1、第十章 稳恒磁场,磁通量：,高斯定理,意义：说明稳恒磁场是无源场或磁单极不存在,dx,解题步骤：,（4）统一变量,（5）确定积分限，积分,（1）任选 ，标 、,（2）写dB，标 方向,（3）若各 方向一致时，,若各 方向不一致， ，,毕萨定律：,叠加法,补偿法,极限法,(1),载流圆线圈的圆心处,(2) 一段圆弧在圆心处产生的磁场,如果由N 匝圆线圈组成,载流圆线圈的磁场：,I1,I2,面电流的磁场,例：如图所示，无限长载流平板，宽度为a，通电流I, 求：p点的磁感应强度,a,b,p,I,r,dr,解：,方向向里,x,y,o,dI,dI,沿x方向,说明:,安培环路定理,说明:,(1) 安培环路
2、定理只适用于稳恒磁场，,(2) 式中Ii 为穿过回路电流的代数值,反之,回路方向与电流满足右螺旋时,(3),磁场是非保守场，在磁场中不能引入势能。,（4）重要说明：虽然回路外的电流对环流无贡献，但它要影响磁场，即空间各点的磁场仍由所有电流共同激发。,（5）由环流定理计算高度对称的磁场（电流分布有高度的对称性）。,因此载流导线要闭合，对于一段载流导线不成立。,I2,L1,例1：半径为R的无限长圆柱载流直导体，电流I 在载面上均匀分布，求磁场分布。,B,练习：,求无限长圆柱面电流的磁场分布。,P,L,解,时过圆柱面外P 点做一圆周,时在圆柱面内做一圆周,B,例2： 求通电螺绕环的磁场分布。已知环管
3、轴线的半径为R，环上均匀密绕N匝线圈，设通有电流I。,当R1 r R2时：,若 rR1,若 rR2,当 R2 R1R（细环），,即 r R时：,.,o,r,磁场沿截面均匀,例3：求载流“无限长”长直螺线管内外的磁场分布,（通常L20R）,管内磁场均匀,例4.一无限大平面，有均匀分布的面电流，其横截线的电流线密度为j，求平面外一点 B=？,j,a,b,c,d,解：,由对称可知,过P点取矩形回路abcd,其中ab、cd与板面等距离。,0,0,与P点到平板的距离无关，为均匀磁场,方向如图,磁场对运动电荷的作用:,1.洛仑兹力,大小：,方向：,正电荷,方向,负电荷,的反方向,速度方向与磁场方向垂直：,
4、匀速率圆周运动,2.带电粒子在均匀磁场中的运动,速度方向与磁场方向平行：,匀速直线运动,速度方向与磁场方向有夹角：,螺旋线运动,3. 霍耳效应,判定载流子类型,P 型半导体:q 0,N 型半导体:q 0,1.安培力,洛仑兹力的一个分力的宏观表现（或洛仑兹力的宏观表现）,安培定律：,任一载流导体所受的安培力：,本质：,均匀磁场：,非均匀磁场：通常投影积分,10-6 磁场对电流的作用,例:求一长度为a的载流导线在无限长直电流磁场中所受的安培力,解:,方向向上,方向向上,例：如图在无限长载流直导线的磁场中，放一半径为R的圆形导线，电流分别为I1、I2，求右侧半圆导线受的安培力。,y,dF,解：,取电
5、流元,I1,I2,根据对称性：,x,dF,方向向右,思考：整个圆环所受安培力？,方向向右,2.均匀磁场对平面载流线圈的作用,无平动,任意形状的平面载流细线圈,均匀磁场,练习： 在均匀磁场 B 中，一半径为 R、通有电流为 I 的半环形载流导线可绕直径轴 oo 自由转动,求：半环形载流导线受到的力矩。,解：构成图示闭合线圈，则,M,线圈的磁矩垂直向外,方向竖直向上,相对磁导率,顺磁质:,抗磁质:,减弱原场,增强原场,弱磁性物质,顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于1, 即,铁磁质:,通常不是常数,具有显著的增强原磁场的性质,强磁性物质,磁介质的分类：,（常数）,（常数）,抗磁介质,铁磁介质,练
6、习：指出图中各磁化曲线分别表示何种磁介质？,所以，斜率为,电磁感应定律,“-”号的意义：楞次定律的表示,磁通链,感应电动势方向的判定：,（1）规定感应电动i 正方向：选定回路绕向（i 正方向）与原磁场成右手螺旋关系； （2）判断实际的磁通量d/dt 符号； （3）确定i 符号，如果i 0，则i与选定的方向相同。,第十一章 电磁感应,思考,例3,例2,求导公式,求导公式,=,动生电动势,回路或其一部分相对恒定磁场运动，而产生的感应电动势 动生电动势。,非静电力,动生电动势：,洛仑兹力,解题步骤：,选取线元dl（ dl 方向通常和dr 方向一致），确定vB方向和dl取向的关系；,设dl方向为电动势
7、方向和积分方向；,如 ab 0，则与假设方向相同，反之相反。,B,例: 在通有电流 I 的无限长载流直导线旁，距a 垂直放置一长为L 以速度v 竖直向上运动的导体棒，求导体棒中的动生电动势。,解：任取导体元 dl(方向向右)，（ 和积分方向则向右), 0，方向与假设方向相反，即方向向左，左端电势高,构造导体回路ABBA,回路特点：,回路的磁通量没有变化,因此整个回路没有感应电动势,感应电场（涡旋电场） 变化的磁场在其周围激发一种特殊的物质,感应电场为非保守场, 不可引入势能,感应电场线为闭合曲线感应电场为无源场,通常用楞次定律判断,3.感应电场的方向：,实质：导体回路不动时的电磁感应定律,2.
