1、第 23 章检测题时间：100 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列各图形形状相同的是( D )A各种书本 B各种雪花C橄榄球与足球 D大小不同的中华人民共和国国旗2在比例尺是 18000 的某区地图上，某段高速公路的长度约为 25 cm，则它的实际长度约为( A )A2000 m B320 m C2000 cm D320 cm3点(3，2) 关于 x 轴的对称点是 ( A )A(3，2) B(3，2) C( 3，2) D(2，3)4如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DEBC，已知 AE6， ，ADDB 34则 EC 的长是( B )
2、A4.5 B8 C10.5 D14,第 4 题图 ) ,第 5 题图) ,第 7题图) ,第 8 题图)5在下列四种图形变换中，图中不包含的变换是( D )A位似 B旋转 C轴对称 D平移6如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 和 8，另一个与它相似的直角三角形的边长分别是 3，4 及 x，那么 x 的值( B )A只有 1 个 B可以有 2 个C可以有 3 个 D有无数个7如图，四边形 ABCD 与四边形 AEFG 是位似图形，且 ACAF23，则下列结论不正确的是( B )A四边形 ABCD 与四边形 AEFG 是相似图形来源:学优高考网BAD 与 AE 的比是 23C四边形 ABCD
3、与四边形 AEFG 的周长比是 23D四边形 ABCD 与四边形 AEFG 的面积比是 498如图是学生用的含 45角的直角三角形，内外框的两个三角形( D )A不相似 B相似，外框与内框三角形的相似比是 12C位似，相似比是 21 D位似，外框与内框三角形的相似比是 219(2014南京)如图，在矩形 AOBC 中，点 A 的坐标是(2，1)，点 C 的纵坐标是 4，则B，C 两点的坐标分别是( B )A( ，3) ，( ，4) B( ，3)，( ，4)32 23 32 12C( ， )，( ，4) D( ， )，( ，4)74 72 23 74 72 1210如图，点 O 为矩形 ABCD
4、 的中点，将直角三角板的直角顶点与 O 点重合，转动三角板使两直角边始终与 BC，AB 相交，交点分别为 M，N ，如果 AB4，AD6，OM x，ONy，则 y 与 x 的关系式是( D )Ay x By 23 6xCy x Dy x32二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11如果 0，那么 的值是_5_x2 y3 z4 x 2y 3z3x 2y 2z12在ABC 中，AB 8，AC 6，在DEF 中，DE 4，DF3，要使ABC 与DEF相似，则需要添加的一个条件是_ A D 或 BC EF2 1_( 写出一种情况即可)13已知点 P(3，2) ，则点 P 关于 y 轴的对称点 P1
5、 的坐标是_(3，2)_，点 P 关于原点O 的对称点 P2 的坐标是_(3，2)_14如图，DE 是ABC 的中位线，M，N 分别是 BD，CE 的中点，MN6，则BC_8_来源:gkstk.Com15如图，A，B，C 三辆汽车以相同的速度沿同一方向行驶 30 分钟后，汽车 A 行驶到 A位置，则汽车 B，C 行驶到的新位置 B的坐标为_(1，4)_，C的坐标为_(2，0) _,第 15 题图) ,第 16 题图) ,第 17 题图) ,第 18 题图)16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，B 的坐标分别为(3，0)，(2 ，3)，若ABO是ABO 关于点 A 的位似图形，且点 O
6、的坐标为( 1，0)，则点 B的坐标为_( ，4)53_17(2014遵义)“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术 ，意思是说：如图，矩形城池 ABCD，东边城墙 AB 长 9 里，南边城墙 AD 长 7 里，东门点 E，南门点 F 分别是 AB，AD 的中点，EGAB，FH AD，EG15 里，HG 经过 A 点，则 FH_1.05_里18如图，将边长为 6 cm 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 AB 边的中点 E 处，折痕为FH，点 C 落在点 Q 处，EQ 与 BC 交于点 G，则EBG 的周长是_12_cm.三
7、、解答题(共 66 分)19(8 分) 已知 ，求下列式子的值：x yy 118(1) ； (2) .xy x yy x解：(1) (2) xy 38 x yy x 11520(6 分) 如图所示的两个五边形是相似形，求线段 a，b ，c 的长和角 ， 的大小解：a ，b ，c ，120，65来源:学优高考网 gkstk247 212 10721(8 分) 如图，在ABC 中，ABAC，BDCD，CEAB 于 E.求证：ABDCBE .来源:学优高考网 gkstk解：ABAC，BDCD，ADBC，CE AB，ADB CEB90.又 B B，ABD CBE22(8 分) 在平面直角坐标系内有两点
8、 A(2，0)，B( ，0)，CB 所在的直线为 y2xb，12连结 AC.求证：AOCCOB .解：由 OC OBOA OC2 1，又 AOC COB90，AOC COB来源:gkstk.Com23(8 分) 如图，P 为ABC 中线 AD 上的一点，且 BD2PD AD，求证：12.解： CDBD，CD 2PDAD， ，又 ADC CDP，ADCCDPD ADCDCDP，1 224(9 分)(2014 绥化)如图，ABC 在直角坐标平面内， 三个顶点的坐标分别为 A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)( 正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)(1)画出ABC 向下平移 4 个单位
9、长度得到的 A 1B1C1，点 C1 的坐标是_(2，2)_；(2)以点 B 为位似中心，在网格内画出A 2B2C2，使A 2B2C2 与ABC 位似，且相似比为21，点 C2 的坐标是_(1，0)_；(3)A 2B2C2 的面积是 _10_平方单位解：25(9 分) 如图，在四边形 ABCD 中，ADBC ，C D 90，AD2，BC3，CD7，若点 E 是边 DC 上的一个动点，当 DE 为何值时，EAD 与EBC 相似？解：设 DEx，则由题意可得 0x7，若 EAD EBC，则 ，即BCAD CEDE ，x ；若 EAD BEC，则 ，即 ，整理得 x27x60，32 7 xx 145 DEBC ADEC x3 27 x解得 x1 或 x6.综上可知，当 DE 或 1 或 6 时，EAD 与 EBC 相似14526(10 分) 如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别是边 AD，CD 上的点，AEED ，DF DC，连结 EF 并延长交 BC 的延长线于点 G.14(1)求证：ABEDEF；(2)若正方形的边长为 4，求 BG 的长解：(1)由 ，又 D A90，可得 ABE DEF ( 2) DE CG，DFDE AEAB 12DEFCGF， ，CG6，BG4610DECG DFFC 13
