炼油厂生产计划安排.doc

1、案例 1.1炼油厂生产计划安排炼油厂最优生产计划问题炼油厂购买两种原油（原油 1 和原油 2），这些原油经过四道工序处理：分馏、重整、裂化和调和，得到油和煤油用于销售。1、分馏分馏将每一种原油根据沸点不同分解为轻石脑油、中石脑油、重石脑油、轻油、重油和残油。轻、中、重石脑油的辛烷值分别是 90、80 和 70，每桶原油可以产生的各种油分馏见表 1。表 1 原油分馏得到的油分（桶/桶）轻石脑油 中石脑油 重石脑油 轻 油 重油 残油原油 1 0.10 0.20 0.20 0.12 0.20 0.13原油 2 0.15 0.25 0.18 0.08 0.19 0.12在分馏过程中有少量损耗。2、重

2、整石脑油可以直接用来调合成不同等级的汽油，也可以进入重整过程。重整过程产生辛烷值为 115 的重整汽油，不同的石脑油经过重整可以得到的重整汽油见表 2。表 2 石脑油经过重整后提到的重整汽油（桶/桶）轻石脑油 中石脑油 重石脑油重整汽油 0.6 0.52 0.453、裂化轻油和重油可以直接经调合产生航空煤油，也可以经过催化裂化过程而产生裂化油和裂化汽油，裂化汽油的辛烷值为 105，轻油和重油裂化产生的产品见表 3。表 3 轻油重油裂化产生的产品（桶/桶）裂化油 裂化汽油轻油 0.68 0.28重油 0.75 0.20裂化油可以用于调合成煤油和航空煤油，裂化汽油可用于调合或汽油。残油可以用来生产

3、润滑油或者用于调合成航空煤油或煤油，一桶残油可以产生 5.5 桶润滑油。4、调合(1)汽油(发动机燃料)有两种类型的汽油，普通汽油和高级汽油,这两种汽油都可以用石脑油、重整汽油和裂化汽油调合得到。普通汽油的辛烷值必须不低于 84，而高级汽油的辛烷值必须不低于 94，我们假定，调合成的汽油的辛烷值与各成份的辛烷值及含量成线性关系。(2)航空煤油航空煤油可以用轻油、重油、裂化油和残油调合而成。航空煤油的蒸汽压必须不超过每平方厘米 1 公斤，而轻油、重油、裂化油和残油的蒸汽压见表 4。表 4 各种油品的蒸汽压（公斤平方厘米）轻油 重油 裂化油 残油蒸汽压 1.0 0.6 1.5 0.05可以认为，航

4、空煤油的蒸汽压与各成份的蒸汽压及含量成线性关系。(3)煤油煤油由轻油、裂化油、重油和残油按 10:4:3:1 调合而成。各种油品的数量及处理能力：(A)每天原油 1 的可供应量为 20,000 桶；(B)每天原油 2 的可供应量为 30,000 桶；(C)每天最多可分馏 45,000 桶原油；(D)每天最多可重整 10,000 桶石脑油；(E)每天最多可裂化处理 8,000 桶；(F)每天生产的润滑油必须在 500 桶到 1,000 桶之间；(G)高级汽油的产量必须是普通汽油产量的 40。各种产品的利润见表 5 所示。表 5 各种最终产品的利润（元桶）高级汽油 普通汽油 航空煤油 煤 油 润滑

5、油利 润 700 600 400 350 150该炼油厂的工艺流程图下图所示。问题: 应如何制定炼油厂的生产计划，以得到最大利润。1、问题分析该炼油厂的最终生产产品是普通汽油、特级汽油、飞机燃料、燃料油、润滑油这 5 种成品油，用的最初原料是原油 和原油 ，中间产品有重整汽油、裂化油、裂化汽油。由1C2于各种成品油利润不同，所以这 5 种产品各生产数量，相互间的生产比例都会影响到总利润。现在，本题的目标是求出这 5 种成品油各生产多少时获得总利润最大。为了求出 5 种成品油各生产多少时获得总利润最大，总的求解思路如下：首先，求出总利润与 5 种成品油各生产数量的函数关系；第二，找出生产这 5

