电磁感应练习题1.doc

1、1电磁感应练习题 11.如图所示,通有稳恒电流的螺线管竖直放置,铜环 R 沿螺线管的轴线加速下落.在下落过程中,环面始终保持水平,铜环先后经过轴线上 1、2、3 位置时的加速度分别为 a1、a 2、a 3,位置 2 处于螺线管的中心,位置 1、3 与位置 2 等距离,则（ ）A.a1B1,金属棒进入 B2区域后将先减速后匀速下滑12图中 MN 和 PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距 l 为 0.40m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度 B 为 0.50T 的匀强磁场垂直。质量 m 为 kg、电阻为 1.0的金属杆 ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和

2、阻值为 3.0 的电阻 R1，当杆 ab 达到稳定状态时以速度 v 匀速下滑，整个电路消耗的电功率P 为 0.27W，重力加速度取 10m/s2，试求速率 v 和滑动变阻器接入电路部分的阻值 R2。13水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为 L，一端通过导线与阻值为 R的电阻连接；导轨上放一质量为 m 的金属杆（见图甲） ，金属杆与导轨的电阻忽略不计，匀强磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力 F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动，当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度 v 也会变化，v 和 F 的关系如图乙。 （取重力加速度 g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动

3、？（2）若 m=0.5kg，L=0.5m ， R=0.5，磁感应强度 B 为多大？（3）由 vF 图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？514.如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距 l=0.20m，电阻R=1.0，有一导体棒静止地放在轨道上，与两轨道垂直，棒及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度 B=0.50T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下，现用一水平力 F 沿轨道方向拉棒，使之做匀加速运动，测得力 F 与时间 t 的关系图像如图乙所示，求棒的质量 m 和加速度 a。15.光滑平行的金属导轨 MN 和 PQ,间距 L=1.0 m,与水平面之间的夹角 =3

4、0,匀强磁场磁感应强度 B=2.0 T,垂直于导轨平面向上,MP 间接有阻值 R=2.0 的电阻,其它电阻不计,质量 m=2.0 kg 的金属杆 ab 垂直导轨放置,如图甲所示.用恒力 F 沿导轨平面向上拉金属杆 ab,由静止开始运动,vt 图象如图乙所示,g=10 m/s 2,导轨足够长.求: （1）恒力 F 的大小.（2）金属杆速度为 2.0 m/s 时的加速度大小.（3）根据 v-t 图象估算在前 0.8 s 内电阻上产生的热量.616如图所示，边长 L=2.5m、质量 m=0.50kg 的正方形金属线框，放在磁感应强度B=0.80T 的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界 MN 重合。在水

5、平力作用下由静止开始向左运动，在 5.0s 内从磁场中拉出。测得金属线框中的电流随时间变化的图象如下图所示。已知金属线框的总电阻 R=4.0。试判断金属线框被拉出的过程中，线框中的感应电流方向，并在图中标出。求 t=2.0s 时金属线框的速度大小和水平外力的大小。已知在 5.0s 内力 F 做功 1.92J，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少？17如图所示，倾角为 370 的光滑绝缘的斜面上放着 M=1kg 的导轨 abcd，abcd 。另有一质量 m=1kg 的金属棒 EF 平行 bc 放在导轨上，EF 下侧有绝缘的垂直于斜面的立柱P、S、Q 挡住 EF 使之不下滑，以

6、 OO为界，斜面左边有一垂直于斜面向下的匀强磁场。右边有平行于斜面向下的匀强磁场，两磁场的磁感应强度均为 B=1T，导轨 bc 段长L=1m。金属棒 EF 的电阻 R=1.2，其余电阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数 =0.4，开始时导轨 bc 边用细线系在立柱 S 上，导轨和斜面足够长，当剪断细线后，试求：（1）求导轨 abcd 运动的最大加速度； OI/At/s1234560.60.50.40.30.20.1MNB7（2）求导轨 abcd 运动的最大速度；（3）若导轨从开始运动到最大速度的过程中，流过金属棒 EF 的电量 q=5C，则在此过程中，系统损失的机械能是多少？（sin370=0.

