1、第1章 反比例函数课题：反比例函数【学习目标】1理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式2能判断一个给定的函数是否为反比例函数3经历抽象反比例函数概念的过程，培养合作交流意识和探索精神【学习重点】理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出反比例函数关系式【学习难点】经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，体会函数的建模思想，发展抽象思维能力.情景导入 生成问题回顾：(1)正比例函数的一般形式ykx(k0)(2)一次函数的一般形式y kx b(k0)来源:学优高考网(3)某种灯的使用寿命为1000小时，这种灯的可使用的天数 y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系
2、式为y (x0) 1000x自学互研 生成能力知 识 模 块 一 反 比 例 函 数 的 概 念阅读教材P2P3，完成下面的内容：来源:gkstk.Com(1)一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时，各选手的平均速度 v(m/s)与所用时间t(s) 之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式；(2)利用 (1)的关系式完成下表：所用时间t(s) 121 137 139 143 149平均速度v(m/s)(3)随着时间 t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？(4)平均速度 v是所用时间t的函数吗？为什么？(5)观察上述函数表达式，与前面学的一次函数有什么不同？这种函数有什么特点？师生合作探究并
3、归纳出反比例函数的概念归纳：一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成y (k0)的形式，那么称y是x 的反比例函数(注意反kx比例函数关系式通过变形也可表示为ykx1 或xyk，其中k0) 来源:gkstk.Com【例1 】 下列函数中，哪些一定是反比例函数，找到并写出其比例系数y3x y (m为常数 ) y3x1 xy1 ym2 1x2x 1y4x解：反比例函数为，其比例系数分别为m2 1，3，1，4.【例2 】 已知函数 y(m1)x2m21：(1)当m为何值时，y是x的正比例函数？(2)当m为何值时，y是x的反比例函数？解：(1)2m211且m1 0，m1；(2)2m211且m1 0，
4、m0.知 识 模 块 二 根 据 实 际 问 题 建 立 反 比 例 函 数 模 型阅读教材P3例题，完成下面的内容：因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，所以当菱形面积等于180时，它的两条对角线长x 、y之间存在的函数关系是：y ，其中x的取值范围是：x 0360x归纳：在实际问题中，需要根据具体情况来进一步确定反比例函数的自变量的取值范围，考虑到本题的实际意义，则有对角线长x0.【例3 】 如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m ，设AD的长为xm， DC的长为ym.(1)求y与x 之间的函数关系式；(2)若围成矩形科技园A
5、BCD的三边材料总长不超过26m ，材料AD和DC的长都是整数，求出满足条件的所有围建方案解：(1) 由题意，得S矩形ABCDADDCxy，故y ；60x(2)由y ，且x，y 都是正整数，60x可得x可取1， 2，3，4 ，5， 6，10，12 ，15，20 ，30，60.02xy26，0y 12，符合条件的围建方案为：AD5m，DC12m或AD 6m，DC 10m或AD10m ，DC6m.交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表
6、将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 反比例函数的概念知识模块二 根据实际问题建立反比例函数模型检测反馈 达成目标1下面的函数解析式中不是反比例函数的是( C )Ay By2x 112xCy Dyx2 2x2若函数yx m2 是反比例函数，则m的值为( A )A1 B1 C1 D33已知一个函数满足下表：(x为自变量)x 4 3 2 1 1 2 3 4y 1.5 2 3 6 6 3 2 1.5则这个函数关系式为( B )Ay By6x 6xCy Dyx6 x64若函数y(m2)x |m|3 是反比例函数，则m 的值为_2_5下列函数关系中，哪些是反比例函数？来源:gkstk.Com(1)已知平行四边形的面积是12cm 2，它的一边长是acm ，这边上的高是hcm ，a与h的函数关系；(2)压强p一定时，压力F 与受力面积 S的关系；(3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系解：(1)a 是反比例函数；12h(2)FpS，是正比例函数；(3)F 是反比例函数Ws课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
