1、1个案设计第五单元 多边形的面积主备人 吴海鹏多边形的面积单元教学计划一、教材分析：单元主要内容：平行四边形面积的计算，三角形面积的计算，梯形面积的计算，组合图形面积的计算。本单元教材是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，认识了组合图形，知道了面积概念并会计算长方形、正方形面积的基础上安排的。本单元内容分四个模块：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。教学面积计算时，不仅教会学生面积计算的方法，更重要的是通过教学培养学生的能力。一是培养学生动手操作的能力，通过数方格、图形割补、拼、摆等一系列的操作，发展学生的空间观念。二是培养学生转化矛盾，探索规律的能力。教学中，
2、要启发学生设法把所研究的图形转化成已会计算的图形，还要引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，从而找到计算方法，这样学生的印象深刻，思维也得到发展。单元学习内容的前后联系编排特点：全单元内容在编排上有四个特点。1先教学平行四边形的面积公式，然后以它为基础教学三角形、梯形的面积公式。因为把三角形、梯形转化成平行四边形比化成长方形简便，从平行四边形面积公式推理出三角形、梯形的面积公式比较容易。2注重动手操作的学习方式。本单元教材在认识多边形的特征，探索多边形面积的计算方法的过程中，注重动手操作，并在操作过程中，渗透平移、旋转等思想方法，让学生在活动中体会知识形成、发展的过程，了解知识
3、之间的内在联系。3渗透数学方法与思想。本单元在探索新知识的过程中，渗透了学习数学知识的一般方法与思路。如研究平行四边形的特征时，教材提示“可以从边和角两方面来研究。”再如研究平行四边形面积时，教材呈现出“联想猜测-实验-验证-得出结论”的推导过程，提示了科学研究的基本思路。在研究平行四边形、三角形、梯形面积的时候，都体现了转化的思想方法。二、单元教学目标：已学过的相关内容：长方形的面积和周长计算公式及其应用正方形的面积和周长计算公式及其应用-本单元的主要内容：平行四边形的面积计算公式三角形面积计算公式梯形的面积计算公式组合图形的面积计算解决有关的简单实际问题-后续学习的相关内容：圆形的面积计算
4、公式及其应用立体图形的面积计算公式及其应用2个案设计 1. 利用割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用公式计算图形面积。2. 能综合运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解决组合图形面积以及一些简单的实际问题。3. 在探索图形面积公式的过程中，渗透转化的数学思想方法，进一步发展学生的空间观念。4. 能探索解决面积问题的有效方法，感受有些问题解决方法的多样化，表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果。5. 通过观察、操作、归纳、类比等数学活动，感受数学问题的探索性和挑战性，体验公式推导过程的科学性和数学结论的确定性。三、教学重点、难点教学重点： 平行四边形、三角形、梯形的面
5、积计算公式。 教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。四、学情分析：学生已有知识基础：这部分内容是在学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。 对后继学习的作用：一是使学生基本掌握多边形面积计算的方法，能相对独立地探索并解决实际生活中与多边形面积计算相关的实际问题；二是为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法，进一步学习空间与图形领域的其他内容奠定基础。五、教学措施：1注重让学生经历知识的探索过程。教学时，通过动手操作等活动，突出图形面积计算的探索过程，使学生不仅掌握面积计算
6、的方法，还要学会面积计算公式的推导方法。避免重计算轻认识、重结果轻过程的倾向。只有这样，才能有效地培养学生的分析、判断、推理、抽象、概括能力，发展学生的空间观念。2发挥直观操作在探索活动中的作用。教学时，教师要注重紧密联系学生的生活实际，从学生已有的认知基础和生活经验出发，指导学生利用学具开展操作活动。在操作活动中，学生通过观察、猜想、测量、推理、验证，完成对新知的建构过程。如学习平行四边形、三角形、梯形的面积计算时，通过量、折、剪、拼等操作活动，运用类推、转化等思想方法，探索出图形面积的计算方法，体会知识之间的内在联系。3重视多样化的学习，鼓励个性化的思考。 学生的求知欲和好奇心较强，不同的
7、学生认识事物的方法、手段不尽相同。教学时，要重视发展学生的个性。如：在探索平行四边形面积计算时，可给学生充分的时间和空间，进行独立思考，探索计算方法，鼓励解决问题策略的多样化。再引导学生进行交流，学生的思路可能各不相同，可以互相补充，进而培养学生的参与意识和合作意识。六、课时安排：共 12 课时3个案设计第 1 课时 平行四边形面积（1）主备人 吴海鹏教学内容：教学 P79-P81 及练习十五的 1-3 题教学目标：1使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。2通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻
8、辑思维能力。3对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。学具准备：每个学生准备一个平行四边形。教学过程：一、孕伏新知1、什么是面积？2、请同学翻书到 80 页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是 3 米，宽是 2 米，怎样计算它的面积呢？3、导入新课：根据长方形的面积=长宽（板书），得出长方形花坛的面积是6 平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。二、出示目标：1在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正
