1、求二次函数的解析式,一般式,顶点式,交点式,一般式:,例1 求经过有三点 A(-2,-3),B(1,0), C(2,5)的二次函数的解析式.,分析 :已知一般三点,用待定系数法设为一般式求其解析式.,顶点式:,例2 已知抛物线的顶点为 D(-1,-4),又经过点 C(2,5),求其解析式。,交点式:,例3 已知抛物线与x轴的两个交 点为A(-3,0)、B(1,0),又经过 点C(2,5),求其解析式。,充分利用条件 合理选用以上三式,例4 已知抛物线的顶点为 A(-1,-4),又知它与x 轴 的两个交点B、C间的距离 为4,求其解析式。,分析:先求出B、C两点 的坐标,然后选用顶点 式或交点式
2、求解。,(南通市)已知抛物线y=ax2+bx+c经过A,B,C三点,当时,其图象如图所示。求抛物线的解析式,写出顶点坐标。,杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分,如图。(1)求演员弹跳离地面的最大高度; (2)已知人梯高BC3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由。,如图,在直角坐标系中,以点 为圆心,以 为半径的圆与x轴相交于点B、C,与y轴相交于点D、E若抛物线 经过C、B两点,求抛物线的解析式,并判断点D是否在该抛物线上,桂林红桥位于桃花江上,是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线
3、,该桥的部分横截面如图所示,上方可看作是一个经过、三点的抛物线,以桥面的水平线为轴,经过抛物线的顶点与轴垂直的直线为轴,建立直角坐标系,已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为米(图中用线段、等表示桥柱)米,米 1.求经过、三点的抛物线的解析式。 2.求柱子的高度。,如图,现有一横截面是抛物线的水渠一次,水渠管理员将一根长1.5m的标杆一端放在水渠底部的点,另一端露出水面并靠在水渠内侧的点,发现标杆有1m浸没在水中,露出水面部分的标杆与水面成30的夹角(标杆与水渠的横截面在同一平面内)以水面所在直线为x轴,建立如图所示的直角坐标系,求该水渠横截面抛物线的解析式,作 业 题,1、已知抛物线经过A(3,4)、B(7,4)、C(5,-4)三点,求此抛物线的解析式。2、已知抛物线 经过点A(2,4),其顶点横坐标为 ,它的图像与x轴交点为B(m,0)、c(n,0),且 .求此抛物线的解析式。,