1、第2课时 比例线段与比例的性质【学习目标】1进一步了解比例线段的概念、巩固并掌握比例的基本性质2能推导并理解比例的等比性质和合比性质3能运用比例的性质解决与比例线段有关的几何问题【学习重点】巩固并掌握比例的基本性质及其简单应用，能推导并理解比例的等比性和合比性【学习难点】运用比例的基本性质解决有关问题情景导入 生成问题1已知点C为线段AB上一点， AB25cm，AC5cm，则 ACBC 142已知线段a2，b3，d6且线段a，c ，b，d成比例，则 c43如图，ABC中， ，DE 1，AD2，BD3，则BC 的长是( C )ADAB DEBCA. B . C. D.32 23 52 72自学互
2、研 生成能力知 识 模 块 一 探 索 比 例 的 性 质先阅读材料P 7980 页的内容，然后完成下面的问题：1比例的基本性质：如果abcd，那么ad bc2等比性质：若 ，且bdfn0，则 来源:gkstk.Comab cd ef mn a c e mb d f n ab3合(分) 比性质：若 ，则 ab cd abb cdd1证明等比性质：若 k，且bdfn0.则akb，c kd，ekf，mkn.ab cd ef mn k .a c e mb d f n kb kd kf knb d f n k（b d f n）b d f n mn2.证明合(分) 比性质：(1) ， 1 1， ， ；a
3、b cd ab cd ab bb cd dd a bb c dd(2) ， 1 1， ， .ab cd ab cd ab bb cd dd a bb c dd归纳：合(分) 比性质的证明用到了等式的性质1，同分母分式的加减法法则知 识 模 块 二 比 例 性 质 的 应 用1自学自研教材P 80页例2.2目的：学到的知识要会应用升华，在这个环节中让学生灵活应用比例的等比性质，解决实际问题、师生互动，主要还是学生的动，要体现教师的主导作用，学生的主体作用，让学生会主动学习，遇到问题要善于分析思考典例讲解：1已知k ，求k的值a bc b ca c ab分析：解决这个问题时一定要注意分类讨论，不能
4、只用等比性质，而把abc0这种情况漏掉解：当abc0时，a b c，k 1；当ab c0时，可以用等比性质k 2；所以 cc 2（a b c）a b c当abc0时，k1，当 abc0时，k2.2在ABC中，D是BC 上一点，若AB 15cm，AC10cm，且BDDCABAC，BDDC2cm ，求BC.解：AB15cm ，AC10cm， .设BD 3k，DC2k，BD DC2cm ，k2cm.BCBDDC ABAC 1510 323k2k5k10cm.对应练习：1教材P 80随堂练习解：已知 (bd0)，则 .来源:学优高考网ab cd 23 a bb d 23b 23db d 232教材P
5、81习题4.2第1题解：已知 (bd f0)，则 .ab cd ef 23 a c eb d f 23b 23d 23fb d f 233教材P 81习题4.2第2题解：AB 2 ；DE ；BC 2 ；DC ；AC 222 42 5 12 22 5 22 62 10 12 32 10 42 62； EC ；ABC与EDC的周长比为 2.13 22 32 1325 210 2135 10 13交流展示 生成新知来源:学优高考网gkstk1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各
6、小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 探索比例的性质知识模块二 比例性质的应用检测反馈 达成目标1若 ，且bdf0，则 ； ab cd ef 13 a c eb d f 13 a 2c 3eb 2d 3f 132已知 k，则k的值是2或1a bc a cb b ca3若 ，bdf 30，则ace15ab cd ef 124已知a、b、c 是ABC的三边，满足 ，且abc12.a 43 b 32 c 84(1)试求a，b，c的值；(2)判断ABC的形状解：(1)由等比性质得 3，得a 5，b3，c4；(2)ABC是直角三a 43 b 32 c 84 a 4 b 3 c 83 2 4角形来源:学优高考网课后反思 查漏补缺1收获：_来源:学优高考网gkstk2存在困惑：_
