1、课时规范练A 组 基础对点练1命题“x 0(0 ，)， ln x0x 01”的否定是( )Ax(0 ， )，ln x x1Bx (0，) ，ln x x1Cx 0(0 ，) ，ln x 0 x01Dx 0(0， )，ln x 0x 01解析：该命题的否定是将存在量词改为全称量词，等号改为不等号即可，故 选 A.答案：A2命题“xR，|x|x 20”的否定是( )AxR，|x |x 20Bx R ，|x|x 20Cx 0R ，|x 0|x 020Dx 0R，|x 0|x 020解析：命题的否定是否定结论，同 时把量词作对应改变，故命题“x R，|x|x 20”的否定为“x 0R，|x0|x 0”
2、 ，故选 C.20答案：C3命题“x0 ，)，x 3x0”的否定是( )Ax( ，0)，x 3x 0Bx (，0) ，x 3x 0Cx 00 ，) ，x x 0030Dx 00 ， )，x x 0030解析：把全称量词“”改为存在量词“” ，并把 结论加以否定，故选 C.答案：C4已知命题 p：x0，总有(x1)e x1，则綈 p 为( )Ax 00，使得(x 01)ex 0 1Bx 00，使得 (x01)ex 01Cx 0，总有 (x1)e x1Dx0，总有(x 1)e x1解析：全称命题的否定是特称命题，所以命 题 p：x 0，总有(x1)e x1 的否定是綈p：x 00，使得 (x01)
3、ex 01.答案：B5设命题 p：xR，x 210，则綈 p 为( )Ax 0R，x 10 Bx 0R，x 1020 20Cx 0R ，x 10 DxR，x 21020解析：全称命题的否定，要对结论进 行否定，同 时要把全称量 词换成存在量词，故命题 p 的否定为“x 0R，x 10” ，所以选 B.20答案：B6命题“xR，x 2x”的否定是( )AxR，x 2x Bx R，x 2xCx 0R，x x 0 Dx 0R，x x 020 20解析：全称命题的否定是特称命题：x 0R，x x 0，选 D.20答案：D7设 xZ，集合 A 是奇数集，集合 B 是偶数集若命题 p：xA,2x B，则(
4、 )A綈 p：xA,2xBB綈 p：x A,2xBC綈 p：x 0A,2x0BD綈 p：x 0A,2x 0B解析：由命题的否定易知选 D，注意要把全称量词改为存在量词答案：D8命题“存在实数 x0，使 x01”的否定是( )A对任意实数 x，都有 x1B不存在实数 x0，使 x01C对任意实数 x，都有 x1D存在实数 x0，使 x01解析：由特称命题的否定为全称命题可知，原命 题的否定 为：对任意实数 x，都有 x1，故选 C.答案：C9已知命题 p：xR,2 x 3x；命题 q：xR ，x 31x 2，则下列命题中为真命题的是( )Apq B綈 pqCp綈 q D綈 p綈 q解析：对于命题
5、 p，由于 x1 时，2 1 3 1 ，所以是假命题，故綈 p 是真命题；12 13对于命题 q，设 f(x)x 3x 21，由于 f(0)10，f (1)10，所以 f(x)0 在区间(0,1) 上有解，即存在 xR，x31x 2，故命题 q 是真命题综上，綈 pq 是真命题，故选 B.答案：B10已知命题 p：xR，e xx10，则綈 p 是( )AxR，e xx 10Bx 0R ，e x0x 010Cx 0R ，e x0x 010DxR，e xx 10解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命 题 p：x R，exx10，则綈p：x 0R，ex0x 010.故选 B.答案：B11已知命题
6、 p：R，cos()cos ；命题 q：xR ，x 210.则下面结论正确的是( )Apq 是真命题 Bpq 是假命题C綈 p 是真命题 Dp 是假命题解析：对于 p：取 ，则 cos() cos ，2所以命题 p 为真命题；对于命题 q：因为 x20，所以 x210，所以 q 为真命题由此可得 pq 是真命题故选 A.答案：A12已知命题 p：若 xy ，则x y；命题 q：若 xy，则 x2y 2.在命题pq；pq；p(綈 q)；(綈 p)q 中，真命题是( )A BC D解析：由不等式的性质可知，命 题 p 是真命题，命 题 q 为假命 题，故pq 为假命题，pq 为真命题， 綈 q 为
7、真命题， 则 p(綈 q)为真命题，綈 p 为假命题，则(綈 p)q 为假命题，所以选 C.答案：C13已知命题 p：“x 0R ，ex 05x 050”则綈 p 为_答案：xR，e x5x5014已知命题 p：对任意 xR ，总有|x| 0；q：x1 是方程 x20 的根则下列命题为真命题的是_p綈 q 綈 pq綈 p綈 q pq解析：命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，所以命题綈 q 为真命题，所以 p綈 q 为真命题答案：15设命题 p：函数 ysin 2x 的最小正周期为 ；命题 q：函数 ycos x 的图象关于直线2x 对称则下列判断正确的是_2p 为真 綈 q 为假pq 为假
8、 pq 为真綈 p綈 q 为真 綈(p q)为真解析：p、q 均为假，故 pq 为假，pq 为假，綈 p綈 q 为真，綈(pq) 为真答案：B 组 能力提升练1设 a，b，c 是非零向量已知命题 p：若 ab0，bc0，则 ac0；命题 q：若ab，bc，则 ac .则下列命题中真命题是( )Apq BpqC(綈 p)( 綈 q) Dp( 綈 q)解析：命题 p：若 ab0，bc 0，则 ac0，是假命 题；q：若 ab，bc，则 ac，是真命题因此 pq 是真命题，其他选项都不正确，故选 A.答案：A2在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题 p 是“甲降落在指定范围” ，q是“乙降落
