1、1.2 矩形的性质与判定第1课时 矩形的性质【学习目标】1了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质2经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法3培养严谨的推理能力以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值【学习重点】掌握矩形的性质，并学会应用【学习难点】理解矩形的特殊性质情景导入 生成问题1菱形的定义是什么？答：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2菱形的四条边都相等，菱形的对角线互相垂直自学互研 生成能力知 识 模 块 一 探 索 矩 形 的 性 质先阅读教材P 1112 页的内容，然后完成下列的问题。1矩形的定义是什么？答：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常
2、也叫长方形) 来源:学优高考网2矩形具有一般平行四边形的所有性质吗？答：因为矩形是特殊的平行四边形，所以矩形具有一般平行四边形的所有性质1拿一个可以活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点并观察，它还是一个平行四边形吗？为什么？(演示拉动过程如图)来源:gkstk.Com2再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形归纳结论：矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形) 3学生观察教师的教具，研究其变化情况后，可以发现：矩形是平行四边形的特例，属于平行四边形，因此它具有平行四边形所有性质思考：矩形还具有哪些特殊的性质？为什么？归纳结论：矩形性质
3、1：矩形的四个角都是直角；矩形性质2：矩形的对角线相等4矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？答：矩形是轴对称图形，有两条对称轴来源:学优高考网gkstk5如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，探究AO 与BD的数量关系归纳结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半知 识 模 块 二 矩 形 性 质 的 应 用解答下列各题：1平行四边形、矩形、菱形都具有的性质是( B )A对角线相等 B对角线互相平行 C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直2如图，在RtABC 中， ACB90，AB10，CD是 AB边上的中线，则CD的长是( C )A20 B10 C 5 D.52典例讲解：已知
4、：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB60，AB4cm ，求矩形对角线的长解：四边形ABCD是矩形AC与BD相等且互相平分OAOB.又AOB60，OAB 是等边三角形矩形的对角线长ACBD2OA248cm.对应练习：已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DFAE于F，若AEBC.求证：CE EF.证明：四边形ABCD是矩形，B90，且ADBC.12.DFAE，AFD90.BAFD. 又AD AE，ABEDFA(AAS)AF BE.EFEC.交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，
5、再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 探索矩形的性质来源:学优高考网知识模块二 矩形性质的应用检测反馈 达成目标1如图，在RtABC 中， ACB90，D、E、F 分别是 AB、BC 、CA的中点，若CD3cm ，则EF _3_cm.2若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为22或20cm.来源: 学优高考网3已知：如图，矩形ABCD中，AB长8cm ，对角线比AD长4cm.求AD的长及点A到BD的距离AE的长解：设ADxcm，则对角线长(x 4)cm，在Rt ABD 中，由勾股定理：x 28 2(x4) 2，解得x6，则AD 6cm；利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高有一个基本关系式：AEDB ADAB，解得AE 4.8cm.课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
