1、2. 薄壁体系的几何组成分析,2-1 平面薄壁结构的几何组成分析,薄壁结构由杆和板组成，杆与杆之间铰接，杆与板之间铆接或焊接。,杆起斜杆作用。没有板体系是可变的；加上板体系是几何不变的。,四个杆，一个板,五个杆,几何组成分析时，将板当作斜杆 按桁架分析,2. 薄壁体系的几何组成分析,2-1 平面薄壁结构的几何组成分析,三个杆时，去掉板，视为三个杆， 板不起作用。,单连薄壁结构： 从一个结点开始，沿边界连接相邻结点，可以将全部结点连上。既没有重复也没有遗漏。,单连薄壁结构是无多余约束的几何不变体系，即为静定结构。,2. 薄壁体系的几何组成分析,2-1 平面薄壁结构的几何组成分析,内结点薄壁结构：
2、 内结点：内部十字结点。 特点：由四根完整杆相交的结点， 且该结点周围的四块板也完整。,平面格式结构的超静定次数等于内结点数。 按无多余约束的几何不变体系计算自由度：N=272-42-16-3=-7,环形薄壁框结构：,N=202-40-3=-3 静定结构,有七个内结点,平面薄壁结构一定是几何不变的。 关键看是否有多余约束，即判定超静定次数。,4次超静定，即有四个内结点,2. 薄壁体系的几何组成分析,2-2 空间坐标系下的自由度,一个结点（自由质点）的自由度是3,一个刚片（自由刚体）的自由度是6,2-3 空间桁架的组成规则,基本四面体为空间无多余约束的几何不变体系,规则1：在基本四面体上用不在同
3、 一平面的三个杆连接一个结点仍为 无多余约束的几何不变体系。,2. 薄壁体系的几何组成分析,2-3 空间桁架的组成规则,规则1：在基本四面体上用不在同一平面的三个杆 连接一个结点仍为无多余约束的几何不变体系。,规则2：两刚体规则，两个刚体用六根轴线不都相 交于同一轴线，且不在同一平面的链杆相连组成 无多余约束的几何不变体系。,2. 薄壁体系的几何组成分析,2-3 空间桁架的组成规则,规则1：在基本四面体上用不在同一平面的三个杆 连接一个结点仍为无多余约束的几何不变体系。,规则2：两刚体规则，两个刚体用六根轴线不都相 交于同一轴线，且不在同一平面的链杆相连组成 无多余约束的几何不变体系。,空间固
4、定桁架的组成规则：从固定面开始， 用三根不在同一平面的链杆相连接一个结 点组成无多余约束的几何不变体系。,2. 薄壁体系的几何组成分析,2-4 空间薄壁结构的组成规则,一、盒式结构,盒式结构由杆和板组成的六面体结构。（杆与杆之间铰接，杆与板之间铆接或焊接）,单层自由盒式结构,8个结点，12个杆，6个板。 无多余约束的几何不变体系。,空间刚体有六个自由度,n结点总数， c约束总数,超静定次数f 的计算：,自由体公式,2. 薄壁体系的几何组成分析,2-4 空间薄壁结构的组成规则,一、盒式结构,盒式结构由杆和板组成的六面体结构。（杆与杆之间铰接，杆与板之间铆接或焊接）,单层自由盒式结构,c约束总数，
5、 n结点总数,超静定次数f 的计算：,固定体公式,单层固定盒式结构,4个结点，8个杆， 5个板。 有一个多余约束。,2. 薄壁体系的几何组成分析,2-4 空间薄壁结构的组成规则,一、盒式结构,自由盒式结构,一个闭室：,固定盒式结构,两个闭室：,2. 薄壁体系的几何组成分析,2-4 空间薄壁结构的组成规则,一、盒式结构,盒式结构由杆和板组成的六面体结构。（杆与杆之间铰接，杆与板之间铆接或焊接）,单层自由盒式结构,单层固定盒式结构,结论：1、单层自由盒式结构是静定的；2、多层自由盒式结构的超静定次数为：层数减1；3、单层（一个闭室)固定盒式结构的超静定次数为1；4、多层固定盒式结构的超静定次数为其
6、层数；,2. 薄壁体系的几何组成分析,2-4 空间薄壁结构的组成规则,一、盒式结构,盒式结构由杆和板组成的六面体结构。,单层自由盒式结构,单层固定盒式结构,两边与基础相连的盒段称为双连盒段,双连盒段:,每增加一个双连盒段 就增加三次超静定次数。,几次超静定 ？,如何计算超静定次数 ？,2. 薄壁体系的几何组成分析,2-4 空间薄壁结构的组成规则,一、盒式结构,二、笼式结构,2. 薄壁体系的几何组成分析,2-4 空间薄壁结构的组成规则,一、盒式结构,二、笼式结构,2. 薄壁体系的几何组成分析,2-4 空间薄壁结构的组成规则,一、盒式结构,二、笼式结构,笼式结构：由隔框，桁条， 和板组成的结构。,
7、桁条与隔框铰接， 板与桁条（杆）焊接或铆接。,隔框有n个节点,隔框提供的约束个数为：,隔框在其自身平面内是几何不变的，而在垂直于自身平面的方向上不能受力。因此，隔框只能在其自身平面内起约束作用。将隔框视为带铰的刚性盘。,2. 薄壁体系的几何组成分析,2-4 空间薄壁结构的组成规则,一、盒式结构,二、笼式结构,笼式结构：由隔框，桁条，和板组成的结构。,n个桁条，n个板及两个隔框。,静定结构,S层时,n=3为静定结构。n3为超静定结构。,静定结构,2. 薄壁体系的几何组成分析,2-4 空间薄壁结构的组成规则,一、盒式结构,二、笼式结构,笼式结构：由隔框，桁条，和板组成的结构。,固定结构,S层时,n=3为静定结构。n3为超静定结构。,n=3时永为静定结构（单排）。,2. 薄壁体系的几何组成分析,2-4 空间薄壁结构的组成规则,一、盒式结构,二、笼式结构,笼式结构：由隔框，桁条，和板组成的结构。,结论：1、单层自由笼式结构是静定的，与节点数无关；,3、多（单）层固定笼式结构的超静定次数为：,2、多层自由笼式结构的超静定次数为：,作业,（一）分析平面薄壁结构的几何可变性，确定超静定次数。,(a),(b),（二）分析空间薄壁结构的几何可变性，确定超静定次数。,(a),(b),(c),(d),