8、感应电场的性质：,1.感应电场的定义式：,P,Q,Ei,Ei,感生电动势的计算：组回路，电磁感应定律,在变化的磁场中放入导体，则导体中产生感生电动势,4.感生电动势：,产生感生电动势的根本原因：,变化的磁场在其周围激发感应电场,产生感生电动势的非静电力：,感应电场力,无限长螺线管内的均匀磁场随时间均匀变化，导体回路ACBA静止放在磁场中（如图），则AB上的感应电动势 ACB上的感应电动势。（填或或=）,自感应、互感应,L的方向总是阻碍原电流的变化,M、L的单位：H,线圈周围没有铁磁质时其自感系数是常数，仅取决于线圈自身的结构和介质。,互感线圈周围没有铁磁质时其互感系数是常数，仅取决于线圈的结构
9、、相对位置和磁介质。,自感磁能:,磁场的能量：,磁场能量密度:,麦克斯韦的电磁场理论,两个基本假设,感应电场：,位移电流：,变化的磁场激发感应电场,变化的电场产生位移电流,位移电流和传导电流以相同的规律激发磁场,位移电流：,位移电流的本质：变化的电场,全电流在空间永远连续并且构成闭合回路,如图，平板电容器充（忽略边缘效应）电时，沿环路L1、L2磁场强度的环流中，必有,（A）（B）（C）（D）, ,C,波动光学,一、薄膜干涉,半波损失的条件：,当光由光疏介质入射到光密介质分界面时，反射光有半波损失。,反射光光程差中不附加,反射光光程差中附加,劈尖：,等厚干涉 等倾干涉,牛顿环：,等倾干涉：,同心
10、圆环，条纹级次内高外低，与牛顿环相反,一片均匀亮度，无条纹增反膜、增透膜,平行光垂直入射时,加强,减弱,迈克尔逊干涉仪：,环心处：,点光源和面光源入射时,取,增强,减弱,解:,或,二、双缝干涉,明纹,暗纹,讨论:,(2) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地排列着几条彩色条纹,-2 -1 0 1 2,(1)若缝与屏之间充满介质n， x ？,中央明纹中心,三、单缝衍射,半波带法,暗纹,明纹,当 较小时，,单缝 S垂直于透镜光轴稍微向上平移,屏幕上的衍射图样不发生变化,光栅衍射主极大（明纹）,N 缝，相邻主极大间有N - 1个极小，N - 2 个次极大。,缺级：,整数比时 k 缺级,四
11、、衍射光栅,明纹,第3级明纹,7个半波带,第7级暗纹,解：,2,14-17 白光照射衍射光栅，衍射光谱为彩色光谱，其第二级光谱和第三级光谱发生重叠，问重叠区域属于第二级光谱的波长范围是什么？,答：,五、马吕斯定律,线偏振光通过偏振片P 前后的光强关系：,若是自然光I0，通过偏振片后，II0/2,六、布儒斯特定律,反射光为完全偏振光，且振动方向垂直入射面，折射光为部分偏振光。,反射光和折射光互相垂直,1. 同时性的相对性,一、 狭义相对论的两条基本假设,1. 相对性原理,一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式,2. 光速不变原理,在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率都相同,狭义相对论,二、
12、狭义相对论的时空观,2. 时间量度相对性,3. 空间量度相对性,固有时间最短,固有长度最长,三、洛仑兹变换,当,过渡到伽利略变换,推论：时间顺序的相对性和绝对性,狭义相对论的速度变换,当uc时，洛仑兹速度变换式变成伽利略速度变换式,相对论质量,相对论能量质能方程,相对论动能,四、相对论动力学,例：设想一光子火箭，相对地球以速度 v=0.95c作直线运动，火箭上的观测者测得火箭的长度为15m。问地面上的观测者测得火箭有多长？若某时刻从火箭的头部向后发射一个光子，火箭尾部的观测者需要多长时间才能接收到该光子？,解：,地面测得火箭长度,先确定哪个是固有长度,由题意知：火箭固有长度为 l0=15m,火
