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2019高考数学(理)二轮复习限时集训(三) 不等式 Word版含解析.doc

上传人:weiwoduzun 文档编号:4311966 上传时间:2018-12-22 格式:DOC 页数:7 大小:814KB
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资源描述

1、基础过关1.如果 a0b 且 a2b2,那么以下不等式中正确的个数是( )a2b0 ;a31,b1,则 aln b 的最大值为 . 12.若变量 x,y 满足约束条件 且 z=2x+y 的最小值为-6, 则 k= . 能力提升13.已知实数 x,y 满足 若 z=(x-1)2+y2,则 z 的最小值为 ( )A.1 B.C.2 D.14.某化肥厂用三种原料生产甲、乙两种肥料, 生产 1 吨甲种肥料和生产 1 吨乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示.已知生产 1 吨甲种肥料产生的利润为 2 万元,生产 1 吨乙种肥料产生的利润为 3 万元,现有 A 种原料 20 吨,B 种原料 36 吨,C 种

2、原料 32 吨,在此基础上安排生产,则生产甲、乙两种肥料的利润之和最大为 ( )原料肥料 A B C甲 2 4 2乙 4 4 8A.17 万元 B.18 万元C.19 万元 D.20 万元15.设变量 x,y 满足约束条件 则 z= 的最大值为 . 16.已知 ab,二次三项式 ax2+4x+b0 对于一切实数 x 恒成立,且存在 x0R,使得 a +4x0+b=0成立,则 的最小值为 . 限时集训(三)基础过关1.C 解析 由 a2b2 且 a0b,得 a|b|0.a2bb2,显然正确. 0 显然正确.a 31,b1,所以 ln a+ln b=2,且 ln a0,ln b0.令 t=aln b,则t0,ln t=ln bln a =1,当且仅当 a=b=e 时等号成立 ,所以 00 且 =16-4ab0, ab4.由存在 x0R,使得 a +4x0+b=0 成立,可得 =16-4ab0,ab4,ab=4,a2,b= , = 0.令 a2+ =t8,则 = = =(t-8)+16+ 16+16=32(当且仅当 t=16 时, 等号成立), 的最小值为 32,故 的最小值为 4 .

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