1、222 相似三角形的判定第1课时 相似三角形的判定(1)【学习目标】1学会用平行于三角形一边的直线判定三角形相似2经历定理的证明过程，培养分析问题、解决问题的能力【学习重点】三角形相似的判定定理及应用【学习难点】来源:gkstk.Com三角形相似的判定定理及应用情景导入 生成问题旧知回顾：什么叫相似多边形？满足什么条件的两个三角形相似？解：对应角相等，对应边的比相等，这两个多边形叫做相似多边形对于ABC和ABC，当AA ，B B，CC且 ，则 ABCABC.ABA B ACA C BCB C自学互研 生成能力知 识 模 块 一 相 似 三 角 形 的 基 本 概 念阅读教材P 76页的内容，回
2、答以下问题：1什么是相似三角形？它有何性质？解：形状相同的两个三角形叫相似三角形相似三角形对应角相等，对应边成比例2ABC与ABC 相似比记为k 1，A BC 与ABC相似比记为k 2，k 1与k 2有何关系？当k 1k 2时，这两个三角形全等吗？解：k 1 ，当k 1k 21时，两个三角形全等1k2范例：如图所示，若ABCADE ，且ADEB，则下列比例式正确的是( D )A. B . C. D. AEBE ADDC AEEB ADAC ADAC DEBC AEAC DEBC解：由对应关系可知D正确仿例：已知有两个三角形相似，一个边长分别为2，3，4，另一个对应边长分别为x，y，12，则x，
3、y的值分别为6，9或8，16或18，24解：分三类情况： 或 或 ，可得x、y的值分别为6，9或8，16或18，24.2x 3y 412 2x 4y 312 3x 4y 212知 识 模 块 二 用 平 行 于 三 角 形 一 边 的 直 线 判 定 三 角 形 相 似阅读教材P 77页的内容，回答以下问题：在在ABC中，D为AB 上任意一点，过D 作BC的平行线DE，交AC于点E，那么ADE 与ABC 相似吗？【分析】要判定两个三角形相似，我们可以从相似的定义来判定，即对应边成比例、对应角相等解：过D作AC的平行线交BC于F 点DEBC，DFAC， ， .四边形DFCE是平行四边形ADAB
4、AEAC FCBC ADAB，DE FC ，即 . ，又AA ， BADE，CAED，ADE ABC.DEBC ADAB ADAB AEAC DEBC通过上面的证明，你能得到什么结论？【归纳结论】平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线) 相交，截得的三角形与原三角形相似范例1：如图，在ABC中，DE BC ，若 ，DE 3cm，求BC的长ADDB 13解：ADDB13，ADAB14.DE BC ，ADEABC，AD ABDEBC. DE 3cm，BC12cm .来源:学优高考网范例2：如图所示，已知在ABCD中，E为AB延长线上的一点，DE与BC相交于F，请找出图中各对相似三角形解：
5、四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，BEFCDF ，BEFAED.BEFCDF AED.范例3：在ABC中，DEBC，M为DE 中点，CM交AB于N，若ADAB23，求NDBD.解：DEBC，ADE ABC， .M为DE的中点， ，DM BC ，NDM DEBC ADAB 23 DMBC 13NBC， ，NDDB12.NDNB DMBC 13交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“
6、生成新知”知识模块一 相似三角形的基本概念来源:学优高考网知识模块二 用平行于三角形一边的直线判定三角形相似检测反馈 达成目标1(2015岳阳中考)如图所示，已知点E、F分别是ABC的边AC，AB的中点，BE与CF 相交于点G，FG2，则CF的长是 ( D )来源:学优高考网gkstkA4B4.5来源:学优高考网C5D62如图，ABAE，DCAE，EFAE，垂足分别为A、C 、E ，求证： .ABEF ACCE证明：ABAE，DCAE，EFAE，ABCDEF，ABDFED， .又DCFE，ABEF ADDF . .ADDF ACCE ABEF ACCE3如图，DEBC，DF AC ，AD4cm ，BD8cm，DE5cm ，试求线段BF 的长解：DEBC， ， ，BC15.DEBC ，DFEC，四边形DECF是平行四边形，ADAB DEBC 44 8 5BCDE FC5， BF15510cm.课后反思 查漏补缺1收获：_2困惑：_
