1、九年级上册,6.3 反比例函数的应用,学习目标,能利用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题.,能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.,1,2,自主学习检测,0.1m2,1.某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么,(1)用含S的代数式表示p： 。 (2)当木板画积为0.2 m2时.压强
2、是 。 (3)如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要 。 (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。,3000 Pa,自主学习检测,2、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的 ，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为 。 3、某乡的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该乡平均每人占有粮食为y(吨)，人口数为x，则y与x间的函数关系的图象为：( ),D,合作探究,问题1蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如下图所示；(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A
3、，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?,解（1）因为电流I与电压U 之间的关系为IR=U(U为定值)，把图象上的点A的坐标(9，4)代入，得U=36. 所以蓄电池的电压U=36V.,12,9,7.2,6,4.5,4,3.6,当I10A时，解得 R3.6() 所以可变电阻应不小3.6.,合作探究,问题2如图，正比例函数yk1x 的图象与反比例函数y= 的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为( ，2 ).(1)分别写出这两个函数的表达式：(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?.,解：( 1）把A点坐标分别代入 y=k1x，和 y= ，,解得：k1=2, k2=6,表达式分别为y2x,y6
4、/x .,（2）解方程组,可以根据中心对称确定B点坐标吗？,跟踪练习,某蓄水池的排水管每时排水8 m3，6 h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q之间的关系式；(4)如果准备在5 h内将满池水排空，那么每 时 的排水量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空?,练习解析,解：(1)8648(m3).所以蓄水池的容积是48 m3.(2)因为增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3)，所以将满池水排空所需的时间t(h)将减少.
5、(3)t与Q之间的关系式为(4)如果准备在5 h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为 48/5=9.6(m3)(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少要48/12 4小时可将满池水全部排空.,达标检测,1已知矩形的面积为36 cm2，相邻两条边长分别为x cm和y cm，则y与x之间的函数图象大致是( ),A,2已知圆柱的侧面积是12，若圆柱底面半径为r，高为h，则h与r的函数图象大致是( ),C,达标检测,3一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A，那么此用电器的可变电阻应(
6、 ) A不小于4.8 B不大于4.8 C不小于14 D不大于14 ,A,达标检测,4(教材P159习题2改编)某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图 (1)写出这一函数的表达式； (2)当气球内气压为120 kPa时，气球内气体的体积是多少？ (3)当气球内的气压大于144 kPa时，气球将可能爆炸，为了完全起见，气球内气体的体积应不小于多少？,达标检测,5(教材P159练习改编)如图是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)的函数图象 (1)请你根据图象求出蓄水池的蓄水量； (2)写
7、出此函数的表达式； (3)如果要用6 h排完水，那么每小时的排水量是多少？ (4)如果每小时的排水量是5 m3，那么水池中的水将用多长时间排完？,6一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是 ( ),A,达标检测,7如图，一块长方体大理石板的A，B，C三个面上的边长如图所示，如果大理石板的A面向下放在地上时地面所受压强为m帕，则把大理石板B面向下放在地上时，地面所受压强是_帕,3m,达标检测,20,达标检测,10我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y()随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y的一部分请根据图中信息解答下列问题： (1)恒温系统在这天保持大棚内温度18 的时间有多少小时？ (2)求k的值； (3)当x16时，大棚内的温度约为多少度？,达标检测,课堂小结,本节课我们学习了反比例函数的应用.具体步骤是：认真分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而用反比例函数的有关知识解决实际问题.,个性化作业,完成九年级上册6.3反比例函数的应用A组 课后作业.,完成九年级上册6.3反比例函数的应用B组 课后作业。,A组,B组,