7、6）18.如图所示，顶角 =45，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为 B 的匀强磁场中。一根与 ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度 v0沿导轨 MON 向左滑动，导体棒的质量为 m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为 r。导体棒与导轨接触点的 a 和 b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。 t=0 时，导体棒位于顶角 O 处，求：（1） t 时刻流过导体棒的电流强度 I 和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力 F 的表达式。 （3）导体棒在 0 t 时间内产生的焦耳热 Q。 （4）若在 t0时刻将外力 F 撤去，导体棒最终在导轨上静止

8、时的坐标 x。19.如图所示,OACO 为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,O、C 处分别接有短电阻丝,R1=4 ,R2=8 （ 导 轨 其 他 部 分 电 阻 不 计 ） ,导 轨 OAC 的 形 状 满 足 方 程 y=2sin x（单位:3m）,磁感应强度 B=0.2 T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面,足够长的金属棒在水平外力 F 作用下,以恒定的速率 v=5.0 m/s 水平向右在导轨上从 O 点滑v0xyOMabBN8动到 C 点,棒与导轨接触良好且始终保持与 OC 导轨垂直,不计棒的电阻.求:（1）外力 F 的最大值. （2）金属棒在导轨上运动时电阻丝 R1上消耗的最大功率.（3）在

9、滑动过程中通过金属棒的电流 I 与时间 t 的关系. 20如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距 l , 导轨一端接有一个电容器, 电容量为 C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为 B, 质量为 m 的金属棒 ab 可紧贴导轨自由滑动. 现让 ab 由静止下滑, 不考虑空气阻力 , 也不考虑任何部分的电阻和自感作用. 问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度为多大？ 21.在图甲中，直角坐标系 0xy 的 1、3 象限内有匀强磁场，第 1 象限内的磁感应强度大小为 2B，第 3 象限内的磁感应强度大小为 B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里 .现将半径为 l，圆心角为 900 的扇形导

10、线框 OPQ 以角速度 绕 O 点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为 R.(1)求导线框中感应电流最大值.(2)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流 I 随时间 t 变化的图象.( 规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为 t=0)(3)求线框匀速转动一周产生的热量.922.如图所示,在磁感应强度 B=2 T 的匀强磁场中,有一个半径 r=0.5 m 的金属圆环,圆环所在的平面与磁感线垂直.OA 是一个金属棒,它沿着顺时针方向以 20 rad/s 的角速度绕圆心 O匀速 转 动 ,且 A 端 始 终 与 圆 环 相 接 触 .OA 棒 的 电 阻 R=0.1 ,图 中 定 值 电

11、 阻 R1=100 ,R2=4.9 ,电 容 器 的 电 容 C =100 pF,圆环和连接导线的电阻忽略不计,则:（1）电容器的带电荷量是多少？哪个极板带正电？（2）电路中消耗的电功率是多少？23如图所示，MN 和 PQ 为平行的水平放置的光滑金属导轨，导轨电阻不计，ab、cd 为两根质量均为 m 的导体棒垂直于导轨，导体棒有一定电阻，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，原来两导体棒都静止当 ab 棒向右以速度 v0 运动后， （设导轨足够长，磁场范围足够大，两棒不相碰） （ ）Acd 棒先向右做加速运动，然后做减速运动Bcd 棒向右做匀加速运动Cab 棒和 cd 棒最终将以 v0 /2 的速

12、度匀速向右运动D从开始到 ab、cd 都做匀速运动为止，在两棒的电阻上消耗的电能是 1/4 mv 0224如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度 B=0.50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离 l=0.20m。两根质量均为 m=0.10kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保10持垂直，每根金属杆的电阻为 R=0.50。在 t=0 时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为 0.20N 的恒力 F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为 a=1.37m/s2，问

