1、板块三 专题突破核心考点,空间中的平行与垂直关系,规范答题示例3,典例3 (15分)如图，四棱锥PABCD的底面为正方形，侧面PAD底面ABCD，PAAD，E，F，H分别为AB，PC，BC的中点 (1)求证：EF平面PAD； (2)求证：平面PAH平面DEF.,审题路线图,规 范 解 答分 步 得 分,证明 (1)取PD的中点M，连接FM，AM. 在PCD中，F，M分别为PC，PD的中点，,AEFM且AEFM， 四边形AEFM为平行四边形， AMEF， 4分,EF平面PAD，AM平面PAD， EF平面PAD. 6分 (2)侧面PAD底面ABCD，PAAD， 侧面PAD底面ABCDAD，PA平面
2、PAD， PA底面ABCD， 8分 DE底面ABCD， DEPA. E，H分别为正方形ABCD边AB，BC的中点， RtABHRtDAE， 则BAHADE，BAHAED90，,DEAH， 11分 PA平面PAH，AH平面PAH，PAAHA， DE平面PAH， DE平面EFD，平面PAH平面DEF. 15分,构 建 答 题 模 板,第一步 找线线：通过三角形或四边形的中位线、平行四边形、等腰三角形的中线或线面、面面关系的性质寻找线线平行或线线垂直 第二步 找线面：通过线线垂直或平行，利用判定定理，找线面垂直或平行；也可由面面关系的性质找线面垂直或平行 第三步 找面面：通过面面关系的判定定理，寻找
3、面面垂直或平行 第四步 写步骤：严格按照定理中的条件规范书写解题步骤.,评分细则 (1)第(1)问证出AEFM且AEFM给2分；通过AMEF证线面平行时，缺1个条件扣1分；利用面面平行证明EF平面PAD同样给分； (2)第(2)问证明PA底面ABCD时缺少条件扣1分；证明DEAH时只要指明E，H分别为正方形边AB，BC的中点得DEAH不扣分；证明DE平面PAH只要写出DEAH，DEPA，缺少条件不扣分,跟踪演练3 (2018全国)如图，在平行四边形ABCM中，ABAC3，ACM90.以AC为折痕将ACM折起，使点M到达点D的位置，且ABDA. (1)证明：平面ACD平面ABC；,证明,证明 由已知可得，BAC90，即BAAC. 又BAAD，ADACA，AD，AC平面ACD， 所以AB平面ACD. 又AB平面ABC，所以平面ACD平面ABC.,解答,如图，过点Q作QEAC，垂足为E，,由已知及(1)可得，DC平面ABC， 所以QE平面ABC，QE1.,
