1、1,数字电路与系统设计绪论,黄丽亚,2,一、数字电子技术的特点,1.通信系统中：抗干扰能力强 ；保密性好,2.测量仪表中：测量精度高，测试功能强，,自动化、智能化程度高。,3,二、数字和模拟,1.数字量：时间和数值上都是离散的。,例如：生产线上，每送出一个产品就给电子电路一个信号1，无产品时，输出0。,2.模拟量：除数字两以外的物理量统称为模拟量。如温度、时间、压力等。,4,1.数字信号：表示数字量的信号。,2.模拟信号：表示模拟量的信号。,5,四、数值“1”和“0”的波形表示,2.脉冲型,1.电位型,数值 1 1 0 1 0 0 0,6,五、本课程的研究内容,1.数字逻辑的基本理论,2.常用
2、数字集成电路的结构、工作原理、逻辑功能和使用方法 。,3.数字电路的分析、设计方法。,4.数字系统设计初步,7,六、学习方法,1.培养较强的逻辑思维能力，与实验课密切配合。 2.抓紧课堂宝贵时间，课下独立完成作业，主动质疑； 3.对于集成电路，重点放在外部电气特性、逻辑功能和使用方法 ； 4.独立思考，提高自学能力。,8,七、参考教材：,数字电路逻辑设计 王毓银 高等教育出版社 数字电路与系统 刘宝琴 清华大学出版社 数字电子技术基础 高教出版社 阎石主编,9,第1章 数制与码制,1.1 数制（计数体制）,设一个R进制的数N，该数制的三要素为： 数码：0R-1，进位规律：逢R进一，借1当R。
3、位权：Ri，数码在一个数中的位置不同，其大小就不同。i是数码所在的位置，称为数位。 基数：数码的进制数R，也称为底数。,10,数可以写成如下展开式（n位整数，m位小数）；,11,一、十进制（Decimal）,数码：09，逢10进1，借1当10 位权：10i 基数：10 例如：,12,二、二进制（Binary）,数码：0、1，逢2进1，借1当2 位权：2i 基数：2,例如：（1011）=123+121+120=,13,三、十六进制（Hexadecimal）,数码：09、AF（1015），逢16进1，借1当16 位权：16i 基数：16 例如：,4BE.2=4162+11161+14 160+21
4、6-1,14,五、数制转换：,1. 非十进制十进制间2，8，16 10,四、八进制（Octal）,方法：按位权展开相加法,解： (11.01)B = 121 + 120 + 0 2-1 + 1 2-2,例1：(11.01)B= (?)D,= (3.025)D,（8AF）16=8 162+10 161+15 =（2223）10,（8AF）16=(?)D,15,2)十进制转换为非十进制,方法：基数乘除法（整数部分用除基数取余法；小数部分用乘基数取整法）,例2：(57)D= (?)B,例3：(0.6875)D = (?)B,16,例2. 解：,57,2,28,2,14,2,7,2,3,2,1,2,0
5、,余数,1,0,0,1,1,1,有效位,k0(最低位),k5(最高位),k1,k2,k3,k4,所以：(57)D= (111001)B,直到商为0为止。,17,例3. 解：,0.6875,整数,1.3750,1,0.7500,0,1,1.5000,1.0000,1,有效位,k-1(最高位),k-2,k-3,k-4(最低位),直到小数部分为0或已达到精度要求为止。 所以：(0.6875)D = (0.1011)B,18,3)小数的精度及转换位数的确定,n位R进制小数的精度,R-n,例1：(0.12)10 的精度为,10-2,例2：(0.101)2 的精度为,2-3,转换位数的确定,2-n 0.1
6、，,解：设二进制数小数点后有n位小数，,则其精度为 2-n，由题意知：,例3：(0.39)10 = ( ? )2 ，要求精度达到 0.1。,解得 n 10。,所以 (0.39)10 = (0.0110001111)2 。,19,例4：（0.4526）10=( ? )2，要求转换后的精度不低于原精度。,解：原精度为10-4 ，设转换后为n位小数，则10-4 2-n，解得：n (4lg10)/lg2=13.3 所以，n至少取14位。 （0.4526）10=(0.01110011111 )2,练习： （0.875）10=( ? )2，要求转换后的精度不低于原精度。,答案： （0.875）10=( 0
7、.1110000000)2，至少取10位。,20,(2) 二进制、八进制、十六进制间转换,特点：三种进制的基数都是2的正整数幂。,方法：直接转换。,21,22,例1：(101011.1)2 = ( ? )8 = ( ? )16,解：(101011.1)2 = (101 011 . 100)2 = (53.4)8,(101011.1)2 = (0010 1011. 1000)2 = (2B.8)16,例2：(3E.0D)16 = ( ? )8,解：(3E.0D)16 = ( 0011 1110.0000 1101 )2,解：(3E.0D)16 = ( 0011 1110.0000 1101 )2
