1、高三一轮复习,实验一：探究弹力和弹簧伸长的关系,第 二章第5节,实验目的： 1.探究弹力和弹簧伸长量之间的关系. 2.学会利用列表法、图像法处理实验数据.,实验原理: 1.平衡时弹簧的弹力与钩码的重力大小相等:F=mg 2.弹簧的原长和长度可用刻度尺直接测出，则伸长量：x=l-l0 3.分析F与x的关系。,实验器材:铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重锤线、铅笔.,实验步骤: 1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长。 2.如图所示,在弹簧下端挂质量为m1的钩码，量出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入的表格中。 3.改
2、变所挂钩码的质量,量出对应的弹簧长度,记录 m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5.,数据处理:1.以弹簧的弹力F为纵坐标, 伸长量x为横坐标,做出F-x图像2.以弹簧的伸长量为自变量，写弹力和伸长量之间的定量关系,并解释达式中常数的物理意义.,注意事项:1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度.2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点的间距尽可能大,这样作出的图线更精确.3.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量,以免增大误差.4.描点画线时,所描的点不一定都落在一条曲线
3、上,但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧.5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.,实验二：验证力的平行四边形定则,【实验目的】验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则.,【实验原理】一个力F的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条 一端固定的橡皮条伸长到同一点,所以力F就是这两个力F1和F2 的合力,作出力F的图示.再根据平行四边形定则作出力F1 和F2 的合力F的图示,比较F和F的大小和方向是否相同,若相同,则说 明互成角度两个力合成时遵循平行四边形定则.,【实验器材】方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、 细绳套(两个)三角板、刻度尺、图钉(几个)、
4、细芯铅笔.,【实验步骤】1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上.并用图钉把橡皮条的一端固定在A点,橡皮条的另一端拴上两个细绳套.2.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉像皮条,使橡皮条伸长到某一位置O,如图所示,记录两弹簧测力计的读数,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向.3.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向.4.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线,按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示.,5.用刻
5、度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计的拉力F的图示. 6.比较一下,力F与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向是否相同.,思考:每次实验都必须保证结点的位置保持不变,这体现了怎样的物理思想方法？若两次橡皮条的伸长长度相同,能否验证平行四边形定则？,等效替换的思想,【注意事项】 1.不要直接以橡皮条端点为结点,可拴一短细绳连两细绳套,以三绳交点为结点,应使结点小些,以便准确地记录结点O的位置.2.使用弹簧秤前，应先调节零刻度，使用时不超量程,拉弹簧秤时,应使弹簧秤与木板平行.3.在同一次实验中,橡皮条伸长时的结点位置要相同.4.被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致,拉动
6、时弹簧不可与外壳相碰或摩擦.5.读数时应正对、平视刻度.6.两拉力F1和F2夹角不宜过小,作力的图示,标度要一致.,【例1】 在做“互成角度的两个力的合成”实验时,橡皮条的一端固定在木板上,用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点,以下操作中错误的是( )A.同一次实验过程中,O点位置允许变动B.实验中,弹簧秤必须与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤刻度C.实验中,先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O点D.实验中,把橡皮条的另一端拉到O点时,两弹簧秤之间夹角应取90,以便于算出合力的大小,典例剖析,思路点拨 (1)该实验中怎
7、样使合力与分力产生的效 果相同? (2)实验操作中要注意哪些问题? 解析 从橡皮条固定点到O点的连线方向,是合力的作 用线方向,如果O点变动,那么合力的大小、方向都要 变化，就不能验证力的平行四边形定则,故A选项错. C选项中,因一个弹簧秤已拉到最大量程,再通过另一 个弹簧秤拉橡皮条到O点时,另一个弹簧秤可能超过最 大量程,造成损坏,或读数不准,故C选项错.互成角度 的两个力的合成,是利用平行四边形定则合成的,两个 分力成任意角度都适用,不必成90角,故D选项错. 答案 ACD,【例2】将橡皮筋的一端固定在A点,另一端拴上两根 细绳,每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度 为0.1 N的弹
