1、1,本节课内容,图像,数字图像的概念 数字图像处理的概念及内容 数字图像的获取 数字图像的表示,空间分辨率和强度分辨率 图像像素间的基本关系,2,任课教师,姓名：王养利邮箱：电话：18091855045,3,数字图像处理(第二版) 中文版 或 数字图像处理(第2/3版) 英文版著者: Rafael C. Gonzalez和 Richard E. Woods 出版者: Prentice Hall-电子工业出版社资源网站：http:/,教材,4,课程考核,平时成绩（实践题）期末考试（书面）,5,什么是数字图像?,数字图像：当上述图像中的坐标x, y以及强度f均为有限的离散量时，我们称其为数字图像。
2、像素: 在数字图像中x, y及其强度f构成图像的一个元素,这种元素称为像素。,图像: 可以定义为一个二维函数： f(x,y)， 其中x, y 为平面上的坐标， 在任何坐标对(x,y)处的幅值f称为图像在该点的强度或灰度。,6,处理：使用数字计算机对数字图像进行处理以提高图像的质量，从而使人/ 机器能更好解读图像内容。这种处理主要包括： 图像增强，图像复原， 图像分割， 图像表示和描述， 图像识别， 图像压缩等。,什么是数字图像处理?,工具： 傅立叶变换， 小波变换， 数学形态学图像处理等工具,7,数字图像处理分类,低级处理：输入输出均为图像增强，复原等中级处理：输入为图像，输出为从图像中提取的
3、属性图像分割图像描述图像分类高级处理：图像分析，理解,8,课程内容,第一章 绪论(数学背景知识)第二章 数字图像基础第三章 空间域图像增强 第四章 频率域图像增强 第五章 图像复原,9,第九章 形态学图像处理第十章 图像分割 (第十一章 表示及描述) (第十二章 图像识别)第八章 图像压缩课程内容只涉及对灰度图像的处理,课程内容（续）,数字图像获取过程,第二章: 数字图像基础,数字图像获取过程,第二章: 数字图像基础,数字图像获取过程,第二章: 数字图像基础,数字图像获取过程示意,第二章: 数字图像基础,简单成像模型,第二章: 数字图像基础,图像可以表示为二维函数 , 在坐标 处的幅度是一个正
4、的标量对于物理过程成像, 正比于物理源的辐射能量, 因此一定是非零有限的,简单成像模型,第二章: 数字图像基础,在反射成像系统中, 主要由入射光通过场景的 反射分量构成 :照射分量: 入射到观察场景的光的总量, 物体的反射系数:,灰度级,第二章: 数字图像基础,我们称单色图像 在任何坐标 处的强 度值为图像在该处的灰度级(l) (gray level)由前面的讨论: 为正值, 且 有限称为灰度级取值范围/灰度级尺度(gray scale)通常将上述灰度尺度移到0=黑色, L-1=白色,其它值=介于黑白之间的灰度级,图像的采样和量化,第二章: 数字图像基础,对连续图像 , 其坐标 和 以及幅度值
5、均为 连续的, 要将它表示为数字的形式, 必须同时对坐标 值进行采样,对幅度值进行量化(表示为有限精度的形式)对坐标进行数字化称为采样 采样率=每一维上单位距离内的样点数对幅度值进行数字化称为量化 通常写作: 比特数/每像素, 如1比特/像素 8比特/像素, 24比特/像素,图像的采样和量化,第二章: 数字图像基础,图像的采样和量化,第二章: 数字图像基础,数字图像表示,第二章: 数字图像基础,数字图像是一个在空间 坐标和亮度上都进行了 数字化的图像在任何一点 的 值与图像在该点的亮度 (或灰度级)成正比,坐标约定:右图是本书中用函数表示数字图像时所使用的坐标系. 对大小为 的图像, 的取值范
6、围: 即坐标只是实际像素的标号,而非实际像素的相对位置.,数字图像的函数表示:,第二章: 数字图像基础,数字图像表示,一幅数字图像可以表示为一个矩阵, 由矩阵的行 索引和列索引可以定位图像中的点, 而对应的矩 阵元素的值给出了图像在那一点的灰度级,数字图像的矩阵表示:,第二章: 数字图像基础,采样和量化的数学描述,假设 和 分别表示整数和实数的集合. 采样的过程可以看作是把实数的 平面剖分为网格, 而每一网格的中心由 集合中的一对元素 表示(显然, 和 都来自集合 )而量化是从实数集合 中选取有限个来表示 图像在一点 处的灰度值的过程.由前面的介绍我们知道: 对于一幅大小为 ,而有 个灰度级的
