1.2.3 同角三角函数的基本关系式课后篇巩固探究一、A 组 基础巩固1.已知 cos = ,且 0,cos0,cosA0.由 =-54,2+2=1,解得 =54141,=-44141.8. 导学号 73764012 已知 tan =m(m0),求 sin 和 cos 的值.解: =tan=m,sin=mcos .又 sin2+cos2=1,m 2cos2+cos2=1,cos 2= .11+2当 为第一或第四象限的角时,cos= ,sin= ;11+2 1+2当 为第二或第三象限的角时,cos=- ,sin=- .11+2 1+29. 导学号 73764013 已知关于 x 的方程 2x2-( +1)x+m=0 的两根为 sin 和 cos 3,(0,2),求:(1)m 的值;(2)方程的两根及此时 的值.解: 由根与系数的关系,可知+=3+12 , =2,=4+23-80, (1)由式平方得 1+2sincos= ,2+32所以 sincos= .34综合得 ,所以 m= .2=34 32由得 m ,而 ,4+238 =2+34 322+34所以 m= .32(2)当 m= 时,原方程变为 2x2-( +1)x+ =0,解得 x1= ,x2= .32 3 32 32 12所以 =32,=12或 =32,=12.又因为 (0,2),所以 = 或 = . 3 6