9、确地计算平行四边形的面积。2通过操作、观察、比较，发展空间观念，培养运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。3初步理解辩诈唯物主义的观点。三、自主学习 （一）、数方格的方法计算面积出示方格图1、 这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表 1 平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18 平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示 1 平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。2 请同学看方格图填 80 页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？小结：如
10、果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方4个案设计 便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。四、合作探究学习割补法1、 这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、然后指名到前边演示。3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变
11、换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？这个长
12、方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？五、精讲点拨教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。1、引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积长宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积底高。）2、教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：Sah，告知 S 和 h 的读音。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成 S
13、ah，或者Sah。六、巩固提高1、学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。 条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）2、完成第 81 页中间的“填空”。3、判断，并说明理由。5个案设计(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )4、第 82 页 2 题。七、小结体验今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?板书设计平行四边形面积的计算长方形的面积长宽 平行四边形的面积底高S=ah S=ah 或 S=ah第 2 课时 平
14、行四边形面积（2）主备人 吴海鹏教学内容：平行四边形面积计算的练习 （P8283 页练习十五第 48 题。）教学目标：1、进一步理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解决生活中的相关问题，提高学生运用知识解决问题的能力。2、养成良好的审题习惯。教学重点：运用所学知识解答生活中的相关问题。教具准备：长方体木框。教学过程：一、基本练习1、上节课我们学习了平行四边形的计算公式，谁能说说平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？2、口算下面各平行四边形的面积。（1）底 12 米，高 7 米；（2）高 13 分米，第 6 分米；（3）底 2.5 厘米，高 4 厘米
15、3、填空：1 平方米=（ ）平方分米 1 公顷=（ ）平方米 150 平方厘米=（ ）平方分米 3.6 平方米=（ ）平方分米0.54 平方分米=( )平方厘米二、指导练习1.补充题：一块平行四边形的麦地底长 250 米，高是 78 米，它的面积是多少平方米？（1）生独立列式解答，集体订正。（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦 7000 千克，这块地共可收小麦多少千克？必须知道哪两个条件？生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：250780100001.95 公顷,再求共收小麦多少千克：70001.9513650 千克6个案设计 （3）如果问题改为：“一共可收小麦 58500 千克，平均每公顷
16、可收小麦多少千克?”又该怎样想？与比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？讨论归纳后，生自己列式解答：58500（250781000）（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。2.练习十五第 5 题：a、你能找出图中的两个平行四边形吗？b、生计算每个平行四边形的面积。c、他们的面积相等吗？为什么？如果学生有困难,可以引导他们观察两个平行四边形的底和高有什么特点。d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）3练习十五 6 题让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底
17、和高分别等于正方形的边长。）4练习十五第 7 题。老师出示一个长方形木框，慢慢拉成一个平行四边形。继续拉，让平行四边形的形状发生变化。让学生观察后说一说，什么没变？什么变了？师概括：木框 4 条边的长度没变，也就是周长没变。但拉成平行四边形后，底边上的高变了，面积也就变小了。思考：什么情况下面积最大？小组讨论后交流。5.练习十五第 3 题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。分析与解：因为平行四边形的面积底高，如果已知平行四边形的面积是 28平方米，底是 7 米，求高就用面积除以底就可以了。课后反思：第 3 课时 三角形面积（1）主备人 吴海鹏教学目标：1理解三角形面积公式的推导过程
