1、 教育城： http:/ 教育城高考网讨论群 108725151高二上学期期中考试（数学文）一，选择题：每小题 5 分，共 10 小题，共 50 分，每小题只有唯一正确选项。1. 对变量 x, y 有观测数据（x i，y i） ， （i=1,2,，10） ，得散点图 1；对变量 u ，v 有观测数据 （u i，v i）（i=1,2,，10）,得散点图 2. 由这两个散点图可以判断 ( ) A变量 x 与 y 正相关，u 与 v 正相关 B变量 x 与 y 正相关，u 与 v 负相关C变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关 D变量 x 与 y 负相关，u 与 v 负相关2. 把 89 化为
2、五进制数是 （ ）A 5423 B 5324 C 5243 D 53423.某班的 78 名同学已编号 1,2,3,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5 整除的 15 名同学的作业本,这里运用的抽样方法是 ( )A简单随机抽样法 B系统抽样法 C分层抽样法 D抽签法4 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在60，70)的汽车大约有 ( )A 30 辆 B 40 辆 C 60 辆 D 80 辆 5从一批产品中取出三件产品，设 E=“三件产品全不是次品” ， F=“三件产品全是次品” ，G=“三件产品不全是次品” ，则下列结论正确的是 （ ）AE
3、与 G 互斥 BF 与 G 互斥 C任何两个均互斥 D任何两个均不互斥 6用秦九韶算法求多项式 5432267)( xxxf 在 时，其中 4v的值为 （ ）A2677 B108 C 534 D540 7.有这样一段演绎推理： “指数函数 xay是增函数， xy)51(是指数函数，则xy)51(是增函数” ，结论显然是错误的，是因为 ( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D. 大前提与小前提都错误8, 从分别写着A,B,C,D,E卡片中任选2张，它们的字母顺序恰好相邻的概率为（ ）A 5 B 15 C 310 D 7109甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为
4、a，再由乙猜甲刚才所想的数教育城： http:/ 教育城高考网讨论群 108725151字，把乙猜想的数字记为 b，其中 6,5432,1a，若|a b|1，则称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为 （ ）A 91 B 9 C 87 D 9 10对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点” ，可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面体 （ ）A各正三角形内的一点； B各正三角形的某高线上的点；C各正三角形的中心； D各正三角形外的某点；二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，满分 28 分）11三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数是 。12已知
5、回归直线方程为 81.05.xy，则当 x=25 时，y 的估计值为_。13在区间0， 6上随机取一个数 x， 2log的值介于 0 到 2 之间的概率为_ 。14, 某算法的程序框如右图所示（注：“ 1A”也可写成“:1A”或“ 1”, 均表示赋值语句） ，则输出量 y 与输入量 x 满足的关系式是 _。15某校有高级教师 26 人，中级教师 104 人，其他教师若干人为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取 56 人进行调查，已知从其他教师中共抽取了 16 人，则该校共有教师 _人。16， 一堆除颜色外其它特征都相同的红白两种颜色的球若干个，已知红球的个数比白球多
6、，但比白球的 2 倍少，若把每一个白球都记作数值 2，每一个红球都记作数值 3，则所有球的数值的总和等于 60.现从中任取一个球，则取到红球的概率等于 .17，已知： 6,321a且 nna12，则 209=_。教育城： http:/ 教育城高考网讨论群 108725151第一学期期中考试高二数学（文科）答题卷一、选择题：每小题 5 分，共 10 小题，共 50 分，每小题只有唯一正确选项二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，满分 28 分）11,_ 12,_ 13,_ 14,_ 15,_ 16,_ 17,_三、解答题：共 5 小题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步