8、,=(111 110.000 011 010)2=(76.032)8,23,二、码制（编码的制式）,1.二进制码,n位码元,2n个对象,编码：用文字、符号或数码表示各个特定对象的过程。,24,(1) 自然二进制码,(2) 格雷码、循环码,码间距为1的一种代码。(具有相邻性),例1: 0011和 0010 码间距为1,例2: 0011和 1111 码间距为2,按照自然二进制数的方式进行编码。因此，自然二进制码和自然二进制数写法完全一样，但两者概念不同。,25,循环码：格雷码的一种。,互补反射：最高位权数码互补反射;,镜像对称：其余位权数码镜像对称。,特点：,1、相邻性：码间距为1。,2、循环性：
9、首尾两代码码间距也为1。,3、反射性：互补反射、镜像对称,26,1位,0,2位,1,1,0,3位,10,11,01,00,27,(3) 奇（偶）校验码,左边：自然二进制码； 右边：补 0或1使码元含1的个数为奇（偶）数,信息码,校验位,0000,0,0000,1,偶校验,奇校验,奇偶校验码是一种检错码,28,0000,0,0000,0,发送方,接收方,0001,0,0011,0,错,“对”,检错结果,奇（偶）校验码只能检测一位错误，且不能纠错,29,(1) 引入BCD码的原因：,习惯用十进制，而数字系统只处理二进制,(2)分类,1)有权码：有固定位权,8421BCD：最基本、最常用的BCD码。
10、取自然二进制码的前10个。注意：10101111是非法码。 5421BCD、2421BCD、631-1BCD,2.二十进制（BCD）码（Binary Coded Decimal Codes）,30,2)无权码：无固定位权,余3BCD、余3循环 BCD、格雷BCD、8421奇校BCD,8421码,0000,0001,0010,0011,1001,余3码,0011,0100,0101,0110,1100,循环码,0000,0001,0011,余3循环码,0010,31,(3)多位十进制数的表示,代码间应有间隔,例：( 380 )10 = ( ? )8421BCD,解：( 380 )10 = ( 0
11、011 1000 0000 )8421BCD,(4)数制与BCD码间的转换,例1：( 0110 0010 0000 )8421BCD =,( 620 )10,例2：( 0001 0010 )8421BCD = ( ? )2,解：( 0001 0010 )8421BCD = ( 12 )10 = ( 1100 )2,32,(5) 8421 BCD的加减法运算,1)加法运算,例1：( 0010 )8421BCD + ( 0011 )8421BCD = ( ? )8421BCD,0010,0011,0101,所以 ( 0010 )8421BCD+( 0011 )8421BCD=( 0101 )842
12、1BCD,相加后，得到有效码，则结果就是8421BCD码 。,33,例2：( 0001 )8421BCD + ( 1001 )8421BCD = ( ? )8421BCD,0001,1001,1010,0110,0001 0000,( 0001 )8421BCD+( 1001 )8421BCD=( 0001 0000 )8421BCD,所以,非法码,加6修正,相加后若得到非法码，则加6（0110）修正。,34,例3：( 1000 )8421BCD + ( 1000 )8421BCD = ( ? )8421BCD,1000,1000,1 0000,0110,0001 0110,( 1000 )8
13、421BCD+( 1000 )8421BCD=( 0001 0110 )8421BCD,所以,个位产生进位,加6修正,相加后若产生进位，则加6（0110）修正。,35,1、相加后，得到有效码，则结果就是8421 BCD 码 2、相加后若得到非法码，则加6（0110）修正 3、相加后若产生进位，则加6（0110）修正。 4、加6修正后，若再出现非法码，则加6（0110）修正，若产生进位不需修正。,结 论,36,2)减法运算,例1：( 0110 )8421BCD ( 0001 )8421BCD = ( ? )8421BCD,0110,0001,0101,( 0110 )8421BCD ( 0001 )8421BCD=( 0101 )8421BCD,所以,37,例2： ( 0001 0000 )8421BCD ( 0101 )8421BCD = ( ? )8421BCD,0001 0000,0101,0000 1011,0110,0000 0101,( 0001 0000)8421BCD ( 0101 )8421BCD = ( 0101 )8421BCD,个位产生借位,减6修正,38,结论：两个8421BCD码相减，若相减过程中，在BCD数位上出现了向高位的借位，则应对产生借位的代码进行“减6(即二进制数0110)修正”。,39,作业题,1.3,1.4,1.5,1.8,
