1、数字电路 Digital Circuits,主讲： 通讯工程系 宋之涛,前 言,1. 本课程的性质,电类专业基础课，目的是使学生掌握数字电路的基本理论，基本知识和基本技能，能初步学会逻辑电路的分析与设计方法，培养学生分析问题与解决问题的能力，为后续课程打下良好的基础。,2. 特点,教材：数字电子技术（修订版）第二版 孙津平主编,参考书：1数字电子技术基础 第四版 阎石 主编2 数字电子技术 杨志忠主编3 数字电子技术 唐育正主编4 数字电子技术实验 自编,3、教材及教学参考书,电子技术的分类：,模拟电子技术-研究模拟电路Analog Circuits ：传递和处理模拟信号-A,数字电子技术-研
2、究数字电路Digital Circuits ：传递和处理数字信号-D,电子电路中的信号,模拟信号-Analog signal,数字信号- Digital signal,时间和幅度上连续的信号,时间和幅度都是离散的信号,电子技术的应用领域：,Communication,Control,Computer,Culture life,电视、雷达、通信、电子计算机、自动控制、 电子测量仪表、航天、核物理、生物、医疗和日常生活（门铃、游戏、家电、生活管理）等，无处不存在。,4C,1. 模拟信号与数字信号,一、 模拟信号（Analog Signal),模拟量,时间和数值连续的物理量，如速度、温度、声音）,v
3、,正弦波信号,锯齿波信号,v,模拟量是时间的连续函数,第一章 数字逻辑基础,模拟信号：Frequency，Period，Amplitude，Phase,模拟电路：分析输出信号与输入信号在频率、周期、幅度和相位等方面的不同， 如:交、直流放大器（AC、DC Amplifier）、信号发生器（Signal Generator）、滤波器（Filter)等。,在模拟电路中，Transistor元器件工作在放大状态 。,二、 数字信号（Digital Signal）,数字量,：时间和幅度都是离散的。,大多数数字信号都是由模拟信号变换而来,数字信号：,数字信号：（bit、bit time、bit rate
4、）,数字信号,周期性：Frequency、Period、Pulse Width、Duty Ratio、Amplitude,非周期性,实际数字信号：,tr 上升时间， tf 下降时间 tw脉冲宽度， T周期， Vm幅度, 2 数字电路,常见逻辑电路：逻辑门、组合逻辑电路、时序逻辑电路、存储器、PLD等。,二值逻辑（数字逻辑）：用彼此相关又相互对立的两种状态来代表逻辑变量1和0，在数字电路中，常用开关的闭合与断开、指示灯的亮灭、特别是电平的高、低来表示二值逻辑。,数字电路研究：输入与输出间的逻辑关系,一、 数字电路的发展与分类,电子管,半导体分离元件,小规模集成电路,中规模集成电路,大规模集成电路
5、,超大规模,甚大规模,包括：resistor,capacitor,inductor,transistor,diode etc.,SSIC (250个),MSIC (505千),LSIC (5千10万),VLSIC(10万1千万),ULSIC (1千万10亿),超超大规模,SLSIC (10亿),二、 数字电路的分析方法与测试技术,1. 数字电路的分析方法,基本分析方法：功能表、真值表、逻辑表达式、波形图,2. 数字电路的测试技术,数字电压表、电子示波器、逻辑分析仪,仿真软件：EWB(Electronics Workbench),PLD设计软件：ISP Synario、MAX+PLUSII,三、
6、 数字电路的优点：,2、抗干扰能力强，精度高。,（2）模拟系统的精度由元器件的精度决定，模拟元器件的精度很难达到10-3 以上，而数字系统只要14位就可以达到10 -4 的精度。在高精度的 系统中有时只能采用数字系统。,1、单元电路简单。对电路中元器件参数的精度要求相对不高，只要能区分两种截然不同的状态即可。,（1）数字电路加工和处理的都是二进制信息，不易受到外界干扰，因而抗干扰能力强。而模拟系统的各元件都有一定的温度系数，且电平是连续变化的，易受温度、噪声、电磁感应的等的影响。,3、数字信号便于长期存储,4、保密性好,5、通用性强,由于数字部件具有高度规范性，便于集成和大规模生产，而对电路参
7、数的要求不严，故产品的成品率高。采用标准化的逻辑部件构成各种各样的数字系统，省时省力。, 3 数制,一、N进制数,N进制：以N为基数的记数体制。,1. 有N个数码： 0（N1）,2. 逢N进1。,3.,常用数制,二进制：,Binary,八进制：,Octal,Hexadecimal,十六进制：,十进制：,Decimal,（1）十进制 (Decimal)：,以十为基数的计数体制。,用来表示十进制数的十个数码：,1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,遵循逢十进一的规律。,157,=,若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个计数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。,（2）
8、二进制 (Binary) ：,以二为基数的计数体制。,表示二进制数的两个数码：,0、1,遵循逢二进一的规律,（1011）B=,=(11)D,优缺点,用电路的两个状态-开、关可以表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。,二进制数位数较多，使用不便；不合人们的习惯，输入时须将十进制数转换成二进制数，运算结果输出时再转换成十进制数。,（3）十六进制 (Hexadecimal),0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、 A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15),(4E6)H=,4162+14 161+6 160,= (1254)D,表示十六进制数的数码：,以十六为基数的