18、，正确运用三角形面积计算公式进行计算。2培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。3培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备 2 个完全一样的)和一个平行四边形。教学过程：一、孕伏新知：1出示平行四边形 7个案设计提问：(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积底高） (2)底是 2 厘米，高是 1.5 厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3既然平行四边形
19、都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）二、出示目标：1理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。2培养观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。3培养勤于思考，积极探索的学习精神。三、自主学习指导学生进行探索：推导三角形面积计算公式。1拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小。2启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3用两个完全一样的直角三角形拼。（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）演示课件：拼摆图形
20、（3）讨论两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4用两个完全一样的锐角三角形拼。（1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？5用两个完全一样的钝角三角形来拼。（1）由学生独立完成。（2）演示课件：拼摆图形四、合作探究讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？五
21、、精讲点拨引导学生明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）8个案设计 这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）1.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积底高2 2.如果用 S 表示三角形面积，用 a 和 h 表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？六、巩固提高（一）课本上例 1：红领巾的底是 100cm，高 33cm，它的面积是多少平方厘米？由学生独立解答，然后订正答案（教师板书）（二）下面平
22、行四边形的面积是 12 平方厘米，求画斜线的三角形的面积。（三）计算下面每个三角形的面积。1底是 4.2 米，高是 2 米；2底是 3 分米，高是 1.3 分米；3底是 1.8 米，高是.1.2 米；（四） 判断1一个三角形的底和高是 4 厘米，它的面积就是 16 平方厘米。（ ）2等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ） 3两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） 4三角形的底是 3 分米，高是 20 厘米，它的面积是 30 平方厘米。（ ）七、课堂小结（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题。（二）教师提问：（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？（2）求三角形面积为什么要
23、除以 2？板书设计:三角形面积的计算因为：平行四边形的面积=底高， 例 1 三角形面积=拼成的平行四边形的一半， 100332=1650（cm）所以三角形面积=底高2 S=ah2第 4 课时 三角形面积（2）主备人 吴海鹏教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八 510 题）教学目标：1.使学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。9个案设计2.能运用公式解答有关的实际问题。3.养成良好的审题、检验的习惯，提高解题的正确率。教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。教学过程：一、基本练习1.填空。（1）三角形的面积 ，用字母表示是 。为什么公式中有一个“2”？（2）一
24、个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是 2.8 米，高是 1.5 米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。2练习十六 2 题二、指导练习1.练习十六第 6 题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来2.练习十六第 7 题（1） 让学生尝试分。（2） 展示学生的作业可能有 ： a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成 4 个等底等高的
25、小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这 4 个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边 4 等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。3练习十六第 9 题让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底高，三角形的面积=（底2）高2，所以三角形的面积等于 4844.练习十六第 3 题：已知一个三角形的面积和底，求高？让学生列方程解和算术方法解，算术方法 176222，要让学生明确 1762是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。5.练习十六第 8 题。课后反思：第 5 课时 平行四边形