13、箭尾部的观测者接收到该光子需要的时间,例：- 介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变为 - 介子经历的时间即为它的寿命，已测得静止 - 介子的平均寿命 0 = 2 10-8s. 某加速器产生的 - 介子以速率 u = 0.98 c 相对实验室运动。,求:- 介子衰变前在实验室中通过的平均距离。,解:,对实验室中的观察者来说，运动的 - 介子的寿命 为,因此， - 介子衰变前在实验室中通过的距离 d 为,在求解涉及同地发生的事件的问题时，为了计算方便一般应该：先确定哪个固有时,第十七章 早期量子论 小 结,一、 普朗克量子假说,辐射黑体中带电粒子的振动可视为谐振子，这些谐振子的能量不能取任意值
14、，只能是某一最小能量 的整数倍,n为量子数, 称为能量子,二、光电效应,1 爱因斯坦光量子假说,1）一束光是一束以光速运动的粒子流，这些粒子称为光子（光量子）,2）每个光子的能量,2 爱因斯坦光电效应方程,根据能量守恒,当频率为 光照射金属时，一个电子是整体吸收一个光子,光子静止质量:,光子的能量：,4 光的“波粒二象性”,3 光子的能量、质量与动量,光子的动量：,三、康普顿效应,碰撞过程中能量守恒,碰撞过程中动量守恒,康普顿散射波长,第十八章 量子力学基础 小 结,这种和实物粒子相联系的波称为 德布罗意波 或 物质波 。,一 德布罗意波,德布罗意公式,二 不确定性关系,三 波函数及其统计解释
15、,2 玻恩（MBorn)的波函数统计解释,出现在 dV 内概率：,t 时刻粒子出现在空间某点 r 附近体积元 dV 中的概率，与波函数模方及 dV 成正比。,1 波函数,3 波函数满足的条件单值、有限、连续,归一化条件：,四 薛定谔方程（了解）,（1）定态假设,（2）跃迁假设, 辐射频率公式,五 玻尔氢原子量子论,氢原子轨道半径,玻尔半径,能量的计算,基态能量,能量是量子化的,六 量子力学中的氢原子问题,1 能量量子化和主量子数,2 轨道角动量量子化和角量子数,电子绕核运动的轨道角动量必须满足量子化条件：,3 轨道角动量空间量子化和磁量子数,磁量子数 ml,七 电子的自旋 斯特恩-盖拉赫实验,
16、自旋角动量的大小,自旋角动量在 z轴的分量,八 原子的壳层结构,1 电子状态由四个量子数决定,1) 主 量 子 数 n , n = 1, 2, 3, ,2) 轨道角量子数 l , l = 0, 1, 2, , ( n 1 ),3) 轨道磁量子数 ml , m l = 0, 1, 2, , l,4)自旋磁量子数 ms , m s = 1/2,大体上决定原子中的电子的能量,决定电子的轨道角动量, 对能量也有影响,决定轨道角动在外磁场方向上的分量,决定电子自旋角动量在外磁场方向上的分量,2 原子的壳层结构 (1916 , W.Kossel ),n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , .,主量子数 n 相同的电子属于同一壳层,分别称为 K , L , M , N , O , P , . 壳层,同一壳层中( n 相同)，l 相同的电子组成同一分壳层,分别用 s , p , d , f , 表示,l = 0，1 , 2 , 3 , ,1) 泡利不相容原理：一个多电子原子系统中，不可能有两个或两个以上的电子具有相同的状态, 即不能有两个电子具有相同的 n , l , m l , ms,3 原子的壳层结构中电子的填充原则,2) 能量最小原理基态原子中电子先填满能量小的壳层,经验公式: ( n + 0.7 l ) 该值越大，能级越高。,
