1、1高一第一学期期末复习测试卷之三一、选择题：（共 10 小题，每题 5 分，共 50 分）1、 函数 的零点是( )6)(2xfA、 B、 2，3 C、 D、3, 3,23,12、下列函数中能用二分法求零点的是( ) A B C D3、已知 是定义在 上的函数，对任意 都有 ，则方程)(xfyR21x)(21xf的根的情况是( )0)fA、至多只有一个 B、可能有两个 C、有且只有一个 D、有两个以上4、光线通过一块玻璃，其强度要失掉原来的 ，要使通过玻璃的光线强度为原来的 以1031下，至少需要重叠这样的玻璃块数是(lg3=0.4771)（ ）A、 10 B、 11 C、 12 D、 135
2、、某城市出租汽车统一价格，凡上车起步价为 6 元，行程不超过 者均按此价收费，km2行程超过 ，按 1.8 元/ 收费，另外，遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按 6km2k分钟折算 计算，陈先生坐了一趟这种出租车，车费 17 元，车上仪表显示等候时间为111 分 30 秒，那么陈先生此趟行程介于（ ）A、79 B、911 C、57 D、35kkmkkm6、已知 是方程 的两根，则 （ ）nm, 0lg3l1gl2xnA B C D)53(lg1587、某林场计划第一年造林 亩，以后每年比前一年多造林 ，则第四年造林（ ）020%A、 亩 B、 亩 C、 亩 D、 亩140172872073
3、68、若函数 在区间0, 4上的图象是连续不断的曲线,且方程 在(0, 4)内仅)(xfy )(xf有一个实数根,则 的值( )40(fA、大于 0 B、 小于 0 C、等于 0 D、 无法判断9、若方程 在(0, 1)内恰有一解,则实数 的取值12xa a范围是( )o xyo xyo xyo xy2A、 B、 C、 D、1a11a10a10、如右上图所示，点 在边长为 1 的正方形的边上运动，设 是 边的中点，则当PMC点 沿着 运动时，以点 经过的路程 为自变量，三角形 的面积函PMxAP数的图象形状大致是（ ）二、填空题：（共 7 小题，每题 4 分，共 28 分）11、给出方程 的一
4、个解所在的一个区间可以是 ；012x12、设函数 在区间 上连续,若满足 ,则方程 在区间 上一)(fba 0)(xfba,定有实数根； 13、二次函数 的部分对应值如下表：)(2Rxcy则不等式 的解集是_； 02cbxa14、将进货单价为 8 元的商品按 10 元一个销售，每天可卖出 100 个若每个销售涨价一元，则日销售量减少 10 个为获得最大利润，则此商品当日销售价应定为每个_元；15、三次方程 在下列哪些区间有根：A、 (-2, -1) B、 (-1, 0) C、(0, 0123x1)D、(1, 2) E、(2, 3)。答:_ ； 16、函数 的图象一定过定点 ，则 点的坐标是 ；
5、1()3xfaP17、在国内投寄平信，每封不超过 20 克重应付邮资 80 分，超过 20 克不超过 40 克重付邮资 160 分，将每封信应付邮资（分）表示为信重（0 40）克的函数，其表达式x为_。)(xf三、解答题：（共 5 小题，共 72 分）18、经市场调查，某商品在近 100 天内，其销售量和价格均为时间 t 的函数，且销售量近-3 -2 -1 0 1 2 3 46 0 -4 -6 -6 -4 0 63似地满足关系 g（t） t ， （t N，0t100） ，在前 40 天里价格为 f（t）319 t22（t N，0t40 ） ，在后 60 天里价格为 f（t）41 t52（t N
6、，40t 100） ，求这种商品的日销售额的最大值。219、已知函数 )1(2)(axf(1)证明;函数 在 上为增函数；(2)证明方程 没有负数根。,0)(xf20、已知函数 是定义在（0，+）上的增函数，且满足)(f， 1)2(f （1）求 )(f的值；（2）求满足,)(yxxyf的 的取值范围。2)321、如右图半径为 的圆内接等腰梯形 ，它的ABCD下底 是 的直径，上底 的端点在圆周上。ABO（1）写出这个梯形周长 和腰长 间的函数式，并求yx出它的定义域；（2）求出周长 的最大值及相应 的值。22、函数 的定义域为 ，函数 （ ）.)43lg(2xyM124)(xfM（1）求 ；（
7、2）求函数 的值域；（3）当 时，若关于 的方程M(fx有实数根，求 的取值范围，并讨论实数根的个数。)(41Rbx b45测试卷之三参考答案：一、选择题：1-10 BCABC DCDAA二、填空题：11、(-1,0)或(1,2)等； 12、 ； 0)(bfa13、 ；32x14、解析：设每个涨价 元，则实际销售价为（10+ ）元，销售的个数为（10010 ） ，xx则利润为 y（ 10 ） （100 10 8（10010 ）10（ 4）x2360（0x 10） 因此 x4，即售价定为每个 14 元时，利润最大。15、A,B,D； 16、 ； 17、 。)4,1( 4021608x三、解答题：
8、18、解析：由题意知，当 0t40，h（t） （t10.5） 2 ；839当 40t100，h（t） （t106.5） 2 ；t 10 或 11 时，这种商品的日销6145售额的最大值为 808.519、解析：（1）略；（2）提示： 时,由 所以区间(0, 1)01xa0)1(,)(ff上必有一根，由单调性可知, 至多有一根,故方程恰有一根在区间(0, 1)上，2x得证。20、略21、解析：（1） ；（2） 时， 。),0(82xxy x10maxy22、解析：（1） ， ， ，3423131或1|M或（2）设 ， ，xtx),8()2,0t3 分6，1)(2)(2ttgxf4 分当 时 递减，当 时 递增， ，1,0t ,)(tg0)2(,1)(g所以 时， ；)(0)(t6 分当 时 递增， ，所以,8tg48),48()t7 分故 的值域为)(xf,1,(8 分（3） ，即 ，方程有实根24xb)xfb函数 与函数 （ ）的图象有交点 .y1(yM10 分由（2）知 ， )(f0,),4所以当 时，方程有实数根.b,812 分下面讨论实根个数： 当 或当 时，方程只有一个实数根1),(13 分 当 时，方程有两个不相等的实数根b)0,(14 分 当 时，方程没有实数根48,