26、的面积和三角形的面积综合练习主备人 吴海鹏教学内容：关于平行四边形面积和三角形面积的计算的综合练习10个案设计 教学目标：1.通过练习教学，巩固学生对平行四边形和三角形面积公式的理解和掌握，使其熟练运用公式解决问题。2.进一步培养学生灵活运用公式解题的能力。3.培养学生仔细观察，积极思考的学习习惯。教学重点：灵活熟练的运用公式，提高解题能力。教学过程：一、填空（1）一个平行四边形，底边是 5.7 米，面积是 26.22 平方米，高是（ ）米。（2）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是 128平方米，那么三角形的面积是（ ）（3）一个平行四边形的底是 2.4 分米，高是底的
27、一半，它的面积是（ ）（4）一个三角形的底是 0.4 米，是高的 2 倍，它的面积是（ ）（5）一个正方形的周长是 16 厘米，它的面积是（ ）平方厘米。二、判断（对的画“”，错的画“”）（1）平行四边形只有一条高。 （ ）（2）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）（3）等底等高的三角形，面积一定相等。 （ ）（4）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。 （ ）三、选择（1）把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（ ）。A扩大了 B缩小了 C不变（2）面积是 56 平方分米的平行四边形，底是 14 分米，高是（ ）。A4 分米 B2 分米 C8 分米（3）一个平行四
28、边形，底边不变，高扩大 3 倍，它的面积（ ）A扩大 3 倍 B扩大 9 倍 C缩小 3 倍（4）设为一个三角形的面积是 63 平方分米，高是 7 分米，它的底是（ ）A4.5 B18 C9（5）一个三角形，底扩大 5 倍，高不变，它的面积（ ）。A扩大 5 倍 B扩大 25 倍 C缩小 25 倍（9）两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形。A面积相等 B周长相等 C高相等 D完全相同四、聪明会馆1、一个三角形苗圃，底长 80m，高 35m，在圃中栽种菊花苗，每棵菊花苗占地0.2 平方米，这块花圃共需多少棵菊花苗？2、一种汽车的挡风玻璃近似于一个平行四边形，底 1.6 米，高 0.8 米，如
29、果每平方米的钢化玻璃要 240 元，配这块挡风玻璃要多少元？11个案设计3、已知等腰三角形的周长为 16 厘米，腰长 5 厘米，底边上的高是 4 厘米，三角形的面积是多少？教后反思：第 6 课时 梯形面积的计算（1）主备人 吴海鹏教学内容：教学 P83-P89 的内容及练习十七的 1-3 题。教学目标：1理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。 2发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。 3掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。 教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。学具准备：两个完全一样
30、的梯形纸板、剪刀。教学过程： 一、孕伏新知 (1)出示一个三角形，提问：这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。(2)出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算） 二、出示目标 1理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。2进一步发展空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。3掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。三、自主学
31、习：推导公式 (1)操作学具 启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。指名学生操作演示。教师带领学生共同操作：梯形（重叠）经过旋转、平移，组成平形四边形。 12个案设计 (2)观察思考教师提出问题引导学生观察。a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？(3)反馈交流，推导公式。学生回答上述问题。师生共同总结梯形面积的计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）高2 字母表示公式。教师叙
32、述：如果有 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h2”。四、合作探究：深化认识。 (1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？ 学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。(2)引导操作。学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？ 学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。五、精讲点拨：信息反馈，扩展思路。 说一说你
