1、课题： 与相似三角形的高、中线、角平分线等有关的性质【学习目标】1运用类比的思想方法，通过探索得出相似三角形对应线段(高、中线、角平分线) 的比等于相似比 来源:gkstk.Com2会运用相似三角形对应线段的比与相似比的性质解决有关问题3经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力【学习重点】探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比来源:学优高考网gkstk【学习难点】利用相似三角形对应线段的比与相似比的性质解决问题。情景导入 生成问题回顾：1已知 (k0)2，求 (bdf0) ab cd ef a c eb d f解：原式2.2相似三角形的判定定理有哪些？相似三角
2、形有些什么性质？答：判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似判定定理3：三边成比例的两个三角形相似相似三角形的对应角相等，对应边成比例3全等三角形的对应线段(如高、中线、角平分线 )有怎样的关系？答：相等4相似三角形的对应线段有怎样的关系？答：对应线段的比等于相似比来源:gkstk.Com自学互研 生成能力知识模块一 探究与相似三角形的高、中线、角平分线等有关的性质阅读教材P85P87，完成下面的内容：如图，ABCABC ，相似比为k，AD 与AD分别是ABC和ABC的高，试证明 k.ADA D证明：ABCABC ，AD和AD 分别是BC 和BC
3、边上的高，BB ，ADB ADB ABDABDADADABAB相似比 k.由此引出：相似三角形对应高的比等于相似比想一想：相似三角形对应中线、角平分线的比与相似比有怎样的关系？师生合作探究、共同归纳相似三角形的高、中线、角平分线的性质归纳：相似三角形对应线段的关系：相似三角形对应线段(高、中线、角平分线) 的比等于_相似比_知 识 模 块 二 相 似 三 角 形 性 质 的 应 用阅读教材P86例9、例10，解决下列变例：【变例】 如图所示，在ABC中，AD是BC边上的高线，矩形EFGH内接于ABC，其长边FG在BC上，矩形相邻两边长的比为12，AD交EH于M ，若BC30cm，AD10cm，
4、求矩形EFGH的面积解：四边形EFGH是矩形，EHFG，即EH BC ， AEHB. 又BACEAH ，AEHABC.ADBC，EHBC，ADEH，从而可知MDEF.矩形两邻边之比为12.设EF xcm ，则EH2x cm.由相似三角形对应高的比等于相似比得 . ，解得x6，EF 6cm，EH12cm，S 矩形EFGHAMAD EHBC 10 x10 2x3061272(cm 2)自学互研 生成能力1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结
5、论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 探究与相似三角形的高、中线、角平分线等有关的性质知识模块二 相似三角形性质的应用检测反馈 达成目标1在ABC和DEF 中，AB 2DE ，AC2DF，AD，AP，DQ是中线，若AP2，则DQ的值为( C )A2 B4 C 1 D.122如果两个相似三角形对应角平分线的比是23，那么它们对应高的比是_23_来源:学优高考网gkstk3已知ABCABC ，相似比为34，AB边上的高为6，则AB边上的高_8_4如图，已知ABCABC ，AD ，AD 分别是角平分线， AE，AE分别是两三角形的高，求证：ADAE AEAD.解：ABCABC ，AD，AD 分别是角平分线， AE，AE分别是三角形的高， ， ，ADA D ABA B AEAE ABA B ，ADAEAEAD。ADA D AEA E课后反思 查漏补缺来源:gkstk.Com1收获：_2存在困惑：_