6、种成品油所需原材料，以及各原材料在生产时的使用比例；第三，由于炼油厂的生产实际能力有限，以及市场需求的原因，该炼油厂的原料油、中间产品和最终成品油的生产数量是受到约束的，所以要找出这些约束条件；第四，根据目标方程和约束条件，编程实现求解，得到最大总利润。二、模型建立与求解1.模型的建立：（1）变量设置用 z1，z 2，代表原油 1 和原油 2 的输入量，x 1，x 2，x 3分别为由蒸馏后得到的轻、中、原油 1原油 2重石脑油的数量，x i1，x i2为 i 种石脑油用于高档和普通发动机油混合的数量，x i3为 i 种石脑油输入重整装置的量（i=1,2,3） 。x 4为由重整装置得到的重整汽油

7、量，x 41，x 42为分别用于高档和普通发动机油混合的数量。轻油（x 6）和重油（x 7）有一部分输入裂解装置，一部分直接输入煤油、燃料油的混合装置。由蒸馏装置得到的渣油（x 9）一部分输入渣油处理装置。提炼得润滑油；一部分输入煤油、燃料油混合装置。该炼油最终产品为y1，y 2，y 5。（2）目标函数Max z=700y1+600y2+400y3+350y4+150y5(3)约束条件各装置投入产出关系如蒸馏装置有 x1=0.7z1+0.15z2，x 2=0.2z1+0.25z2，x 3=0.2z1+0.18z2，x7=0.12z1+0.08z2，x 8=0.2z1+0.19z2，x 9=0.

8、13z1+0.12z2又 x 1=x11+x12+x13，x 2=x21+x22+x23，x 3=x31+x32+x33，x7=x71+x72+x73，x 8=x81+x82+x83，x 9=x91+x92+x93对重整装置有 x4=0.6x13+0.52x23+0.45x33，又 x4=x41+x42+x43对裂解装置有 x5=0.28x73+0.2x83，又 x5=x51+x52x6=0.68x73+0.75x83，又 x6=x61+x62对渣油处理装置有 y 5=0.5x93对发动机油混合装置有 y 1=x11+x21+x31+x41+x51y2=x12+x22+x32+x42+x52对

9、煤油、燃料油混合装置有 y 3=x61+x71+x81+x91y4=x62+x72+x82+x92各装置能力限制z1+z2 45000，x 13+x23+x33 10000x73+x83 8000，发动机油辛烷值限制90x11+80x21+70x31+115x41+105x51 94(x11+x21+x31+x41+x51)90x12+80x22+70x32+115x42+105x52 84(x12+x22+x32+x42+x52)煤油气压的限制1.5x61+1.0x71+0.6x81+0.05x91 x61+x71+x81+x91燃料油比例的限制6278294103xx原油供应限制12,zz

10、最终产品数量限制5120,0.4yy变量非负限制，所有变量均2.模型的求解采用 lindo 软件编程如下：Max 700y1+600y2+400y3+350y4+150y5S.T.x1-0.1z1-0.15z2=0x2-0.2z1-0.25z2=0x3-0.2z1-0.18z2=0x7-0.12z1-0.08z2=0x8-0.2z1-0.19z2=0x9-0.13z1-0.12z2=0x1-x11-x12-x13=0x2-x21-x22-x23=0x3-x31-x32-x33=0x7-x71-x72-x73=0x8-x81-x82-x83=0x9-x91-x92-x93=0x4-0.6x13-

11、0.52x23-0.45x33=0x4-x41-x42-x43=0x5-0.28x73-0.2x83=0x5-x51-x52=0x6-0.68x73-0.75x83=0x6-x61-x62=0y5-0.5x93=0y1-x11-x21-x31-x41-x51=0y2-x12-x22-x32-x42-x52=0y3-x61-x71-x81-x91=0y4-x62-x72-x82-x92=0z1+z2=500y5=0END结果如下：LP OPTIMUM FOUND AT STEP 27OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 0.2113651E+08VARIABLE VALUE RE

12、DUCED COSTY1 6817.778809 0.000000Y2 17044.447266 0.000000Y3 15156.000000 0.000000Y4 0.000000 0.000000Y5 500.000000 0.000000X1 6000.000000 0.000000Z1 15000.000000 0.000000Z2 30000.000000 0.000000X2 10500.000000 0.000000X3 8400.000000 0.000000X7 4200.000000 0.000000X8 8700.000000 0.000000X9 5550.00000