13、此时两金属杆的速度各为多少？25如图所示，虚线框 abcd 内为一矩形匀强磁场区域， ab = 2bc，磁场方向垂直于纸面；实线框 abcd是一正方形导线框，ab边与 ab 边平行。若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1 表示沿平行于 ab 的方向拉出过程中外力所做的功，W2 表示以同样速率沿平行于 bc 的方向拉出过程中外力所做的功，则（ ） AW1 = W2 BW2 = 2 W1CW1 = 2W2 DW2 = 4 W126如图所示，在光滑的水平面上宽度为 L 的区域内，有一竖直向下的匀强磁场。现有一个边长为 a（aL）的正方形闭合线圈以垂直于磁场边界的初速度 v0向右滑动，穿过磁场后速度减为

14、 v，那么当线圈完全处于磁场中时，其速度大小（ ）A.大于(v 0+v)/2 B.等于(v 0+v)/2 C.小于(v 0+v)/2 D.以上均有可能27位于竖直平面内的矩形平面导线框 abcd，ab 长 L1=1.0m，bd 长 L2=0.5m，线框的质量m=0.2kg，电阻 R=2，其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界 PP和 QQ均与 ab平行。两边界间距离为 H，且 HL2，磁场的磁感应强度 B=1.0T，方向与线框平面垂直。如图所示，令线框的 dc 边从离磁场区域上边界 PP的距离 h=0.7m 处自由下落。已知线框的 dc 边进入磁场以后，在 ab 边到达边界 PP前，线框的

15、速度已达到这一阶段的最大值。问从线框开始下落到 dc 边刚刚到达磁场区域下边界 QQ的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功为多少？（g 取 10m/s2）1128.两 个 沿 水 平 方 向 且 磁 感 应 强 度 大 小 均 为 B 的 有 水 平 边 界 的 匀 强 磁 场 ,如 图 所 示 ,磁 场 高 度 均为 L.一 个 框 面 与 磁 场 方 向 垂 直 、 质 量 为 m、 电 阻 为 R、 边 长 为 L 的 正方 形 金 属 框 abcd,从 某 一 高 度 由 静 止 释 放 ,当 ab 边 刚 进 入 第 一 个 磁 场时 ,金 属 框 恰 好 做 匀 速 直 线 运

16、动 ,当 ab 边 下 落 到 GH 和 JK 之间的某位置时,又恰好开始做匀速直线运动.整个过程中空气阻力不计.求金属框从 ab 边开始进入第一个磁场至刚刚到达第二个磁场下边界 JK 过程中产生的热量 Q. 29如图所示，将边长为 a、质量为 m、电阻为 R 的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为 b、磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场。整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力 f 且线框不发生转动。求：（1）线框在下落段匀速进入磁场时的速度 v2；（2）线框在上升

17、阶段刚离开磁场时的速度 v1；（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热 Q。1230.如图所示，圆形线圈质量为 m=0.1kg，电阻 R=0.8，半径 r=0.1m，此线圈放绝缘光滑的水平面上，在 y 轴右侧有垂直于线圈平面的 B=0.5T 的匀强磁场，若线圈以初动能 E=5J沿 轴方向进入磁场，运动一段时间后，当线圈中产生的电能 Ee=3J 时，线圈恰好有一半x进入磁场，则此时磁场力的功率。31.如图光滑斜面的倾角 30，在斜面上放置一矩形线框 abcd，ab 边的边长 l11m，bc边的边 l20.6m，线框的质量 m1kg，电阻 R0.1 ，线框通过细线与重物相连，重物质量 M2k

18、g，斜面上 ef 线（ef gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度 0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef 线和 gh 线的距离 s11.4m， （取 g10m/s 2） ，求：线框进入磁场时匀速运动的速度 v；ab 边由静止开始运动到 gh 线所用的时间 t；t 时间内产生的焦耳热1332.矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度 B 随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流 i 的正方向,下列各图中正确的是（ ）33如图所示，平行于 y 轴的导体棒以速度 v 向右匀

