1、温故而知新,我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,(1)直接开平方法:,(2)配方法:,x2=a (a0),(x+h)2=k (k0),(3)公式法:,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小颖做得对吗?,小明做得对吗?,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小亮做得对吗?,九年级数学(上),22.2.3一元二次方程的解法-因式分解法,因式分解法,当一元二次方程的一边是0,而另
2、一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.,提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解.,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,AB=0A=0或,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.,x2+
3、(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,1. x2-4=0; 2. (x+1)2-25=0.,解： (x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.,x1=-2, x2=2.,淘金者,你能用分解因式法解下列方程吗？,解： (x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.,x1=-6, x2=4.,这种解法是不是解这两个方程的最好方法? 你是否还有其它方法来解?,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,2. 将方程左边因式分解;,3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,1.化方程为一般形式;,例3 解下
4、列方程:,(1)x(x-2)+x-2=0;,巩固练习,1.解下列方程,巩固练习,2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径.,解:设小圆形场地的半径为r.,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,1. 将方程左边因式分解，右边等于0;,2. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,3. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,小结:,右化零 左分解 两因式 各求解,简记歌诀：,结束寄语,配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用因式分解法简便快捷地求解.,课后作业,习题21.2第6题学案P14第9题,