13、0 0.000000X11 0.000000 0.000000X12 6000.000000 0.000000X13 0.000000 90.491142X21 0.000000 0.000000X22 10500.000000 0.000000X23 0.000000 50.036312X31 2837.898438 0.000000X32 155.239716 0.000000X33 5406.861816 0.000000X71 0.000000 39.282845X72 0.000000 129.282852X73 4200.000000 0.000000X81 4900.000000

14、 0.000000X82 0.000000 0.000000X83 3800.000000 0.000000X91 4550.000000 0.000000X92 0.000000 0.000000X93 1000.000000 0.000000X4 2433.087891 0.000000X41 2433.087891 0.000000X42 0.000000 0.000000X43 0.000000 958.141785X5 1936.000000 0.000000X51 1546.792603 0.000000X52 389.207428 0.000000X6 5706.000000 0

15、.000000X61 5706.000000 0.000000X62 0.000000 0.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 665.3762213) 0.000000 548.2700204) 0.000000 431.1638185) 0.000000 439.2828376) 0.000000 400.0000007) 0.000000 400.0000008) 0.000000 -665.3762219) 0.000000 -548.27002010) 0.000000 -431.16381811) 0.000000 -

16、439.28283712) 0.000000 -400.00000013) 0.000000 -400.00000014) 0.000000 958.14178515) 0.000000 -958.14178516) 0.000000 841.03558317) 0.000000 -841.03558318) 0.000000 400.00000019) 0.000000 -400.00000020) 0.000000 800.00000021) 0.000000 712.21875022) 0.000000 595.11248823) 0.000000 400.00000024) 0.000

17、000 350.00000025) 0.000000 447.13833626) 4593.138184 0.00000027) 0.000000 68.20711528) 0.000000 11.71062229) 0.000000 11.71062230) 3429.500000 0.00000031) 0.000000 -50.00000032) 0.000000 40.00000033) 0.000000 -50.00000034) 5000.000000 0.00000035) 0.000000 26.48772236) 0.000000 -650.00000037) 500.000

18、000 0.00000038) 0.000000 -12.218727NO. ITERATIONS= 27!MM/DD/YYYY= 04/09/2011!HH:MM:SS= 18:11:37单纯形法分析如下：THE TABLEAUROW (BASIS) Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 X11 ART 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0002 X52 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0003 X2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0004 X3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

19、 0.0005 X7 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0006 X92 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0007 Y5 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.0008 X1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.0009 X22 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00010 Z1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00011 X33 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00012 X8 0.0

20、00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00013 X9 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00014 X81 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00015 X4 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00016 Z2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00017 X5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00018 X6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00019 X12 0.000 0.000 0.

21、000 0.000 0.000 0.00020 X93 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00021 Y1 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00022 Y2 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.00023 Y3 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.00024 X61 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00025 X83 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00026 SLK 26 0.000 0.000 0.000 0.

22、000 0.000 0.00027 X32 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00028 X31 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00029 X51 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00030 SLK 30 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00031 X62 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00032 Y4 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.00033 X82 0.000 0.000 0.000 0.000

23、0.000 0.00034 X91 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00035 SLK 34 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00036 SLK 37 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00037 X41 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00038 X73 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000ROW Z1 Z2 X2 X3 X7 X8 X91 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.00

24、0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.0005 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.0006 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0007 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0009 0.0

25、00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00010 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00011 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00012 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.00013 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.00014 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00015 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0

26、0016 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00017 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00018 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00019 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00020 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00021 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00022 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0

27、.000 0.00023 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00024 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00025 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00026 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00027 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00028 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00029 0.000 0.000 0.000 0.000

28、 0.000 0.000 0.00030 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00031 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00032 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00033 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00034 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00035 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00036 0.000 0.000 0.0

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38、 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00021 0.000 0.000 0.031 0.031 0.000 0.000 0.00022 0.000 0.000 0.076 0.076 0.000 0.000 0.00023 0.000 0.000 -0.070 1.730 0.000 0.000 0.00024 0.000 0.000 -0.070 0.330 0.000 0.000 0.00025 0.000 0.000 -1.000 -1.000 0.000 0.000 0.00026 0.000 0.000 0.049 0.049 0.000 0.000 0

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