1、第 5 章 习 题一、单项选择题1对于一个含有截距项的计量经济模型，若某定性因素有 m 个互斥的类型，为将其引入模型中，则需要引入虚拟变量个数为（ ）A. m B. m-1 C. m+1 D. m-k2在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。例如，研究中国城镇居民消费函数时。1991 年前后，城镇居民商品性实际支出 Y对实际可支配收入 X 的回归关系明显不同。现以 1991 年为转折时期，设虚拟变量 ，数据散点图显示消费函数发生了结构性变化：基本消费部分下降了，边际消费倾向变大了。则城镇居民线性消费函数的理论方程可以写作（ ）A. B. C. D. 3对于有限分布滞后模
2、型在一定条件下，参数 可近似用一个关于 的阿尔蒙多项式表示（ ），其中多项式的阶数 m 必须满足（ ）A B C D4对于有限分布滞后模型，解释变量的滞后长度每增加一期，可利用的样本数据就会( ) A. 增加 1 个 B. 减少 1 个 C. 增加 2 个 D. 减少 2 个5经济变量的时间序列数据大多存在序列相关性，在分布滞后模型中，这种序列相关性就转化为（ ）A异方差问题 B. 多重共线性问题C序列相关性问题 D. 设定误差问题6将一年四个季度对因变量的影响引入到模型中（含截距项），则需要引入虚拟变量的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 17若想考察某两个地区的平均消费水平是
3、否存在显著差异，则下列那个模型比较适合（Y 代表消费支出；X 代表可支配收入；D 2、D 3表示虚拟变量） （ ）A. B.C. D.二、多项选择题1以下变量中可以作为解释变量的有 （ ）A. 外生变量 B. 滞后内生变量 C. 虚拟变量 D. 先决变量 E. 内生变量2关于衣着消费支出模型为： ，其中 Yi为衣着方面的年度支出；X i为收入， ； 女 性男 性102iD大 学 毕 业 及 以 上其 他103iD则关于模型中的参数下列说法正确的是（ ）A. 表示在保持其他条件不变时，女性比男性在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额B. 表示在保持其他条件不变时，大学毕业及以上比其他学历者在衣
4、着消费支出方面多支出（或少支出）差额C. 表示在保持其他条件不变时，女性大学及以上文凭者比男性和大学以下文凭者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额D. 表示在保持其他条件不变时，女性比男性大学以下文凭者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额E. 表示性别和学历两种属性变量对衣着消费支出的交互影响三、判断题1通过虚拟变量将属性因素引入计量经济模型，引入虚拟变量的个数与样本容量大小有关。2虚拟变量的取值只能取 0 或 1。3通过虚拟变量将属性因素引入计量经济模型，引入虚拟变量的个数与模型有无截距项无关。四、问答题1Sen 和 Srivastava（1971）在研究贫富国之间期望寿命的差异时，
5、利用 101个国家的数据，建立了如下的回归模型（括号内的数值为对应参数估计值 t 值）：其中：X 是以美元计的人均收入；Y 是以年计的期望寿命。Sen 和 Srivastava 认为人均收入的临界值为 1097 美元（ ），若人均收入超过 1097 美元，则被认定为富国；若人均收入低于 1097 美元，被认定为贫穷国。（1）解释这些计算结果。（2）回归方程中引入 的原因是什么？如何解释这个回归解释变量？（3）如何对贫穷国进行回归？又如何对富国进行回归？2当模型中出现随机解释变量时，最小二乘估计量具有什么特征五、计算题已知某企业工业增加值 Q（万元，当年价） ，职工人数 L（人） ，固定资产净值
6、流动资金净值 K（万元） ，数据见下表。年份 Q L K1980 157 232 1941981 158 290 1791982 153 306 2231983 171 295 2291984 210 308 4031985 279 561 7561986 347 485 12251987 428 538 17481988 871 826 21651989 1071 541 28011990 1382 550 31201991 1535 959 37321992 1887 1453 48021993 2585 1460 56551994 4974 1960 73961995 9840 2613
7、 11919（1） 建立 CD 函数，用各种统计量检验估计结果。（2） 解释各参数估计值的经济意义，并说明此企业的规模效益如何。参考答案一、单项选择题1B 2D 3A 4B 5B 6B 7D二、多项选择题1ABCDE （参见第六章 P190） 2ABCE三、判断题1错误。引入虚拟变量的个数与样本容量大小无关，与变量属性，模型有无截距项有关。2错误。虚拟变量的取值是人为设定的，也可以取其它值。3错误。模型有截距项时，如果被考察的定性因素有 m 个相互排斥属性，则模型中引入 m1 个虚拟变量，否则会陷入“虚拟变量陷阱”；模型无截距项时，若被考察的定性因素有 m 个相互排斥属性，可以引入 m 个虚拟
8、变量，这时不会出现多重共线性。四、问答题1答：（1）由 ，也就是说，人均收入每增加 2.7183 倍，平均意义上各国的期望寿命会增加 9.39 岁。若当为富国时， ，则平均意义上，富国的人均收入每增加 2.7183 倍，其期望寿命就会减少 3.36 岁，但其截距项的水平会增加 23.52，达到 21.12 的水平。但从统计检验结果看，对数人均收入 lnX 对期望寿命 Y 的影响并不显著。方程的拟合情况良好，可进一步进行多重共线性等其他计量经济学的检验。（2）若 代表富国，则引入 的原因是想从截距和斜率两个方面考证富国的影响，其中，富国的截距为 ，斜率为，因此，当富国的人均收入每增加 2.718
9、3 倍，其期望寿命会增加 6.03 岁。（3）对于贫穷国，设定 ，则引入的虚拟解释变量的形式为 ；对于富国，回归模型形式不变。2答：（1）当随机解释变量 X 与随机项 u 时相互独立的时候，最小二乘估计量仍然是无偏的。（2）如果随机解释变量 X 与随机项 u 既不独立也不相关时，最小二乘估计量是有偏的，但是一致估计量。（3）如果随机解释变量 X 与随机项 u 具有高度的相关关系，最小二乘估计量是有偏的，非一致的。五、计算题答：（1）设生产计量模型为 12UQALKe，其中 U 为随机误差项，为了估计模型，两边取对数，得 12lnlnlu令 01ln,lYQAX，得一般线性计量模型012YX采用
10、 OLS 方法进行估计（Eviews 输出结果见下表） ，得估计模型 1222.380.796.5(4)()(37).,.4,0.915YXRF从各参数估计值的 t 统计量值，可以看出，在 5的水平上均显著的不为 0。从F 检验可以看出，总体回归方程是显著的。 2R和 的值很高，估计的回归方程与样本数据拟合的较好。所以这个企业的 CD 生产函数为0.7961.5.LQK（2） 1为产出的劳动弹性，即产出的劳动弹性为 0.7961； 2为产出的资本弹性，即产出的资本弹性为 0.5151，代表技术进步因素的参数 A0.0975。 120.7961+0.5151=1.31121 ，说明此企业的规模报酬是递增的，可以继续扩大生产规模。