7、图像 我们使用的坐标范围为: 而灰度级范围为: 他们全为整数值.,第二章: 数字图像基础,表示数字图像所需的比特数,为便于计算机存储, 灰度图像 的灰度级个数一般取为2的整 数次幂:k给出表示一个像素值所需 的比特数如果图像大小为M 和N,表示它需要:,第二章: 数字图像基础,数字图像的动态范围,一幅图像的动态范 围定义为该图像所 取的灰度值的范围高动态范围图像:高对比度 低动态范围图像:低对比度,第二章: 数字图像基础,数字图像的直方图,一幅灰度级在 的图像的直方图是一个离散函数:其中, 和 分别表示第 级灰度值,以及灰度 值为 的像素个数.,第二章: 数字图像基础,数字图像的直方图,直方图
8、的用途: 第三章中图像空间域增强第八章中图像压缩第十章中图像分割,第二章: 数字图像基础,数字图像的空间分辨率和灰度级分辨率,空间分辨率: 图像中可辨别的最小细节的大小， 通常使用像素数/单位距离来表示。 灰度级分辨率: 灰度级中可以分辨的最小变化 通常用比特数/像素来表示。取样率决定图像的空间分辨率。 量化精度决定图像的灰度级分辨率。通常也把大小为 灰度级为 的图像, 说成 有空间分辨率 ，灰度级分辨率 。,第二章: 数字图像基础,空间分辨率减小时的棋盘格效应,第二章: 数字图像基础,空间分辨率减小时的棋盘格效应,第二章: 数字图像基础,灰度级分辨率减小时的伪轮廓效应,当灰度级不足 时在均匀
9、区域 出现伪轮廓,第二章: 数字图像基础,灰度级分辨率减小时的伪轮廓效应,第二章: 数字图像基础,空间分辨率和灰度级分辨率同时变化时的图像质量,前面的实验说明了单纯调整图像空间分辨率(N)和灰度级分辨率 (k)时对图像主观质量的影响. 下面将说明两者同时变化时对图像 质量的影响: 选取不同级细节的图像,并分别调整N和k,并在Nk平面上绘制等主 观质量曲线, 以此来说明N和k同时变化时对图像质量的影响.,第二章: 数字图像基础,空间分辨率和灰度级分辨率同时变化时的图像质量,Nk平面上的等主观质量曲线的特点: 平面上每一点表示图像的大小为NxN,灰度级为k 平面上位于同一曲线上的点对应于图像具有相
10、同主观质量 每一条曲线都趋向于向右向上弯. (更大N或k意味着更好质量) 具有更多细节的图像具有趋向于更竖直的曲线,表明对于具有丰富细节的图像,其灰度级数减少对质量影响小. 其它两类图像,当N增大, k减小, 主观质量保持不变,可以解释为k减小,图像对比度增大,因而人认为质量变好.,第二章: 数字图像基础,走样和水纹图案(Aliasing and Moire Patterns),在第四章学习Fourier时,我们会知道, 当函数曲线下的面积 有限时, 函数可以分解为不同频率的正弦,余弦函数.其中, 具有最高频率的正弦/余弦分量决定该函数的最高“频率内 容”. 我们把最高频率有限, 定义域无限的
11、函数称为“带限(制)函 数”. 香农采样定理告诉我们: 当对一个带限(制)函数以其最高 频率的两倍或更高的采样率来进行采样, 那么有可能从采 样数据完美恢复该函数. 如果,没有遵循上述定理来对函数进行采样, 即,对函数进行 亚采样, 结果是采样后的函数(图像)会出现走样(aliasing) 走样表现为在采样后的函数(图像)引入了额外的频率分量,第二章: 数字图像基础,走样和水纹图案(Aliasing and Moire Patterns),由于完美恢复的采样条件 对图像来说, 无法满足, 因 此, 在采样图像中总是存 在走样.一个解决办法是在 采样前先进行平滑处理,以 减小图像中的高频分量对数
12、字图像进行重采样 时,尤其是缩小时难免走 样.,第二章: 数字图像基础,走样和水纹图案(Aliasing and Moire Patterns),对周期函数, 只要对整数个 周期进行采样,那么满足采 样定理要求, 该周期函数可 完美恢复. 利用这一特性,可以观察走 样现象.,第二章: 数字图像基础,放大和缩小数字图像,放大和缩小数字图像的步骤: 计算水平方向和垂直方向的放大/缩小倍数对放大/缩小后图像中任意位置 , 计算映射: 赋值:,由于 一般不为整数, 故需要插值处理,第二章: 数字图像基础,放大和缩小数字图像,像素插值: 最近邻插值:双线性插值:,第二章: 数字图像基础,放大和缩小数字图