8、簧测力计.沿着两个不同的方向拉弹簧测 力计.当橡皮筋的活动端拉到O点时,两根细绳相互垂 直,如图2所示.这时弹簧测力计的读数可从图中读出. 图2,(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为 _N和_N. (2)在图3所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个 力及它们的合力.图3 (3)图4(A)(B)两图是两位同学得到的实验结果,其中 哪一个图符合实际?若合力测量值F是准确的，则F 与F有误差的原因可能是哪些?,图4(1)读数时要符合有效数字的要求. (2)合理选取标度,作出两分力,再应用平行四边形定 则作出合力. (3)F是用一个测力计拉橡皮条所得到的,应在什么 方向上? 解析 (1)弹簧
9、测力计的最小刻度为0.1 N,读数时应 估读一位,所以读数分别为2.50 N和4.00 N.,思路点拨,(2)取一个小方格的边长表示0.50 N,作出两个力及 它们的合力.(3)F是用一个测力计拉橡皮条所得到的,其方向一 定在橡皮条所在直线上,所以B图符合实际,误差的原 因主要是弹簧测力计读数误差,确定分力方向不够准 确等原因. 答案 (1)2.50 4.00 (2)见解析图 (3)B图误差原因见解析,【例3】请不用弹簧秤,只用三条相同的橡皮条、四个图钉、一把直尺和一支铅笔、三张白纸、平木板来验证平行四边形法则.解析 仅用橡皮条也可验证平行四边形定则,其步骤、方法如下:(1)将三条橡皮条的一端
10、都拴在一个图钉O上,将这三条橡皮条的另一端分别再拴一个图钉A、B、C,注意此时四个图钉均未固定在板上,如右图所示.,创新实验,(2)用直尺测出橡皮条的自由长度L0,注意从图钉脚之 间测起. (3)将拴有橡皮条的图钉A、B适当张开钉在木板上， 拉第三根橡皮条C,即使三条橡皮条互成角度拉伸,待 节点处的图钉O静止时,钉下C图钉,并记录图钉O的 位置(注意此时O图钉不能钉)记录图钉A、B、C的位 置.(此时图钉有孔,不需铅笔) (4)测出这三条橡皮的长度L1、L2、L3,分别算出它们 的伸长量X1=L1-L0,X2=L2-L0,X3=L3-L0.,(5)将X1、X2、X3按一定比例图示出来,以X1、
11、X2为邻 边作平行四边形,求出其对角线OC.比较OC与OC 的长度(即X3的长度),如果相等,且在一条直线上,则 达到目的.若OC与OC有一微小夹角,则有误差 (如上图所示). 本实验是根据图钉O受到三个平面共点力而静止.任意 两个力的合力与第三个力大小相等方向相反的原理. 答案 见解析,1.在“验证力的平行四边形定则”的实验中,某同学的实验情况如图5甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳.(1)图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示,下列说法中正确的是 ( ),素能提升,A.图乙中的F是力F1和F2合力的理论值,F是力F1和F2合力的实际测量值 B.图乙
12、的F是力F1和F2合力的理论值,F是力F1和F2合力的实际测量值 C.在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么对实验结果没有影响 D.在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么对实验结果有影响 图5,(2)本实验采用的科学方法是_(填字母代号) A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法 解析 (1)从图乙中可以看出,F是根据平行四边 形定则作出的理论值,F为合力的实际测量值;本实验 用两个弹簧秤拉像皮条和一个弹簧秤拉橡皮条效果相 同,都使结点O到达同一位置,至于OB、OC是细绳还 是橡皮条则没有关系,故B、C正确. (2)本实验采用的科学方法是等效替代法,B项正确. 答案
13、(1)BC (2)B,2.在“验证力的平行四边形定则”中,采取下列哪些 方法和步骤可减小实验误差 ( ) A.两个分力F1、F2间的夹角要适当大些B.两个分力F1、F2的大小要适当大些C.拉橡皮条的细绳要稍长一些D.实验前先把两个弹簧秤的钩子互相钩住,平放在桌子上,向相反方向拉动,检查读数是否相同,ABCD,3.某同学在做“验证力的平行四边形定则” 的实验 中,主要实验步骤如下:A.在桌面上放一块木板,在木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在木板上B.用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端打成绳套C.用两个弹簧秤分别勾住绳套,平行于木板且互成角度地拉橡皮
14、条,把橡皮条的结点拉到某一位置O,记 录下O点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧秤的示数,D.按选好的比例,用铅笔和刻度尺作出两个弹簧秤的 拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F E.只用一个弹簧秤,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧秤的示数,记下细绳的方向，按同一比例作出这个力F的图示 F.比较力F和F的大小和方向,看它们是否相同, 得出结论,上述步骤中: (1)有重要遗漏的步骤序号是_; (2)遗漏的内容是_. 解析 本实验的基本思想是“等效替代”,用一个弹 簧秤拉橡皮条和两个弹簧秤拉的效果相同,所以要把 橡皮条的结点拉到同一位置O点. 答案 (1)E (2)E中未说明是否