9、在指定范围” ，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )A(綈 p)(綈 q) Bp(綈 q)C(綈 p)( 綈 q) Dpq解析：綈 p：甲没有降落在指定范围；綈 q：乙没有降落在指定范围，至少有一位学员没有降落在指定范围，即綈 p 或綈 q 发生故选 A.答案：A3已知命题 p：对任意 xR ，总有 4x0；命题 q：“x 1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是( )Apq B(綈 p)( 綈 q)C(綈 p)q Dp( 綈 q)解析：命题 p 是真命题，命题 q 是假命题，所以 pq 是假命题，(綈 p)(綈 q)是假命题，(綈 p)q 是假命题，p(綈 q
10、)是真命题，故 选 D.答案：D4(2018开封模拟)已知命题 p1：x (0 ，)，有 3x2x，p 2：R ，sin cos ，则在命题 q1：p 1p 2； q2：p 1p 2；q 3：(綈 p1)p 2 和 q4：p 1( 綈 p2)中，真命题是( )32Aq 1，q 3 Bq 2，q 3Cq 1，q 4 Dq 2，q 4解析：因为 y x在 R 上是增函数，即 y x1 在(0，)上恒成立，所以 p1 是真命题；(32) (32)sin cos sin ，所以命题 p2 是假命题，綈 p2 是真命题，所以命题2 ( 4) 2q1：p1p2，q4：p1(綈 p2)是真命题，选 C.5(
11、2018河北三市联考)命题 p：a ，使得函数 f(x) 在 上单调( ， 14) |x ax 1| 12，3递增；命题 q：函数 g(x)x log 2x 在区间 上无零点，则下列命题中是真命题的是( )(12， )A綈 p BpqC(綈 p)q Dp( 綈 q)解析：设 h(x)x .当 a 时，函数 h(x)为增函数，且 h 0, 则函数 f(x)在ax 1 12 (12) 16上必单调递 增，即 p 是真命题；g 0，12，3 (12) 12g(x)在 上有零点，即 q 是假命题，故 选 D.(12， )答案：D6已知 f(x)3sin x x ，命题 p：x ，f (x)0(0，2)
12、解析：f( x)3cos x，当 x 时， f(x)g(x)Bx 1，x 2R，f(x 1)0时 F(x)0， F(x)单调递增，从而 F(x)有最小值 F(0)0，于是可以判断选项 A 为假，其余选项为真，故选 A.答案：A9已知 p：x 0R，mx 10，q：x R，x 2mx10，若 pq 为假命题，则实数20m 的取值范围为( )Am2 Bm2Cm2 或 m2 D2m2解析：依题意知，p，q 均为假命题当 p 是假命题时， mx210 恒成立，则有 m0；当 q 是假命题时，则有 m 240，m2 或 m2.因此由 p，q 均为假命题得Error!，即 m2.答案：A10短道速滑队组织
13、 6 名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内) 进行冬奥会选拔赛，记“甲得第一名”为 p， “乙得第二名”为 q， “丙得第三名”为 r，若 pq 是真命题，pq 是假命题，(綈 q)r 是真命题，则选拔赛的结果为 ( )A甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名B甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名C甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名D甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名解析：(綈 q)r 是真命题意味着 綈 q 为真，q 为假(乙没得第二名 )且 r 为真(丙得第三名)；pq 是真命题，由于 q 为假，只能 p 为真(甲得第一名)，这 与 pq 是假命题相吻合；由于还有其他三名队员参赛
14、，只能肯定其他 队员得第二名，乙没得第二名，故 选 D.答案：D11若“x ，tan xm ”是真命题，则实数 m 的最小值为_0，4解析：由题意可知，只需 mtan x 的最大值x 时，y tan x 为增函数，当 x 时， ytan x 取最大值 1.0，4 4m 1.答案：112若“x ，mtan x1”为真命题，则实数 m 的最大值为_ 4，4解析：由“x ，mtan x1”为真命题，可得1tan x1， 0tan x12， 4，4实数 m 的最大值为 0.答案：013命题“存在 x01，x x 02 0180”的否定是_ 20解析：特称命题的否定是全称命题，故命 题“存在 x01，x x 02 0180”的否定是20“任意 x1，x 2x2 0180” 答案：“任意 x1，x 2x2 0180”14已知命题 p：xR，(m 1)(x 21) 0，命题 q：xR，x 2mx10 恒成立若pq 为假命题，则实数 m 的取值范围为 _解析：由命题 p：xR，(m1)( x21) 0 可得 m1，由命题 q：xR ，x2mx10 恒成立，可得2m2，若命题 p、q 均为真命题，则此时2m1.因为 pq 为假命题，所以命题 p、q 中至少有一个为 假命题，所以 m2 或 m1.答案：m2 或 m1