7、骤18、 （本小题满分 14 分） 随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学, 测量他们的身高( 单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图 7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于173cm 的同学,求身高为 176cm 的同学被抽中的概率.题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案姓名_班级_学号_试场号 座位号 教育城： http:/ 教育城高考网讨论群 10872515119 （本小题满分 14 分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为 1、2 、3、4 的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出一个球，每个小球
8、被取出的可能性相等。（1 ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2 ）求取出的两个球上标号之和能被 3 整除的概率20 （本小题满分 14 分）如图是求 43121109的算法的程序框图（1 ）标号处填 标号处填 （2 ）根据框图用直到型（UNTIL）语句编写程序是否开始S0k=1k=k+1输出 S结束教育城： http:/ 教育城高考网讨论群 10872515121、 （本小题满分 15 分）（1 ） (): 34,xyy定 义 运 算 例 如 则下列等式不能成立的是（ ）A xyx B ()()xyzxyzC 22() D cc （其中 0c） （5 分）（2）用反证法证明：如果 1x
9、，那么 012x。 （10 分）22、 （本小题满分 15 分）设不等式组 nxy30所表示的平面区域为 nD,记 内的格点( 格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为 )(Nf(1) 求 f(1),f(2)的值及 f(n)的表达式（可以不作证明）(2) 记 nnfT2)1(，若对于一切正整数 n，总有 mTn成立，求实数 m 的取值范教育城： http:/ 教育城高考网讨论群 108725151围。参考答案一，CBBDB，CAADC二，11 ， 27 ； 12， 11.69 ； 13， 21； 14， 1,2xy15， 182； 16， 2314 17，6 三，18 ，解：（1 ）由茎叶图
10、可知：甲班身高集中于 160179 之间，而乙班身高集中于170 180 之间。因此乙班平均身高高于甲班; （4 分）(2) 581623816701971820x 甲班的样本方差为 22(70)360 22 217011917918757 （8 分）（3）设身高为 176cm 的同学被抽中的事件为 A；从乙班 10 名同学中抽中两名身高不低于 173cm 的同学有：（181，173） （181，176）（181，178） （181 ，179 ） （179，173 ） （179，176） （179，178） （178，173）(178, 176) （176 ，173）共 10 个基本事件，而事
11、件 A 含有 4 个基本事件；42105PA ；（14 分）19，解：设从甲、乙两个盒子中各取 1 个球，其数字分别为 x，y，用（x，y）表示抽取结果，则所有可能有（1，1） ， （1，2 ） ， （1，3） ， （1 ，4） ， （2 ，1） ， （2，2 ） ， （2，3） ，（2 ， 4） ， （3，1） ， （3，2） ， （3 ，3） ， （3 ，4） ， （4，1 ） ， （4，2） ， （4，3 ） ， （4，4） ，共 16种 （4 分）（1）所取两个小球上的数字为相邻整数的结果有（1，2） ， （2，1） ， （2 ，3） ， （3，2 ） ，（3 ， 4） ， （4，3）
12、 ，共 6 种，故所求概率 861P； （9 分）（2）所取两个小球上的数字之和能被 3 整除的结果有（ 1，2） ， （2，1 ） ， （2，4） ，教育城： http:/ 教育城高考网讨论群 108725151（3 ， 3） ， （4，2） ，共 5 种，故所求概率 1652P （14 分）20，解：（1） 9k（3 分） ； *ks（6 分）（2 ） s=0k=1DOS=S+1/k（k+1）k=k+1LOOP UNTIL k 99PRINT SEND （14 分）21， （ 1） C （5 分）（2 ）证明：假设 012x，则 21x （2 分）容易看出 ，下面证明 。 （4 分）要证：
13、 21，只需证： 3，只需证： 49上式显然成立，故有 21。 （8 分）综上， 21x。而这与已知条件 21x相矛盾， 因此假设不成立，也即原命题成立。 （10 分）22，解：（1）f （1）=3，f（ 2）=6，当 x=1 时，y=2n，可取格点 2n 个；当 x=2 时，y=n ，可取格点 n 个，故 f（n）=3n。 （6 分）（2） nT)3()1(， （8 分）nn 22)3(611，当 n=1 时， 123；当 n=2 时，2；当 n3 时， 。 （12 分）nTT421 ，故 的最大值是 2732T， （14 分）教育城： http:/ 教育城高考网讨论群 108725151m 27 （15 分）