19、速直线运动，经过半径为 R、磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势 与导体棒位置 x 关系的图像是图的（ ）34.如图所示,一边长为 a,电阻为 R 的等边三角形线框在外力作用下以速度 v0匀速穿过宽度均为 a 的两个匀强磁场区域,两磁场磁感应强度的大小均为 B,方向相反,线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直.以逆时针方向为电流正方向,从图示位置开始线框中感应电流 I与沿运动方向的位移 s 的关系图象为（ ）1435.如图所示,图中 A 是一边长为 l 的方形线框,电阻为 R.今维持线框以恒定的速度 v 沿 x轴运动,并穿过图中所示的匀强磁场 B 区域.若以 x 轴正方向

20、作为力的正方向,线框在图示位置的时刻作为时间的零点,则磁场对线框的作用力 F 随时间 t 的变化图线为下图中的（ ）36.匀强磁场的磁感应强度 B=0.2 T,磁场宽度 L=3 m,一正方形金属框边长 l=1 m,每边电阻r=0.2,金属框以 v=10 m/s 的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方向垂直,如图所示.求:（1）画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流的 I-t 图线.（要求写出作图依据）（2）画出 ab 两端电压的 U-t 图线.（要求写出作图依据）37.一电阻为 R 的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a) 所示已知通过圆环的磁通量随时间

21、t 的变化关系如图(b)所示，图中的最大磁通量 0 和变化周期 T 都是已知量，求(1)在 t= 0 到 的时间内，通过金属4t圆环某横截面的电荷量 q(2)在 t= 0 到 t=2T 的时间内，金属环所产生的电热 Q1538. 一有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为 m、电阻为 R 的长方形矩形线圈 abcd 边长分别为 L 和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为 B0。t=0 时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动, v-t 图象如图乙，图中斜向虚线为过 0 点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响。求： 磁场磁感强度的变化率。 t 3 时刻回路电功

22、率。39.如图所示，质量为 m 的跨接杆 ab 可以无摩擦地沿水平的导轨滑行，两轨间宽为 L，导轨与电阻 R 连接，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为 B。杆从 x 轴原点 O 以大小为vo 的水平初速度向右滑行，直到静止。已知杆在整个运动过程中速度 v 和位移 x 的函数关系是：v = v0- B 2L2 。杆及导轨的电阻均不计。xmR（1）试求杆所受的安培力 F 随其位移 x 变化的函数式。（2）分别求出杆开始运动和停止运动时所受的安培力 F1 和 F2。（3）证明杆在整个运动过程中动能的变化量EK 等于安培力所做的功 W。（4）求出电阻 R 所增加的内能 E。1640.如图甲所示，水平

23、放置足够长的平行金属导轨，左右两端分别接有一个阻值为 R 的电阻，匀强磁场与导轨平面垂直，质量 m = 0.1 kg、电阻 r =R/2 的金属棒置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。现用一拉力 F =（0.3+0.2t）N 作用在金属棒上，经过 2s 后撤去 F，再经过 0.55s 金属棒停止运动。图乙所示为金属棒的 vt 图象，g = 10m/s2 。求：(1)金属棒与导轨之间的动摩擦因数；(2)从 撤去 F 到金属棒停止的过程中，每个电阻 R 上产生的焦耳热。41.如图甲所示，空间存在 B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ 是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距 L=0.