33、是怎样割补的？教师汇总并展示各种割补方法。在此基础上，进一步归纳梯形的面积公式：S=（a+b）h2六、巩固提高1.公式应用。(1)出示课本第 89 页的例题，教师指导学生理解“横截面”。(2)学生尝试解答。(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。 2.完成例题下面的“做一做”。 3.巩固练习 完成练习十七第 1、2 和 3 题。 七、全课小结：本节课，你掌握了什么？你是怎样得到梯形面积的计算公式的？ 课后反思：第 7 课时梯形面积的计算（2）主备人 吴海鹏教学内容：教科书第 9091 页练习十七第 4、68 题。13个案设计教学目标：1、通过练习，使学生进一步掌握梯形的面积公式，并能正确地应用公
34、式解决简单的实际的问题。2、在练习中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学过程一、基本练习1、口答。梯形的面积公式是什么？它为什么与三角形的面积公式类似，也要“2”？2、填空（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个（平行四边 ）形。（3）一个梯形上底与下底的和是 15 厘米，高是 8.8 厘米，面积是（66 ）平方厘米。（4）平行四边形的底是 2 分米 5 厘米，高是底的 1.2 倍，它的面积是（750 ）平方厘米。（5）梯形的上底增加 3 厘米，下底减少 3 厘米，高不变，面积（ 不变）。（6）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有 3 根，最下面一层有 7 根，一共堆了 5 层，这堆
35、圆木共有（ 25 ）根。3、判断题（1）平行四边形的面积大于梯形面积。（ ）（2）梯形的上底下底越长，面积越大。（ ）（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（ ）（4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）4、选择（1）两个（ ）梯形可以拼成一个长方形。等底等高 完全一样 完全一样的直角（2）等腰梯形周长是 48 厘米，面积是 96 平方厘米，高是 8 厘米，则腰长（ ）。24 厘米 12 厘米 18 厘米 36 厘米二、指导练习1、练习十七第 4 题。先指导学生理解题意，让学生明确花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形，20cm 就是它的高，用 46cm20cm 可以得到梯形
36、上底与下底的和。（4620）202260（cm2）2、练习十七第 6 题。先结合示意图让学生理解圆木堆的横截面可以看作一个梯形，梯形的上底长相当于顶层的根数，梯形的下底长相当于底层的根数，梯形的高相当于圆木层数。所以可以借鉴梯形的面积公式计算出圆木的总根数。3、练习十七第 7 题。先让学生独立解决问题，并在小组内交流想法，在此基础上，教师组织学生交流算法。 （23.5）1.8221.81.35（cm2） （3.52）1.821.35（cm2）14个案设计 三、课后作业1、一条水渠横截面是梯形，渠深 0.8 米，渠底宽 1.2 米，渠口宽 2 米，横截面积是多少平方米？（0.88 平方米） 2、
37、两个同样的梯形，上底长 23 厘米，下底长 27 厘米，高 20 厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？（1000 平方厘米 ）3、梯形的上底是 3.8 厘米，高是 4 厘米，已知它的面积是 20 平方厘米，下底是多少厘米？（6.2 厘米）4、练习十七第 8 题。课后反思：第 8 课时 组合图形面积的计算（1）主备人 吴海鹏教学内容：92 和 93 页及练习十八教学目标：1.明确组合图形的意义，知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（差）。2.能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。教学重点：掌握组合图形的面积的计算方法。教学难点：把组合图形
38、分解成几个学过的基本图形。教学过程：一、孕伏新知1.回忆我们学习了哪几种基本图形面积的计算，它们的面积公式分别是什么。2.引入新课：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。二、出示目标1.明确什么是组合图形的意义。2.能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。三、自主学习：认识组合图形1.让学生指出 92 页的四幅图由哪几个简单的图形组合而成？2.说说生活中哪些地方还有组合图形？四、合作探究：组合图形面积的计算。在实际生活中，很多图形都是由几个简单的图形组合而成的（出示例 1
39、题目及图）。 图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引出横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？（讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演）15个案设计55+522还能用其他的划分方法求出它的面积吗？(分组讨论) 汇报讨论结果。可能还有下面情况。5+（2+5）（52）22五、精讲点拨一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。六、巩固提高1课本 93 页做一做2练习十八第 1 题3练习十八第 2 题（1）由
40、中队旗引入（2）算出它的面积。（单位：厘米）可能有下面几种：S 总=S 梯形2 或者 S 总=S 长方形S 三角形。七、课堂小结：学完本课，你有哪些收获，请谈谈。课后反思：第 9 课时 组合图形面积的计算（2）主备人 吴海鹏教学内容：练习十八第 4-8 题。教学目标：1、使学生进一步认识组合图形，进一步掌握组合图形面积的计算方法，提高应用所学知识解决问题的能力。2、让学生在独立解决简单的实际问题，在合作交流的过程中加深对所学知识的理解，提高掌握水平。教学过程一、复习提问：什么是组合图形？（由几个简单图形组成的图形。）计算组合图形的面积一般有几种方法？（分割法、添补法）二、指导练习1、练习十八第
