1、第二十七章 相 似,27.2.1 相似三角形的判定（1）,相似三角形,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.,相似的表示方法,符号： 读作：相似于,A =A1，,B =B1，,C =C1，,AB : A1B1 =,BC : B1C1 =,CD : C1D1,= k,当,时，,则ABC 与A1B1C1 相似，,记作ABC A1B1C1.,要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.,注意,相似比,AB : A1B1 =,BC : B1C1 =,CD : C1D1,= k,时，,则ABC 与A1B1C1 的相似比为 k . 或A1B1C1 与ABC 的相似比为 .,想一想:如果k=1，这两
2、个三角形有怎样的关系 ？,事实上，当l3 /l4 / l5时，都可以得到 ， 还可以得到 ， ， 等等.,l1,l2,想一想：通过探究，你得到了什么规律呢？,三条平行线截两条直线,所得到的对应线段的比相等.,归纳,平行线分线段成比例定理：,思考,如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,A,B,C,E,F,图2（1）,l1,l2,（D）,图1,思考,如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,l1,l2,A,B,C,E,D,图1,图2（2）,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段的比相等.,推 论,新知应用,例1 如图，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.,新知应用,例2 如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求证：ODOAOEOB,证明： DFAC，,EFBC，,一、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例. （关键要能熟练地找出对应线段）,二、要熟悉该定理的几种基本图形,课堂小结,三、注意该定理在三角形中的应用,不经历风雨，怎么见彩虹,没有人能随随便便成功!,