24、2m， R 是连接在导轨一端的电阻，ab 是跨接在导轨上质量为 m=0.1kg 的导体棒 .从零时刻开始，通过一小型电动机对 ab 棒施加一个牵引力 F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好.图乙是棒的 v-t 图像，其中 OA 段是直线， AC 是曲线，DE 是曲线图像的渐进线，小型电动机在 12s 末达到额定功率 P=4.5W，此后保持功率不变.除 R 外，其余部分电阻均不计，g=10m/s2.（1）求导体棒 ab 在 012s 内的加速度大小；（2）求导体棒 ab 与导轨间的动摩擦因数及电阻 R 的值；（3）若 t=17s 时，导体棒 ab

25、 达最大速度，从 017s 内共发生位移 100m，试求 1217s内，R 上产生的热量.甲 乙17答案1.AD 2.A 3.AC 4.ABC 6.B 8.BCD 9. C 11.BCD 23.CD 25.B 26.B 33.A 34.B 35.B 5.解（1）在 S 刚闭合的瞬间，导线 ab 速度为零，没有电磁感应现象，由 a 到 b 的电流，ab 受安培力水平向右，此时瞬时加速度 ArREI5.0 200/6smLBIFab 运动起来且将发生电磁感应现象ab 向右运动的速度为 时，感应电动势，根据右手定则，ab 上的感应电动势（a 端电势比 b 端高）在闭合电路中与电池Blv电动势相反电路

26、中的电流（顺时针方向， ）将减小（小于 I0=1.5A） ，ab 所受rREI的向右的安培力随之减小，加速度也减小尽管加速度减小，速度还是在增大，感应电动势 E 随速度的增大而增大，电路中电流进一步减小，安培力、加速度也随之进一步减小，当感应电动势 与电池电动势 E 相等时，电路中电流为零，ab 所受安培力、加速度也为零，这时 ab 的速度达到最大值，随后则以最大速度继续向右做匀速运动设最终达到的最大速度为 m，根据上述分析可知： 0mEBl所以 m/s=3.75m/s1.508mBl18（2）如果 ab 以恒定速度 m/s 向右沿导轨运动，则 ab 中感应电动势7.5V=3V.08 BlvE

27、由于 ，这时闭合电路中电流方向为逆时针方向，大小为：A=1.5A2.08513 rRI直导线 ab 中的电流由 b 到 a，根据左手定则，磁场对 ab 有水平向左的安培力作用，大小为 N=0.6N5.1. BlIF所以要使 ab 以恒定速度 m/s 向右运动，必须有水平向右的恒力 N 作用7v 6.0F于 ab上述物理过程的能量转化情况，可以概括为下列三点：作用于 ab 的恒力（F）的功率： W=4.5W5.760FvP电阻（R + r）产生焦耳热的功率： W=2.25W)2.08(1)(22 rRI逆时针方向的电流 ，从电池的正极流入，负极流出，电池处于“充电”状态，吸收I能量，以化学能的形

28、式储存起来电池吸收能量的功率： W=2.25W.51PIE由上看出， ，符合能量转化和守恒定律（沿水平面匀速运动机械能不变）P7. 解：（1）ab 运动切割磁感线产生感应电动势 E，所以 ab 相当于电源，与外电阻 R 构成回路。U ab= BLVR32（2）若无外力作用则 ab 在安培力作用下做减速运动，最终静止。动能全部转化为电热。由动量定理得： 即 ， 。21mvQmvFtvILtItqBLmv， 。BLRxItq323Rx10. (1)杆 ab 达到平衡时的速度即为最大速度 v，这时mgsin F =0，N=mgcosNF=mg（sincos）总电阻 ， ， ，120rRBlvERIB

29、ILF，得vLBF smLmg5.2)cos(sin219克服磁场力所做的功数值上等于产生的总电能即，由动能定理：JQW5.120 021cossinmvgWmg)cos(sin1mgv通过 ab 的电荷量 ，代入数据得 q2 CRBLstIq12. 解：由能量守恒，有 mgv=P代入数据解得 v=4.5m/s又 E=BLv设电阻 的并联电阻为 R 外，ab 棒的电阻为 r，有P=IE 代入数值得：13. 解：（1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动）（2）感应电动势：E=BLv感应电流：安培力：由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力的作用，匀速时合力为零。由图线可知直线的斜率为 K=