41、 4 题。先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。本题解题思路是：草地的面积梯形的面积长方形的面积2、练习十八第 5 题。先指导学生理解题意，尤其是要指导学生看图，它不是两幅图，而是一个组合图形的分解图。接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。（210）122342（46）423、练习十八第 6 题。16个案设计 先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班核对。1020201024、练习十八第 7 题。先指导学生理解题意，让学生明确要求火箭模型平面图的面积，就是求图中三角形、长方形、梯形的总面积。接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。8102870（816）82三、拓展练
42、习指导学生完成教科书第 95 页练习十八的第 8 题。先指导学生理解题意，让学生明确要求各部分的面积应先求出总面积（即图中长方形的面积），然后，根据各部分与总面积之间的关系分别求出相应的面积。接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。四、全课小结通过这节课的练习，你们有什么体会？课后反思：第 10 课时 梯形的面积和组合图形的面积的综合练习主备人 吴海鹏教学内容：关于梯形的面积和组合图形的面积的计算的综合练习教学目标：1.通过练习教学，巩固学生对的面积和组合图形的面积计算方法的理解和掌握，使其熟练运用所学知识解决问题。2.进一步培养学分析问题和解决问题的能力。3.培养学生仔细观察，积极
43、思考的学习习惯。教学重点：灵活熟练的运用所学知识，提高解决问题的能力。教学过程：一、填空190 平方厘米（ ）平方米 4.3 公顷（ ）平方米5 平方米 8 平方分米（ ）平方米（ ）平方分米2一个梯形的上底是 3 米，下底 2 米，高 2 米，这个梯形的面积是（ ）平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面积是（ ）.3工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有 2 根，最下面一层有 12 根，共堆了 11 层，这堆钢管共有（ ）根。4. 两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形面积等于梯形的面积的（ ），梯形的高等于平行四边形的（ ），平行四边形的底等于梯形的（ ）
44、，平行四边形的面积（ ），所以梯形的面积（ ）5一个梯形的面积是 16 平方分米，上底是 3 分米，下底是 5 分米，高是( )分米。二、判断题1两个完全一样的梯形，一定能拼成一个平行四边形。 （ ）2一个梯形，可以分成一个平行四边形和一个三角形。 （ ）17个案设计3. 平行四边形、三角形和梯形都有无数条高。 （ ）4. 一个梯形，当、它的上底和下底同时扩大 3 倍，高不变时，它的面积就扩大 3 倍。 （ ）5计算组合图形的面积时，一定是各种基本图形面积相加。 （ ）三、选择题1把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 _总是相等的。（ ）A高； B面积； C上下两底的和2. 梯形的
45、上、下底各扩大 3 倍，高不变，面积（ ）A. 扩大到原来的 6 倍 B. 扩大到原来的 3 倍 C.扩大到原来的 9 倍 D. 不变3. 一个梯形的高 4 厘米，上底和下底都增加 6 厘米，面积增加（ ）A.6 平方厘米 B.12 平方厘米 C.24 平方厘米四、求阴影部分的面积五、应用题1一块梯形的地面积为 45 平方米，下底是 10 米；上底是 5 米，求它的高是多少米？18个案设计 2有一条小路穿过麦田，如下图（单位：米），这块麦田的播种面积是多少平方米？第 11 课时 多边形的面积复习课主备人 吴海鹏复习内容：小学数学五年级（上）P79197 页复习目标：1知识与技能：使学生进一步理
46、解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式；会进行简单的运用。2过程与方法：引导学生通过回忆、讨论与交流，将本单元知识进行系统梳理和沟通。3情感、态度与价值观：使学生感受复习的必要性与重要性，逐步养成自己整理所学知识的意识和良好习惯。复习指导： 一、复习引入本期我们学了哪些几何图形？（板书）对这些图形的面积，大家会计算吗？（多媒体呈现，生独立完成，汇报，说算式和结果。）（1）一个平行四边形的底是 6.5m，高是 4m，面积是多少？（2）一个三角形的底是 2.5dm，高是 1.2dm，它的面积是多少？（3）一个梯形的上底是 2.8cm，高 2.5cm，下底 5.2cm。面积是多少？二、归纳整理1
47、呈现任务。根据刚才的计算，请同学们思考、讨论（相互试说）：（1）说出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。（2）说出这些公式是怎样得来的。（3）要求平行四边形、三角形、梯形的面积，必须知道哪些条件？2学生交流汇报。（1）学生回答问题 1 时，师板书公式。（2）学生回答问题 2 时，师贴出转换图形。3、判断下面的说法是否正确，说出理由。 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）19个案设计 三角形面积等于平行边形面积的一半。 （ ） 平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的倍。（ ） 一个长方形拉成平行四边形，它的周长和面积都不会变。（ ） 如果一个三角形的面积是平行四边形面
48、积的一半，那么它们一定等底等高。（ ）（3）学生回答问题 3 后强调：要是不全知道这些条件该怎么办？试一试。 一个三角形的底是 4.5dm，比高多 1.3dm。面积是多少？ 一个梯形的下底是 7.5m，高 4m，下底是上底的 1.5 倍。面积是多少？三、深入探究1一个梯形的下底是 16cm，高是 5cm，上底是 10cm，面积是多少？（1）如果它的上底变为 16cm，这是一个什么图形？面积怎样算？（2）如果它的上底变为 0，这是一个什么图形？面积又该怎样算？议一议：平行四边形、三角形和梯形的面积公式有什么联系？2讨论：如果已知平行四边形、三角形、梯形的面积，怎样求它们的底或高？试一试：（1）一块面积是 96 平方米的三角形地，底边为 12 米，高是多少米？（
