1、1,对下图分别进行3*3的中值滤波和3*3的均值滤波。（数值四舍五入；图像边缘不作处理）。,2,4.4 图像锐化 4.4.1 微分法 在图像的识别中常需要突出边缘和轮廓信息。图像锐化就是增强图像的边缘或轮廓。 图像平滑的实质就是图像受到平均或积分运算，因而用它的逆运算“微分”，求出信号的变化率，有加强高频分量的作用，可以使图像轮廓清晰。在数字图像处理中，微分运算由差分运算来近似实现。,3,一阶微分定义如下：,二阶微分定义如下：,1. 梯度算子,2. 拉普拉斯算子,4,图像锐化法最常用的是梯度法。对于图像f(x，y)，在(x，y)处的梯度定义为,梯度是一个矢量，其大小和方向为,1. 梯度算子,5
2、,为简化梯度的计算，经常使用,（4.3-4）,（4.3-5）,或,6,对于离散图像处理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小习惯称为“梯度”。并且一阶偏导数采用一阶差分近似表示，即,梯度算子,图像,此梯度法为水平垂直差分法，用公式表示如下：,7,用Roberts、Prewitt和Sobel 算子计算梯度，增强边缘。,Roberts对应的模板如图所示：,(a)Roberts梯度算子,交叉差分计算公式如下：,使用22邻域内的两对角像素来计算两个偏导数,8,为在锐化边缘的同时减少噪声的影响，Prewitt从加大边缘增强算子的模板大小出发，由2x2扩大到3x3来计算差分，如图所示。,(b) Prew
3、itt 算子,图像,9,Sobel在Prewitt算子的基础上，对邻域采用带权的方法计算差分，对应的模板如图。,(c) Sobel算子,中间的数为何是2？得到的结果又是什么效果？,10,表4-3 常用的梯度算子,11,例：使用Sobel算子计算梯度,设原图像为：,对模板中罩不住的地方其处理结果令为0。,对f(2,2)，33模板下的图像子块为：,Dx=,Dy=,12,例：使用Sobel算子对图像进行处理,原始图像,Sobel算子输出图像,13,Sobel算子垂直方向输出图像,Sobel算子水平方向输出图像,例：使用Sobel算子对图像进行处理,14,采用模板-1 1主要检测（ ）方向的边缘。 A
4、水平 B. 45 C. 垂直 D. 135,15,16,17,此法的缺点是增强的图像仅显示灰度变化比较徒的边缘轮廓，而灰度变化比较平缓或均匀的区域则呈黑色。,第一种输出形式,(4.3-7),图像输出形式：,原始图像,输出图像,18,式中T是一个非负的阈值。适当选取T，可使明显的边缘轮廓得到突出，又不会破坏原来灰度变化比较平缓的背景。,第二种输出形式,原始图像,输出图像,19,第三种输出形式,它将明显边缘用一固定的灰度级LG来表现。,原始图像,输出图像,20,第四种输出形式,此方法将背景用一个固定的灰度级 LB来表现，便于研究边缘灰度的变化。,原始图像,输出图像,21,第五种输出形式,这种方法将
5、明显边缘和背景分别用灰度级LG和LB表示，生成二值图像，便于研究边缘所在位置。,原始图像,输出图像,22,Laplace 算子是线性二阶微分算子，即,对离散的数字图像而言，二阶偏导数可用二阶差分近似，可推导出Laplace算子表达式为,Laplace算子,如何转换而来？,2. 拉普拉斯算子,23,原始图像,Laplace算子,24,常用的几个拉普拉斯算子模板如图4-16所示，图中的模板中心为正，也可以对模板乘以-1使模板中心为负。,25,平滑模板与差分模板特点比较,1、平滑模板的权系数均为正，其和为1：使得平坦区域的输出与输入相同；差分模板的权系数之和为0：使得平坦区域的响应为0。,2、一阶微分一般产生更粗的边缘，二阶微分则产生更细的边缘。相对一阶微分，二阶微分对细线、孤立点等小细节有更强的响应。,3、平滑模板的平滑程度与模板的大小成正比，跳变边缘的模糊程度与模板的大小成正比。,