30、2，得（3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力 f， 。若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数 =0.4。14. 解：外力 F 作用于导体棒上，使之做匀加速直线运动，导体棒切割磁感线产生的感应电动势必均匀增加，感应电流均匀增加，安培力均匀增加，这样就导致外力 F 随时间20t 均匀增加，利用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿第二定律找出外力 F 随时间变化的函数关系，再从图像上取两点的坐标（0，1）和（30，4）代入，解方程组即可得出答案导体棒在轨道上做匀加速直线运动，用 v 表示其速度，t 表示时间，则有 v=at 导体棒切割磁感线，将产生感应电动势 E=Blv 在导体棒、

31、轨道和电阻组成的闭合回路中产生电流 I= 导体棒受到的安培力为 f=IBl 根据牛顿第二定律，有 Ff=ma 联立以上各式，得 由图像上取两点的坐标（0，1）和（30，4）代入式，可解得 a=10m/s2，m=0.1kg15. 解：（1）由图乙知，杆运动的最大速度 vm=4 m/s 此时有 F=mgsin +F 安 =mgsin + B2L2vm/R代入数据解得：F=18 N （2）对杆进行受力分析，如图所示，由牛顿第二定律可得：F-F 安 -mgsin =ma a=F- B2L2v/R-mgsin/m代入数据得：a=2.0 m/s2 （3）由图乙可知，0.8s 末金属杆的速度 v1=2.2

32、m/s，前 0.8s 内图线与 t 轴所包围的小方格的个数约为 27，面积为 270.20.2=1.08，即前 0.8 s 内金属杆的位移为：s=1.08 m 21由能的转化与守恒定律得：Q=Fs-mgssin - mv12/2代入数据得：Q=3.80 J 16. 解：（1）感应电流沿逆时针方向。 （1 分）（2）由电流图象可知，感应电流随时间变化的规律：I0.1t （2 分）由感应电流 （1 分）IRBL可得金属框的速度随时间也是线性变化的， （1 分）t.0BLRI线框做匀加速直线运动。加速度 （1 分）2m/s0.at2.0s，时感应电流 。4A2.0I2，安培力 （2 分）N.5.8B

33、LFA线框在外力 F 和安培力 FA 作用下做加速运动， （2 分）aFA得力 F0.50N （1 分）（3）金属线框从磁场拉出的过程中，拉力做功转化成线框的动能和线框中产生的焦耳热。t5s 时，线框从磁场中拉出时的速度 （1 分）m/s0.5线框中产生的焦耳热 （2 分）J6721WQ17. 解：（1）对导轨进行受力分析有： 0sin3MgfFMa安其中 1 2BLvFIR安对棒：损损RvLBmgNf 2037cos1 则导轨的加速度： MRvLBa 220)in(i )1(37cos37si 200 gg3 可见当 v=0 时，a 最大： 1 200 /8.37cos37sinsmgMgm

34、2 22（2）当导轨达到最大速度时受力平衡即 a=0，此时： 1 smLBRgMvm /6.5)1(37cos37sin(2003（3）设导轨下滑距离 d 时达到最大速度RtIq， 1 d=6m 1 对导轨由动能定理得：2037sinMvWgd损1 损失的机械能 W=20.32J18. 解：（1）0 到 t 时间内，导体棒的位移： x t。 t 时刻，导体棒的长度： l x。导0v体棒的电动势： E Blv0，回路总电阻： R（2 x x） r，电流强度：。电流方向： b a。02BvIRr损（2） F BlI 。rt20（3） t 时刻导体的电功率： P I2R ，因为 P t ，所以rtv

