1、15.1 分式15.1.1 从分数到分式【教学目标】1.了解分式概念.2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.【教学重难点】重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.【教学过程】一、课堂导入1.让学生填写思考,学生自己依次填出:,.2.问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时,逆流航行60千米所用时间小时
2、,所以=.3.以上的式子,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?可以发现,这些式子都像分数一样都是AB的形式.分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.思考引发学生思考分式的分母应满足什么条件,分式才有意义?由分数的分母不能为零,用类比的方法归纳出:分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件,分式才有意义.即当B0时,分式才有意义.二、例题讲解例1:当x为何值时,分式有意义.【分析】已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解出字母x的取值范围.(补充)例2:当m为何值时,分式的值为0?(1);(2);(3).【分析】分
3、式的值为0时,必须同时满足两个条件:分母不能为零;分子为零,这样求出的m的解集中的公共部分,就是这类题目的解.三、随堂练习1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?9x+4,2.当x取何值时,下列分式有意义?(1)(2)(3)3.当x为何值时,分式的值为0?(1)(2)(3)四、小结谈谈你的收获.五、布置作业课本128129页练习.15.1.2 分式的基本性质第1课时【教学目标】1.理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式约分.3.渗透类比转化的数学思想方法.【教学重难点】重点:理解分式的基本性质.掌握约分.难点:灵活应用分式的基本性质将分式约分.【教学过程】一、课堂引入1.请同学们考虑
4、:与相等吗?与相等吗?为什么?2.说出与之间变形的过程,与之间变形的过程,并说出变形依据.3.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质.分式的基本性质:分式的分子、分母同乘以(或除以)同一个整式,使分式的值不变.可用式子表示为:= =(C0)二、例题讲解例1:填空:(1)=;(2)=.【分析】对等式两边的分子、分母因式分解,比较后分别对分子、分母同乘以一个不为0的数.例2:约分:(1)(2)【分析】约分就是分式的分子、分母同除以一个不为0的数。三、随堂练习1.填空:(1)=;(2)=2.约分:(1);(2).四、小结谈谈你的收获.五、布置作业课本132页练习1题.第2课时【教学目标】1.理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式通分.3.渗透类比转化的数学思想方法.【教学重难点】重点:理解分式的基本性质.掌握通分.难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.【教学过程】一、复习引入1.判断下列约分是否正确:(1)=;(2)=;(3)=0.2.通分;(1)和、;(2)、和.二、例题讲解例1:通分:(1)和;(2)和.【分析】通分要想确定各分式的公分母,一般取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.三、随堂练习通分:(1)和;(2)和.四、小结谈谈你的收获.五、布置作业课本132页练习第2题.