9、计数体制。,(4) 八进制 (Octal) :,0、1、2、3、4、5、6、7,(436)O=,4 82 + 3 81 + 6 80,=(286)D,表示八进制数的数码：,以八为基数的计数体制。,1. BD：二进制数按位（权）展开相加。,例： (11010.011)2 =,124,+123+022+121+020+,021+122+123,= (26.375)10,二、 数制之间的转换,2.DB：整数和小数部分分别转换，最后相加。,整数除二取余，再除二取余，直到商为零。,小数乘二取整，再乘二取整，直到满足误差要求。,例：(25)D =,(11001)B,b0,b1,b2,b3,b4,整数除二取
10、余数法：,例：(0.375)D =( ? )B,0.375 2 = 0.750 0 b-1,0.750 2 = 1.500 1 b-2,0.500 2 = 1.000 1 b-3,= (0.011)B,小数乘二取整数法：,0.375, 2,0.75, 2,1.5, 2,1.0,b-1,b-2,b-3,(0.375) 10 = (0.011) 2,(25. 375) 10 = (11001. 011) 2,0.706 2 = 1.412 1 b-1,0.412 2 = 0.824 0 b-2,0.824 2 = 1.648 1 b-3,(0.706)D = (0.1011)B,0.648 2 =
11、 1.396 1 b-4,例：(0.706)D 转换为二进制数，要求其误差不大于2-4。,(4E6)H=,4162+14 161+6 160,=(1254)D,3.HD：按位（权）展开。,(11101.011000111) B =,(0001 1101 . 0110 0011 1000) B =,=(1D.638)H,.,4。BH：以小数点为基准，分别向左、右每 四位分为一组，转换为相应的十六进制数。,每四位2进制数，对应一位16进制数。,6.HB：将每一位16进制数转换为4位二进制数,(567)H = ( ？)B,填空:(10010.1010)B =（ ）H=( )O =（ ）D。,12.A
12、,22.5,18.625,数字系统的信息,二进制代码如ASCII, 4 二进制码,自然二进制码,BCD码,格雷码,编码基本规则：2n=N（N为需编码信息的项数， n为编码bit数）,为了分别表示N个字符，所需的二进制数的最少位数为n.,编码可以有多种，如ASCII码等，数字电路中常用的主要是二十进制码（BCD码）等。,BCD码是Binary-Coded-Decimal的缩写，即二进制编码的十进制数。用来表示十进制数。,编码基本规则：2n=N（N为需编码信息的项数， n为编码bit数）,在BCD码中，十进制数 (N)D 与二进制编码 ( k3 k2 k1 k0 )B 的关系可以表示为：,(N)D
13、= k3W3 + k2W2+ k1W1+ k0W0,W3W0为二进制各位的权重（权值）,所谓的8421码，就是指各位的权重是8、4、2、1。,(0101 1001 0011 ) 8421BCD =( )D,593,(1110101.011000111) B =,(0111 0101 . 0110 0011 1000) B =,=( 75. 638 ) 8421BCD,.,以小数点为基准，分别向左、右每 四位分为一组，转换为相应的十进制数。,每四位2进制数，对应一位10进制数。,填空: 1(01101011001 )8421BCD =（ ）D；2. (186.25)D = （ ）8421BCD,
14、359,0001 1000 0110 .0010 0101,在BCD码中，用四位二进制数表示0-9十个数码。四位二进制数最多可以表示16个字符，因此0-9十个字符与这16中组合之间可以有多种情况，不同的对应便形成了一种编码。,无权码,有权码,二进制数,自然码,8421码,2421码,5421码,余三码,格雷码是一种无权码，也称循环码。特点是：每两个相邻代码中的数码仅有一位不同，其余各位均相同。而且首尾(0和15)两个代码也仅有一位不同，构成“循环”。显然，采用格雷码，位数变化小，可大大减少错码的可能性,具有纠错能力。,1894年，英国数学家乔治.布尔首先提出描述客观事物逻辑关系的数学方法-布尔
15、代数1938年，克劳德.香农将布尔代数用于继电器开关电路的设计，又称开关代数。随着数字电路的发展，布尔代数已成为数字逻辑电路分析和设计的数学基础，又称逻辑代数。在二值逻辑电路中广泛应用。, 5 逻辑代数,一、逻辑代数的定义：,逻辑代数（布尔代数、两值代数、开关代数） 是用来研究数字电路中的输入、输出之间逻辑关系的工具。,在逻辑代数中，逻辑变量只能取两个值（二值变量，即0和1 ） ，中间值没有意义，这里的0和1只表示两个对立的逻辑状态，如电位的低高（0表示低电位，1表示高电位）、开关的开合等。,基本逻辑运算：与、或、非,逻辑代数基本表达方式：逻辑表达式，真值表，逻辑电路,（1）“与”逻辑,逻辑符
16、号,逻辑式,F=ABC,条件都具备时，事件F才发生。,有0得0 全1为1,一。 基本逻辑运算,真值表,（2）“或”逻辑,逻辑符号,当有一个具备时，事件F就会发生。,逻辑式,F=A+B+C,有1得1 全0为0,真值表,（3）“非”逻辑,A具备时 ，事件F不发生；A不具备时，事件F发生。,逻辑符号,逻辑式,入1得0入0得1,真值表,(1)为国家标准规定的符号； (2)为过去沿用的图形符号； (3)为部分国外资料中常用的图形符号。,常见符号,二。 复合逻辑运算,同或逻辑,相同为1； 相异为0。,异或逻辑,PAB,相异为1； 相同为0 。,AB, 6 逻辑函数与逻辑问题的描述,实际问题,逻辑变量含义及状态定义,真值表,逻辑表达式,例,练习,1. 写出逻辑表达式YA（ACBC）的真值表。,2. A，B，C三个输入信号，当出现奇数个1时，输出Z1， 其它情况下，输出Z0。写出真值表和逻辑表达式。,