35、B302Q t 。2PrtvB230（4）撤去外力后，设任意时刻 t 导体棒的坐标为 x，速度为 ，取很短时间 或很短距vt离 。x方法一：在时间 tt+ 内，由动量定理得：t， 。BIltmv2()Blvtmr则 。20()Sr如图所示，扫过面积则20000()()xxSvt 202()()mvrxtB，方法二：设滑行距离为 d，则 ，即 ，解00()2tdS20vtdS23IO t2I1-I1I2-I2 3之得： ，(负值已舍去)得200dvtSvt。200 22()mvrxt tB19. （1）0.3 N （2）1 W （3）I= t35sin420.解： ab 在 mg 作用下加速运动

36、，经时间 t ，速度增为 v，a =v / t产生感应电动势 E=Bl v 电容器带电量 Q=CE=CBl v，感应电流 I=Q/t=CBL v/ t=CBl a产生安培力 F=BIl =CB2 l 2a，由牛顿运动定律 mg-F=mama= mg - CB2 l 2a ，a= mg / (m+C B2 l 2)ab 做初速为零的匀加直线运动, 加速度 a= mg / (m+C B2 l 2)落地速度为21. 解:(1)线框从图甲位置开始(t=0)转过 900 的过程中，产生的感应电动势为:(4 分)21lBE由闭合电路欧姆定律得，回路电流为： (1 分)REI1联立以上各式解得: (2 分)

37、RBlI21同理可求得线框进出第 3 象限的过程中，回路电流为: (2 分)RBlI2故感应电流最大值为: (1 分)RBlm2(2)It 图象为 : (4 分)(3)线框转一周产生的热量: (2 分)4(221TRIIQ又 (1 分)2T解得: (1 分)RlBQ45222. （1）4.910 -10 C 上极板 （2）5 W2lCmghv2424. 解：设任一时刻 t 两金属杆甲、乙之间的距离为 x，速度分别为 v1 和 v2，经过很短的时间t，杆甲移动距离 v1t ，杆乙移动距离 v2t ，回路面积改变llxtxS )()( 12由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势 tSBE回路中的

38、电流 ，杆甲的运动方程REi2maliF由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等，方向相反，所以两杆的动量 时0(t为 0）等于外力 F 的冲量 。联立以上各式解得21vmt，代入数据得)(21aBRmv )(212maFIBRsvs/85.1/5.82127解：设线框 ab 边到达磁场边界 PP之前，线框到达的最大速度为 v0，则有 E=BL1v0，线框中电流：I= .达最大速度的条件为 F 按 =mg 即 BIL1=mg，即 =mg ，所以 =4m/sab 边继续向下运动，直至线框的 ab 边达到磁场的上边界 PP，线框保持速度 v0 不变，故从线框自由下落至 ab 边进入磁场过程中，由动

39、能定理得0.8J线框全部进入磁场至 dc 边刚出磁场的过程中，线框只受重力作用，不受安培力，该段时间安培力做功为零，故整个过程中安培力做的总功为0.8J.28. 设 ab 边刚进入第一个磁场时的速度为 v1、安培力为 F1，因框作匀速运动，有 mgF 1BI 1L (1 分) (1 分) EBLv 1 (1 分) 由、可得 (1 分) 设 ab 边到达 GH 和 JK 的之间某位置时，线框的速度为 v2、ab 边的安培力为 F2、cd 边的安培力为 F3， F2F 3 (4 分) mg2F 22BI 2L (4 分) 2BLv2 (1 分) 由、得； (1 分) 线框 ab 从开始进入第一个磁

40、场上边界至刚刚到达第二个磁场下边界 JK 的过程，由能量乙 甲F25守恒得： (1 分) 由、得： (2 分)29. 解：（1）由于线框匀速进入磁场，则合力为零.有mgf2BavR解得：v 2()mgf（2）设线框离开磁场能上升的最大高度为 h，则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程中(mgf)h 21v(mgf)h 2解得：v 1 2mgfv2()()gfmfRBa（3）在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律可得:2211()()vgbQ解得：Q243()mffRmgbaBa31. 因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡 TMg线框 abcd 受力平衡 AF