13、像,像素的邻域,第二章: 数字图像基础,图像 中, 位于 处的像素 , 它在水平,和垂直方向的四个相邻像素:,构成像素 的四邻域, 记为:,它在对角方向的四个相邻像素:,和 一起构成像素 的8 邻域, 记为:,记为:,x,邻接,第二章: 数字图像基础,假设 是用来定义邻接的像素值的集合, 对于二值图像, , 那么:如果两个像素 和 的像素值在集合 中, 且 在 的四邻域 内, 我们称它们是四邻接的.如果两个像素 和 的像素值在集合 中, 且在 的八邻域 内, 我们称它们是八邻接的.如果两个像素 和 的像素值在集合 中, 且1) 在 的四邻域 内,或 2) 在 的对角邻域 内, 且我们称它们是m
14、邻接的.,邻接的例子,第二章: 数字图像基础,m-邻接消除了8-邻接时的多条路径,通 路,第二章: 数字图像基础,图像中的两个像素 和 , 坐标分别为 和 , 如果存在一个像素序列:,且 和 是邻接的, 我们称上述像素 序列为从 到 的一个通路这里 为通路的长度依据邻接的类型可以对应定义4-通路, 8-通路和m-通路(参考前页图b, 图c 8-通路和m-通路的例子),通 路,第二章: 数字图像基础,3 1 2 1(q)2 2 0 22 2 1 1 (p)1 0 1 2,问题: 1 如果V=1, p和q之间是否存在通路? 2 如果V=1, 2, p和q之间是否存在通路?,连 通,第二章: 数字图
15、像基础,假设 为图像中像素的子集, 而 和 为 中的两个像素, 如果存在一条只由 中的像素构成的 和 之间的通路, 我们称它们在 中是连通的,3 1 2 1(q)2 2 0 22 2 1 1 (p)1 0 1 2,连通分量 Connected Component,第二章: 数字图像基础,对于 中的任意像素 , 在 中与 连通的所有像素的集合, 称为 的一个连通分量,1 1 1 11 1 0 10 0 0 00 0 1 1,= 图像 V=1,连通集和区域,第二章: 数字图像基础,连通集:如果 只有一个连通分量, 那么我们把 叫作连通集.,区域:假设 为图像中像素的子集, 如果 是一个连通集,我们
16、称 为图像的一个区域.,区域边界,第二章: 数字图像基础,图像中区域 的边界是区域中满足下述条件的像素的集合:它们有一个到多个不属于 的相邻像素当区域 正好为整幅图像,此时 的边界由处于图像第一行和最后一行,以及第一列和最后一列的像素构成.区域边界和边缘(edge)的区别:区域边界构成封闭的通路.(全局的概念) 边缘则指由空间微分(空间变化)大于一定阈值的像素构成的通路.(局部的概念),距离度量,第二章: 数字图像基础,对于像素 , , , 其坐标分别为: , , 那么, 为距离函数或距离度量, 如果:(1) , 当且仅当 ,(2)(3),欧氏距离度量,第二章: 数字图像基础,离点 距离小于等
17、于 的像素, 是中心在 半径为 的圆面,城市街区距离: D4 距离,第二章: 数字图像基础,离点 距离小于等于 的 像素, 是中心在 半径为 的菱形的像素为 的四邻 域,棋盘距离: D8 距离,第二章: 数字图像基础,离点 距离小于等于 的 像素, 是中心在 的方形,m-邻接距离,第二章: 数字图像基础,D4和D8距离与两个像素之间是否存在通路无关 Dm距离与D4和D8距离不同，定义为两点之间的最短 通路长度 Dm距离不但与通路上像素的像素值有关还与这些像 素的邻域的像素值有关,图像之间的运算,第二章: 数字图像基础,图像之间的运算是在两幅图像中所有对应像素进行的算术运算逻辑运算,图像之间的算术运算,第二章: 数字图像基础,假设p和q为两幅图像中的对应像素(位置相同), 加法: p+q, 用来进行图像平均以减小噪声减法: p-q, 减除背景乘法: pxq除法: p/q,图像之间的逻辑运算,第二章: 数字图像基础,只适用于二值图像基本逻辑运算: AND: p AND qOR: p OR qNOT: NOT p,57,
