物线的解析式。7、已知抛物线经过 A，B，C 三点，当 X0 时，其图象如图 1 所示。求抛物线的解析式，写出顶点坐标。8、已知二次函数的图象与 x 轴交点的横坐标分别是 x1=3，x 2=1，且与 y 轴交点为(0， 3)，求这个二次函数解析式。9、 已知抛物线顶点（1，16） ，且抛物线与 x 轴的两交点间的距离为 8；求二次函数的解析式。10. 已知双曲线 xky与抛物线 2yaxbc交于 A(2,3)、B( ,2)、c(3, )三点.mn(1)求双曲线与抛物线的解析式;(2)在平面直角坐标系中描出点 A、点 B、点 C,并求出ABC 的面积,11.如图，直线 交 轴于点 A，交 轴于点 B，过 A,B 两点的抛物线交 轴于另一点 C（3,0） ，3xyyx（1）求该抛物线的解析式； 在抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使ABQ 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的 Q 点坐标；若不存在，请说明理由.不同抛物线的设法：（1） （2） （3） （4） xy 1234 123341234OxyCBAO