41、gTsinab 边进入磁场切割磁感线，产生的电动势 vBlE1形成的感应电流 受到的安培力 RvBlEI11IlFA联立得： 解得 lmgM21sinsmv/6线框 abcd 进磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到 gh 线，仍做匀加速直线运动。进磁场前 对 M 对 m aTg agTsin联立解得：26该阶段运动时间为 2/5sinsmMga savt2.1561进磁场过程中 匀速运动时间 svlt.062进磁场后 线框受力情况同进磁场前，所以该阶段的加速度仍为 2/5sma解得： 2321atvtls 233t51t.041t.13因此 ab 边由

42、静止开始运动到 gh 线所用的时间stt 50321 J 9in2lmgMlFQA37. (1)在 t=0 到 时间内，环中的感应电动势 E1= 4Tt在以上时段内，环中的电流为 I 1= R则在这段时间内通过金属环某横截面的电量 q= I 1 t 联立求解得 q0(2)在 到 和在 到 t =T 时间内，环中的感应电动势 E 1= 0 4Tt2t43Tt在 和在 时间内，环中的感应电动势 E 3= tt T04由欧姆定律可知在以上时段内，环中的电流为 I 3 = R0在 t=0 到 t=2T 时间内金属环所产生的电热 Q=2(I 12 R t 3+ I 32 R t 3) 联立求解得 Q=

43、RT201638. 解：（1）由 v-t 图可知道，刚开始 t=0 时刻线圈加速度为 （2 分）01vat此时感应电动势 （2 分）2/tLB（2 分）IR线圈此刻所受安培力为 （2 分）30FImat得到： 301vRBtL（2 分）27（2）线圈 t2 时刻开始做匀速直线运动，所以 t3 时刻有两种可能：(a)线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率 P=0. （2 分）(b)磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，所受合力为零，同样做匀速直线运动 （2 分）222014(/)mvRPLBtRtL39. 解：（1）安培力 F = BIL 式中 I = BLv

44、R据题意，杆的速度 v 和位移 x 的函数关系为：v = v0- B2L2 ，xmR所以， F = = - B2L2vR B2L2v0R B4L4xmR2由上式可知，安培力 F 与位移 x 成线性关系。（2）开始运动瞬间 x = 0， F 0 = B2L2v0R停止运动时 v = 0， F = 0 （3）由于安培力 F 与位移 x 成线性关系，故安培力 F 所做的功与平均力所做的功 W 等效，即 W = xm = xm F0 + F2 F02由 v 和位移 x 的函数关系式可求得杆的最大位移v= v0- B2L2 = 0， xm = xmR mRv0B2L2所以， W = xm = = mv0

45、2 = E K ，命题得证 F02 12B2L2v0R mRv0B2L2 12（4）根据能量守恒，杆的动能完全转化为电阻 R 的内能 E =E K = mv021240. (1)在 0-2s 这段时间内，根据牛顿第二定律 有（2 分）由图可知 （1 分）又因 28联立解得 ， （1 分）（1 分）（2）从撤去拉力到棒停止的过程中，根据能量守恒定律 有（2 分）J （1 分）每个电阻 R 上产生的焦耳热 J （2 分）41. 解析：（1）由图象知 12s 末导体棒 ab 的速度为 v1=9m/s，在 012s 内的加速度大小为m/s2=0.75m/s2 9tva（2）t 1=12s 时，导体棒中感应电动势为 E=BLv1 感应电流 REI导体棒受到的安培力 F1=BIL，即 RvLB21此时电动机牵引力为 1vP由牛顿第二定律得 1mag2由图象知 17s 末导体棒 ab 的最大速度为 v2=10m/s，此时加速度为零，同理有2vP02mgRLB由两式解得 ，R=0.4.（3）012s 内，导体棒匀加速运动的位移 m 5421tvs1217s 内，导体棒的位移 m 465102s由能量守恒得 2)(gsvPtQ代入数据解得 R 上产生的热量 Q=12.35 J29