1、第二节 三角形及其性质(分值：95 分 建议答题时间：80 分钟)评分标准：选择题和填空题每小题 3 分基础过关1. 若一个三角形的两边长分别为 5 和 8，则第三边长可能是( )A. 14 B. 10 C. 3 D. 22. 在 ABC 中， A， B， C 的度数之比为 234，则 B 的度数为( )A. 120 B. 80 C. 60 D. 403. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )A. 5，6，7 B. 1，4，8C. 5，12，13 D. 5，11，124. 如图， ACD120， B20，则 A 的度数是( )A. 120 B. 90 C. 100 D. 30第
2、4 题图5. (人教八下 P27 练习 2 改编)如图，等边三角形的边长为 6，则高 AD 的长为( )A. B. 2 C. 3 D. 33 3 3第 5 题图6. 如图，在 Rt ABC 中， BCA90，点 D 为 AB 上一点，连接CD， AD BD， CD CB，则 A 的度数是( )A. 20 B. 30 C. 35 D. 25第 6 题图7. 如图，在 ABC 中， AB AC， AD 平分 BAC， E 为 AC 的中点， DE3，则 AB 等于( )A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6 第 7 题图8. 如图，已知 ABC 为等边三角形， BD 为中线，延长 BC 至点
3、E，使 CE CD1，连接DE，则 DE 等于( )A. B. C. 2 D. 232 3 3第 8 题图9. 如图，在 ABC 中， AD 是 BC 边上的高， BE 平分 ABC 交 AC 边于 E， BAC60， ABE25，则 DAC 的大小是( )A. 15 B. 20 C. 25 D. 30第 9 题图10. 如图，在 ABC 中， ACB90， BAC60， AC1，现将 ABC 绕点 C 逆时针旋转至 A B C，使得点 A恰好落在 AB 上，连接 BB，则 BB的长度是( )A. 2 B. C. 2 D. 33 3 2第 10 题图11. 如图，在 ABC 中， ACB90，
4、 CD AB，垂足为 D，点 E 是 AB 的中点，CD DE a，则 AB 的长为( )A. 2a B. 2 a C. 3a D. a2433第 11 题图12. 如图，在 ABC 中， C90， BC3， D， E 分别在 AB、 AC 上，将 ADE 沿 DE翻折后，点 A 落在点 A处，若 A为 CE 的中点，则折痕 DE 的长为( )A. B. 3 C. 2 D. 112第 12 题图13. 如图，在 ABC 中， BAC56， ABC74， BP、 CP 分别平分 ABC 和 ACB，则 BPC( )A. 102 B. 112 C. 115 D. 118第 13 题图14. 如图，
5、在 Rt ABC 中， A90， AB3， AC4， P 为边 BC 上一动点， PE AB于 E， PF AC 于 F，则 EF 的最小值为( )A. 2 B. 2.2 C. 2.4 D. 2.5第 14 题图15. 如图，Rt ABC 中， ACB90，斜边 AB9， D 为 AB 的中点， F 为 CD 上一点，且 CF CD，过点 B 作 BE DC 交 AF 的延长线于点 E，则 BE 的长为( )13A. 6 B. 4 C. 7 D. 12第 15 题图16. (2017 西青区一模)如图，在 ABC 中， A36， AB AC， BD 是 ABC 的角平分线若在边 AB 上截取
6、BE BC，连接 DE，则图中等腰三角形共有( )A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个第 16 题图17. (2016 红桥区二模)如图，在 ABC 中， AB AC， D 为 BC 上一点，CD AD， AB BD，则 B 的大小为_第 17 题图18. (人教版八上 P82 第 7 题改编)如图，在 Rt ABC 中， DE 是斜边 AB 的垂直平分线， CBD26，则 A_度第 18 题图19. 如图， ABC 中， AB AC6， BC8， AE 平分 BAC 交 BC 于点 E，点 D 为 AB 的中点，连接 DE，则 BDE 的周长是_第 19 题图20. 如图，
7、在 ABC 中， ACB90，点 D， E， F 分别是 AB， BC， CA 的中点，若CD2，则线段 EF 的长是_第 20 题图21. (人教八上 P8 第 6 题改编)一个等腰三角形的两边之比为 34，周长为 20 cm，则它的底边长为_cm.22. (8 分)(2017 北京)如图，在 ABC 中， AB AC， A36， BD 平分 ABC 交 AC于点 D.求证： AD BC.第 22 题图23. (9 分)(2017 河北区结课考)如图，在 ABC 中， AD BC， B45， C30，AD1，求 ABC 的周长第 23 题图满分冲关1. 如图， ABD 是以 BD 为斜边的等
8、腰直角三角形， BCD 中， DBC90， BCD60， DC 中点为 E， AD 与 BE 的延长线交于点 F，则 AFB 的度数为( )A. 30 B. 15 C. 45 D. 25第 1 题图2. 已知等边 ABC 的边长为 12， D 是 AB 上的动点，过 D 作 DE BC 于点 E，过 E 作EF AC 于点 F，过 F 作 FG AB 于点 G.当 G 与 D 重合时， AD 的长是( )A. 3 B. 4 C. 8 D. 93. 如图，在 ABC 中， AB6，点 D 是 AB 的中点，过点 D 作 DE BC，交 AC 于点 E，点 M 在 DE 上，且 ME DM.当 AM BM 时，则 BC 的长为_13第 3 题图4. (2016 东丽区一模)如图，在 ABC 中， AB AC， D、 E 是 ABC 内的两点， AE 平分 BAC， D DBC60，若 BD5 cm， DE3 cm，则 BC 的长是_cm.第 4 题图5. (2017 滨海新区二模)在 ABC 中，点 D、 E 分别在 AB、 AC 上，且 CD 与 BE 相交于点F，已知 BDF 的面积为 12， BCF 的面积为 16， CEF 的面积为 12，则四边形 ADFE 的面积为_第 5 题图
