1、18.2.2 菱形,1.菱形的概念 有一组邻边 的平行四边形叫做菱形. 2.菱形的性质与判定,相等,相等,相等,垂直,平分,相等,互相垂直,3.已知在菱形ABCD中,AC=8 cm,BD=6 cm,则菱形ABCD的周长为 . 4.下列条件中,可以判定一个四边形为菱形的是 ( ). A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直 C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分 5.菱形的面积等于对角线乘积的 . 6.一个菱形的对角线长分别是4 cm,5 cm,则这个菱形的面积S= .,20 cm,D,一半,10 cm2,菱形的判定 【例题】 如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且AC=
2、4,BD= .过点D作DEAB,垂足为E. (1)四边形ABCD是菱形吗?说说你的理由. (2)求DE的长. 解:(1)四边形ABCD是菱形.理由如下: ABCD的对角线AC与BD互相平分,1,2,3,4,5,1.如图,四边形ABCD是菱形,过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E,则下列式子不成立的是 ( ).A.DA=DE B.ABC=2E C.EAC=90 D.BD=CE,答案,解析,1,2,3,4,5,2.如图,四边形ABCD的四条边相等,且面积为120 cm2,对角线AC=24 cm,则四边形ABCD的周长为( ). A.52 cm B.40 cm C.39 cm D.26 cm,答案,解析,1,2,3,4,5,3.如图,将一张矩形纸对折两次后,再沿着虚线剪下,得到两部分,将展开后得到的平面图形是 ( ).A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.三角形,答案,1,2,3,4,5,4.如图,在ABCD中,AC平分DAB,AB=3,则ABCD的周长为 .,答案,1,2,3,4,5,5.如图,已知菱形ABCD的边长为2 cm,BAD=120,对角线AC,BD相交于点O. (1)求证:ABC是等边三角形; (2)求对角线AC与BD的长; (3)求菱形ABCD的面积.,答案,
