1、1上饶县中学 2021 届高一年级上学期第二次月考数学试卷（文科自招班）时间:120 分钟 总分：150 分一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1. （ ）sin(102)ABCD. 3212322.已知向量 ， ，若点 ，则点 B 坐标是（ ）a=1（ ， ） =aA(,)A B C D(,3)(0,3143+1（ ， ） ,3+1（ ）3.直线 的倾斜角 是( )tan2xyA. B. C. D 3 6 23 34. 直线 、 的斜率是方程 的两根，则 与 的位置关系是（ ）1l22310x1l2A平行 B重合 C相交但不垂直 D垂直5.在平面直角坐标系 中，已知圆 ，圆Oy21:4
2、0Cxy，则两圆的公切线的条数是（ ）2:20xyA1 条 B2 条 C3 条 D4 条6.函数 和 都是增加的一个区间是（ ）sincosxA B C0， D ，,2,027.已知点 A（1，5） ，B（3，9） ，O 为坐标原点，若点 C 满足 = + ，其中，R，且 +=1，则点 C 的轨迹方程为（ ）A2x+y7=0 B2xy+3=0 Cx2y+9=0 Dx+2y11=08.已知 a=sin1，b=cos1，c=tan1，则有（ ）Aabc Bcba Cbac Dcab 9在ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点，则 =（ ）2A B C + D +10.将函数
3、的图象向左、右各平移 个单位，所得的两个图象的2sin()(04yx4对称轴重合，则 的最小值为（ ）A B1 C2 D4111.某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图圆柱 表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A，圆柱表面上的点 N 在左视 图上的对应点为 B，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为（ ）A B21725C3 D212.已知函数 ，若对任意 都有 ，3()sinco1fxaxa()RxR()0fx则实数 的取值范围是（ ）A （0，1 B C D1，3,0,3,02二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.已知 ， ，则 3sin()2a
4、(.)asin()a14.已知 ，且 ，则 1OAB90AOBAOB15点 P 落在角 的终边上，且 ，则 的值为 (si,cos)3,216.对任意两实数 a、b，定义运算“ ”如下： ，则关于max,b()ax,ba函数 ，下列命题中：()xsin,cof函数 的值域为 ； f2,1函数 是周期函数；()fx函数 的对称轴为 ；()4xkz当且仅当 时，函数 取得最大值 1；2()xzfx3当且仅当 时， ；32()2kxkz()0fx正确的是 （填上你认为正确的所有答案）三、解答题（共 70 分）17平面内给定三个向量 ，回答下列三个问题：(3,2)(1,)(4,)abc（1）试写出将
5、用 ， 表示的表达式；bc（2）若错误！未找到引用源。 ，求实数 k 的值；()/()ka18已知函数 ()12sin()3fxx（1）用五点法作图作出 在 的图象；f0,（2）解关 的不等式x2()31fx19如图，四棱锥 PABCD 中，PA底面 ABCD，ADBC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M 为线段AD 上一点，AM=2MD，N 为 PC 的中点（1）证明 MN平面 PAB；（2）求四面体 NBCM 的体积420已知圆 M 过两点 A（1，1） ，B（1，1） ，且圆心 M 在直线 上20xy（1）求圆 M 的方程（2）若直线 m 过点错误！未找到引用源。 ，且被圆 M 截
6、得的弦长为错误！未找到引3(0,)2用源。 ,求 m 方程3（3）设 P 是直线 上的动点，PC、PD 是圆 M 的两条切线，C、D 为切点，求48xy四边形 PCMD 面积的最小值21已知点 A ，B 是函数1(,),xf2(,),xf图象上的任意两点，且角 的终边经过点)2sinf0，若 时， 的最小值为 (,3P12()4fxf12x3（1）求函数 的解析式；（2）求函数 的单调递增区间；()fx（3）当 时，不等式 恒成立，求实数 m 的取值范围0,6()2()mfxfx22.已知圆 C 的方程为： 240xym（1）求 m 的取值范围；（2）设直线 与圆 C 交于 A、B 两点，是否存在实数 m，使得以 AB 为直径的圆10y过原点，若存在，求出实数 m 的值；若不存在，请说明理由4
