1、12.3.1 角的平分线的性质（1）导学案【学习目标】1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。学习重点：掌握角的平分线的性质定理学习难点: 角平分线定理的应用。【学习过程】一、自主学习1、复习思考什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2如右图，ABAD，BCDC， 沿着 A、C 画一条射 线AE，AE 就是 BAD 的角平分线，你知道为什么吗3.根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？自学课本 48 页后，思考为什么要用大于 21MN 的长为半径画弧？4OC 是AOB 的
2、平分线，点 P 是射线 OC 上的任意一点，操作测量：取点 P 的三个不同的位置，分别过点 P 作 PDOA，PE OB,点 D、E 为垂足，测量 PD、PE 的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段 PD 与 PE 的大小关系，写出结论 PD PE第一次第二次第三次5、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设：一个点在一个角的平分线上结论：这个点到这个角的两边的距离相等结合第 4 题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性。解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？6、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：OABEDCPEDCBA如右上图，OC 是AOB 的平分线，点 P 是
3、 二、合作探究1、如图所示 OC 是AOB 的平分线,P 是 OC 上任意一点,问 PE=PD?为什么?2、如图：在ABC 中， C=90 ，AD 是BAC 的平分线，DEAB 于 E，F 在 AC上，BD=DF； 求证：CF=EB三、学以致用在 Rt ABC 中，BD 平分ABC， DEAB 于 E， 则图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与 DE 相等？为什么？若 AB10，BC 8，AC6，求 BE，AE 的长和 AED 的周长。四、当堂检测如图,在ABC 中，ACBC ，AD 为BAC 的平分线，DEAB，AB7，AC3，求 BE 的长五、课堂小结这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流EDCBA六、作业：
