1、课时作业（十九） 直线的两点式方程 直线的一般式方程一、选择题1平面直角坐标系中，直线 x y20 的斜率为( )3A. B33 33C. D3 3答案：B2直线 axby1( a，b 均不为 0)与两坐标轴围成的三角形的面积为( )A. ab B. |ab|12 12C. D.12ab 12|ab|答案：D3已知直线 axbyc 0 的图象如图，则( )A若 c0，则 a0，b0B若 c0，则 a0，b0，b0答案：D4已知直线 l：AxByC0(A，B 不同时为 0)，点 P(x0，y 0)在 l 上，则 l 的方程可化为( )AA(xx 0)B(y y 0)C0BA(xx 0)B(yy
2、0)0CA(xx 0)B(y y 0)C0DA(xx 0)B(y y 0)0答案：D5若直线 x2ay10 与(a1) xay 10 平行，则 a 的值为( )A. B. 或 012 12C0 D2答案：A二、填空题6若直线 l1：ax(1a)y3 与 l2：(a1)x(2 a3)y2 互相垂直，则实数a_.答案：1 或37垂直于直线 3x4y70，且与两坐标轴围成的三角形的面积为 6 的直线在 x 轴上的截距是_答案：3 或38过点 P(2， 1)，在 x 轴、 y 轴上的截距分别为 a，b，且满足 a3b 的直线方程为_答案：x3y10 或 x2y0三、解答题9已知在ABC 中，点 A，B
3、 的坐标分别为(1,2)，(4,3)，AC 的中点 M 在 y 轴上，BC 的中点 N 在 x 轴上(1)求点 C 的坐标；(2)求直线 MN 的方程解：(1)设点 C(m，n)，AC 的中点 M 在 y 轴上，BC 的中点 N 在 x 轴上，由中点坐标公式得Error!解得Error!点 C 的坐标为(1，3)(2)由(1)知，点 M，N 的坐标分别为 M0， ，N ，0，12 52由直线方程的截距式，得直线 MN 的方程是 1，即 y x .x52y 12 15 1210设直线 l 的方程为(a1)xy2a0(aR) (1)若 l 在两坐标轴上的截距相等，求 l 的方程；(2)若 l 不经过第二象限，求实数 a 的取值范围解：(1)当 a1 时，直线 l 的方程为 y30，不符合题意；当 a1 时，直线 l 在 x 轴上的截距为 ，在 y 轴上的截距为 a2，因为 l 在两坐a 2a 1标轴上的截距相等，所以 a2，解得 a2 或 a0，a 2a 1所以直线 l 的方程为 3xy 0 或 xy20.(2)将直线 l 的方程化为 y(a1)xa2，所以Error!或Error!解得 a1.综上所述，实数 a 的取值范围是a| a1
