1、考点跟踪训练 57 方程、函数与几何相结合型综合问题A 组 基础过关练一、选择题1. (2013 苏州)如图，菱形 OABC 的顶点 C 的坐标为(3，4)，顶点 A 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 y (x0)的图象经过顶点 B，则 k 的值为( )kxA. 12 B. 20 C. 24 D. 322. (2012 福州)如图，过点 C(1，2) 分别作 x 轴、y 轴的平行线，交直线 yx6 于 A、B两点，若反比例函数 y (x 0)的图像与ABC 有公共点，则 k 的取值范围是( )kxA. 2k9 B. 2k8C. 2k5 D. 5k83. (2014 铜仁)如图所示，在矩形 AB
2、CD 中，F 是 DC 上一点，AE 平分BAF 交 BC 于点E，且 DEAF ，垂足为点 M，BE3，AE2 ，则 MF 的长是( )6A. B. 151510C. 1 D. 15154. (2014 丽水)如图，AB4，射线 BM 和 AB 互相垂直，点 D 是 AB 上的一个动点，点 E在射线 BM 上，BE DB，作 EFDE 并截取 EFDE ，连接 AF 并延长交射线 BM 于12点 C.设 BEx，BCy，则 y 关于 x 的函数解析式是( )A. y B. y 12xx 4 2xx 1C. y D. y3xx 1 8xx 4二、填空题5. (2014 黔东南)在如图所示的平面
3、直角坐标系中，点 P 是直线 yx 上的动点，A(1，0) ，B(2，0)是 x 轴上的两点，则 PAPB 的最小值为_6. (2014 孝感)如图，RtAOB 的一条直角边 OB 在 x 轴上，双曲线 y 经过斜边 OA 的中kx点 C，与另一直角边交于点 D.若 SOCD 9，则 SOBD 的值为_7. (2014 贵阳 )如图，在 RtABC 中，BAC 90，ABAC16cm，AD 为 BC 边上的高动点 P 从点 A 出发，沿 AD 方向以 cm/s 的速度向点 D 运动设ABP 的面积2为 S1，矩形 PDFE 的面积为 S2，运动时间为 t 秒(0 t8) ，则 t_秒时，S12
4、S 2.8. (2014 绍兴)如图，边长为 n 的正方形 OABC 的边 OA、OC 在坐标轴上，点A1、A 2An1 为 OA 的 n 等分点，点 B1、B 2Bn1 为 CB 的 n 等分点，连接A1B1、A 2B2An1 Bn1 ，分别交曲线 y (x0)于点 C1、C 2Cn1 .若n 2xC15B1516C 15A15，则 n 的值为 _(n 为正整数)B 组 能力提升练1. (2013 南宁)如图，直线 y x 与双曲线 y (k0，x0)交于点 A，将直线 y x 向上12 kx 12平移 4 个单位长度后，与 y 轴交于点 C，与双曲线 y (k0，x0)交于点 B，若kxO
5、A3BC，则 k 的值为( )A. 3 B. 6 C. D. 94 922. (2013 盐城)如图，在以点 O 为原点的平面直角坐标系中，一次函数 y x1 的图象12与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 C 在直线 AB 上，且 OC AB，反比例函数 y12的图象经过点 C，则所有可能的 k 值为_kx3. (2014 徐州)如图，将透明三角形纸片 PAB 的直角顶点 P 落在第四象限，顶点 A、B 分别落在反比例函数 y 图象的两支上，且 PBx 于点 C，PAy 于点 D，AB 分别与 x 轴、kxy 轴相交于点 E、F.已知 B(1，3) (1)k_；(2)试说明 AE BF；(3)当四边形 ABCD 的面积为 时，求点 P 的坐标2144. (2013 郴州)如图，ABC 中，ABBC ，AC8，tanAk，P 为 AC 边上一动点，设PCx，作 PEAB 交 BC 于 E，PFBC 交 AB 于 F.(1)证明：PCE 是等腰三角形；(2)EM、FN、BH 分别是PEC、AFP 、ABC 的高，用含 x 和 k 的代数式表示EM、FN，并探究 EM、FN、BH 之间的数量关系；(3)当 k4 时，求四边形 PEBF 的面积 S 与 x 的函数关系式； x 为何值时，S 有最大值？并求出 S 的最大值