15、把橡皮条的结点拉到了O点,4.在做“验证力的平行四边形定则”的实验中，在水 平放置的木板上垫一张白纸,把橡皮条的一端固定在A点上,另一端连接两根细线,然后通过细线用两个互成角度的弹簧秤来拉橡皮条,使橡皮条伸长到某一点O,此时需记录下：(1)_,(2)_,(3)_.然后改用一个弹簧秤把橡皮条拉到O点后再记录下：(4)_,(5)_.,(6)如图6所示,是该同学完成验证力的平行四边形定 则实验操作后得到的数据图,请选好比例在方框中作 图完成该同学未完成的实验数据处理.图6,解析 作图象时以O点为起点作F1、F2、F的图示, 且要按同一比例；要用三角板和刻度尺规范地作出平 行四边形. 答案 (1)两弹
16、簧秤的读数 (2)结点O的位置 (3)两细线的方向 (4)弹簧秤的读数 (5)细线的方 向 (6)见解析图,5.小明同学在学完力的合成与分解后,想在家里做实 验验证力的平行四边形定则.他从学校的实验室里借来两只弹簧测力计,按如下步骤进行实验.A.在墙上贴一张白纸用来记录弹簧弹力的大小和方向B.在一只弹簧测力计的下端悬挂一装满水的水杯, 记下静止时弹簧测力计的读数F.C.将一根大约30 cm长的细线从纸带中穿过，再将细线两端拴在两只弹簧测力计的挂钩上.在靠近白纸处用手对称地拉开细线,使两只弹簧测力计的读数,相等，在白纸上记下细线的方向和弹簧测力计的读数.如图7甲所示. D.在白纸上按一定标度作出
17、两个弹簧测力计的弹力的图示,如图乙所示,根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F. 图7,(1)在步骤C中,弹簧测力计的读数为_N. (2)在步骤D中,合力F=_N. (3)若_, 就可以验证力的平行四边形定则. 答案 (1)3.00 (2)5.20.2 (3)F近似在竖直 方向,且数值与F近似相等,返回,【例1】某同学用如图3所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验.他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,然后在弹簧下端挂上砝码,并逐个增加砝码,测出指针所指的标尺刻度,所 图3得数据列表如下:(重力加速度g=9.8 m/s2),典例剖析,(1)根据所测数据,在图4坐标纸上作出弹簧指针
18、所指 的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线.图4 (2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断,在_ 范围内,弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律.这种 规格弹簧劲度系数为_N/m.,思路点拨 (1)在坐标纸上描点，然后根据各点的分 布与走向,用平滑的曲线(或直线)连接各点. (2)满足胡克定律的应是图线中的直线部分. 解析 (1)如图所示,(2)根据图线可以看出，当m5.00102 g=0.5 kg 时,标尺刻度x与砝码质量m成一次函数关系,所以当 F=mg4.9 N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡 克定律.图线斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系 数k,则k=25 N/m. 答案 (1)见解析 (
19、2)04.9 N 25,【例2】用一个支架、一根弹簧、一把直尺和一个已 知质量的钩码,来测定某个不太重的物体有多重,该怎么做?解析 本题主要考查实验方法的拓展迁移能力.(1)将弹簧上端固定在支架上,下端挂上钩码(质量已知为m),测出弹簧伸长x.(2)将钩码取下换上待测物体,测出弹簧伸长x.(3)待测物体的重力答案 见解析,用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸 长,十七世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆 在弹性限度内它的伸长与拉力成正比,这就是著名的 胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要 基础.现有一根用新材料制成的金属杆,长为4 m,横 截面积为0.8 cm2,设计要求
20、它受到拉力后的伸长不超 过原长的1/1 000,问最大拉力多大?由于这一拉力很 大,杆又较长,直接测试有困难,选用同种材料制成样 品进行测试,通过测试取得数据如下:,创新实验,(1)测得结果表明线材受拉力作用后,其伸长与材料的 长度成_,与材料的截面积成_. (2)上述金属细杆承受的最大拉力为_N. 解析 (1)由题中列表可看出,材料样品的伸长量与材 料的长度成正比,与材料的截面积成反比.,伸 长,拉力,截面积,(2)由表可看出,材料一定长,一定截面积时，拉力与 伸长量的比例为定值. 设1 m长,截面积为0.05 cm2的比例系数为K1 2 m长,截面积为0.05 cm2的比例系数为K2 1
21、m长,截面积为0.10 cm2的比例系数为K3,由K1、K2、K3的值可得,比例系数K与长度L成反比, 与截面积S成正比,故 设4 m长,截面积为0.8 cm2的比例系数为K0K0=2.5106 N/m 又金属细杆最大伸长量为 所以金属细杆承受的最大拉力为 Fm=K0xm=2.5106410-3 N=104 N 答案 (1)正比 反比 (2)104,1.如图5甲所示,一个弹簧一端固定在传感器上,传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时,在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象(如图乙).则下列判断正确的是( )图5,素能提升,A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
