1、专题训练(一) 集合与常用逻辑用语一、选择题1(2016全国新课标卷) 已知集合 A1,2,3，Bx |(x1)(x2)0 ，Bx|11，故选 C.5(2016四川新津中学模拟)“2 a2b”是“log 2alog2b”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：B 解析：由 2a2b，得 ab，但不能说明 a，b 是正数，则不是充分条件而 log2alog2b 能得到 ab0.故选 B.6(2016北京卷 )设 ， 是两个不同的平面， m 是直线且m ， “m”是“ ”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答
2、案：B 解析：m 不能推出 ， 与 也可能相交，但由 能推出 m，故选 B.7(2016黑龙江牡丹江一中模拟) 已知 a，b 是两个非零向量，给定命题 p：|a b|a| b|，命题 q：t 0R，使得 at 0b，则 p 是 q的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：C 解析：p：| ab|a| b|等价于 p： a 与 b 共线，即存在t0R 使得 at 0b，显然 p 与 q 等价，故选 C.8(2016陕西安康三模) 设命题 p：x 0(0，)，e x0 x0e，命题 q：若圆 C1：x 2y 2a 2 与圆 C2：(x b) 2(y c)2a
3、 2 相切，则 b2c 2 2a2.那么，下列命题为假命题的是( )A綈 q B綈 p C (綈 p)( 綈 q) Dp(綈 q)答案：B 解析：函数 ye x 与函数 yex 的图象在第一象限有一个交点x 0(0，)，e x0ex 0，即 ex0x 0 e，故命题 p 为真命题两圆的圆心距为 ，两圆的半径均为|a| ，则两圆不可能b2 c2内切，只能外切，所以 2|a| ，b2 c2b 2c 2 4a2，故 q 为假命题故选 B.9(2016河北三市 7 校联考) 命题 p：a 0 ，使得( ， 14)函数 f(x)|x |在 上单调递增，命题 q：g(x )xlog 2x 在a0x 1 1
4、2，3区间 上无零点，则下列命题中正确的是( )(12， )A綈 p Bpq C (綈 p)q Dp(綈 q)答案：D 解析：设 h(x)x ，当 a 时，函数 h(x)为ax 1 12增函数，且 h 0，(12) 16则函数 y f(x)在 上必单调递增，故 p 是真命题；12，3g 0，故 g(x)在 上有零点，即 q(12) 12 (12， )是假命题，故选 D二、填空题10已知集合A ，Bx |xm 21若 AB ，则y|y x2 32x 1，x 34，2实数 m 的取值范围是_资*源%库答案： ( ， 34 34， )解析：因为 y 2 ，x ，所以 y .又因为(x 34) 716
5、 34，2 716，2AB，所以 1m 2 ，解得 m 或 m .716 34 3411由命题“x 0R ，x 2x 0m0”是假命题，求得实数20m 的取值范围是(a，)，则实数 a 的值是 _答案：1 解析：根据题意可得，xR，x 22x m0 是真命题，则 1，故 a1.12给出下列四个命题：命题“若 ，则 cos cos ”的逆否命题；“x 0 R，使得 x x 00”的否定是“xR，均有20x2x 0”的否定应是20“x R，均有 x2 x0” ，故错；对，由“x 24”得 x2，所以“x 24”是“x 2”的必要不充分条件，故错；对，p，q 均为真命题，由真值表判定 p 且 q 为真命题，故正确13设命题 p：关于 x 的不等式 ax1 的解集是 x|x2” 是“ 10”的充要条件；3x 1若 pq 为假命题，则 p，q 均为假命题答案： 解析：根据命题的四种形式，可知命题：“若p，则 q”的逆否命题是“若綈 q，则綈 p”，故该命题正确；因为02”是其充分不必要条件，该命题不正确；pq 为假命题时，只要 p，q 中至少有一个为假命题即可，不一定 p，q 均为假命题