22、 B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 C.该弹簧的劲度系数是200 N/m D.该弹簧受到反向压力时,劲度系数不变 解析 由乙图可知F=kx,即弹簧的弹力和弹簧的形变 量成正比,不与弹簧长度成正比,A错误.由F=kx可 知,B说法正确;由 C正确;F-x图线的 斜率对应弹簧的劲度系数,而x0和x0时的斜率相同, 故D正确. 答案 BCD,2.某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实 验中,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长l0,再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度l,把l-l0作为弹簧的伸长量x.这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线
23、可能是下图中的哪一个 ( )解析 由于考虑弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时,弹簧的伸长量x0,所以选C.,C,3.做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验步骤 如下：A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组数据(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来.B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度L0;C.将铁架台固定于桌子上(也可在横梁的另一侧挂上一定的配重),并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一刻度尺；D.依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个、钩码,并分别记下钩码静止时,弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内,然后取下钩码；,E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系 式
24、，首先尝试写成一次函数,如果不行则考虑二次函 数； F.解释函数表达式中常数的物理意义； G.整理仪器. 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来: _. 解析 根据实验的实验操作过程应先安装仪器,再挂 钩码然后记录数据,分析数据,最后整理即可,排列先 后顺序为：CBDAEFG.,CBDAEFG,4.某同学在研究学习中,利用所学的知识解决了如下 问题：一轻弹簧竖直悬挂在某一深度为h=25.0 cm,且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内,但测力计可以与弹簧的下端接触),如图6甲所示.如果本实验的长度测量工具只能测出筒的下端弹簧的长度L.现要测出弹簧的原长L0和弹簧的劲度系数,该同学
25、通过改变L而测出对应的弹力F,作出F-L变化的图线如图6乙所示,则弹簧的劲度系数为_N/m,弹簧的原长L0=_cm.,图6 解析 根据胡克定律F=k(h+L-L0)=kL+k(h-L0),从图 中知道当L=0时,F=10 N；当L=10 cm时,F=20 N； 将其代入方程联立得k=100 N/m,L0=15.0 cm. 答案 100 15.0,5.用纳米技术处理过的材料叫纳米材料,其性质与处 理前相比会发生很多变化.如机械性能会成倍地增加,对光的反射能力会变得很低，熔点会大大地降低,甚至有特殊的磁性质.现有一纳米合金丝,欲测出其伸长量x与所受到的拉力F、长度L、截面直径D的关系.(1)测量上
26、述物理量需要的主要器材是:_、_、_等.(2)若实验中测量的数据如下表,根据这些数据请写出x与F、L、D间的关系式：x=_.(若用到比例系数,可用k表示),(3)在研究并得到上述关系的过程中,主要运用的科学 研究方法是_(只需写出一种). (4)若有一根合金丝的长度为20 cm,截面直径为 0.200 mm,使用中要求其伸长量不能超过原长的百分 之一,那么这根合金丝能承受的最大拉力为_N.,拉力F/N,伸长量x/cm,直径D/mm,解析 (2)由题目所给的数据分析可知：当力、直径 一定时,伸长量与长度成正比,当力、长度一定时,伸 长量与直径成反比,当长度、直径一定时,伸长量与力 成正比,有:x
27、=kFL/D(取一组数据验证,式中的系数不 为零) 答案 (1)弹簧测力 计刻度尺 螺旋测微器(3)控制变量法 (4)62.5,返回,4.(2011扬州模拟)为了探索弹力和弹簧伸长的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示图象.(1)从图象上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为_.,(2)这两根弹簧的劲度系数分别为_N/m和_N/m； 若要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选弹簧_ _. (3)从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出一个有价值的建议. 建议：_.,【解析】(1)在弹性范围内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧的弹性范围，则此规律不成立，所以所给的图象上端成为曲线，是因为形变量超过弹簧的弹性限度. (2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为：要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选用一定的外力作用时，弹簧的形变量大，故选甲弹簧. (3)建议：实验中钩码不能挂太多，控制在弹性限度内 答案：(1)形变量超过弹簧的弹性限度 (2)66.7 200 甲 (3)见解析,
