密立根油滴实验.pdf

1、 大 学 物 理 仿 真 实 验 报 告实 验 名 称 ： 密 立 根 油 滴 实 验实 验 名 称 ： 密 立 根 油 滴 实 验一 实 验 目 的 。1 学 习 测 量 元 电 荷 的 方 法 ；二 实 验 所 用 仪 器 设 备 。实 验 用 油 和 喷 油 装 置 ， 密 立 根 油 滴 仪 ， 显 示 器三 实 验 内 容 。学 习 控 制 油 滴 在 视 场 中 的 运 动 ， 并 选 择 合 适 的 油 滴 测 量 元 电 荷 ， 要求 测 得 9个 不 同 的 油 滴 或 一 个 油 滴 所 带 电 荷 改 变 7次 以 上 。1. 选 择 适 当 的 油 滴 并 测 量 油

2、滴 上 所 带 电 荷要 做 好 油 滴 实 验 ， 所 选 的 油 滴 体 积 要 适 中 ， 大 的 油 滴 虽 然 比 较 亮 ，但 一 般 带 的 电 荷 多 ， 下 降 速 度 太 快 ， 不 容 易 测 准 确 ； 太 小 则 受 布 朗 运 动的 影 响 明 显 ， 测 量 结 果 涨 落 很 大 ， 也 不 容 易 测 准 确 。 因 此 应 该 选 择 质 量适 中 ， 而 带 电 不 多 的 油 滴 。2. 调 整 油 滴 实 验 装 置油 滴 实 验 装 置 是 油 滴 盒 ， 油 滴 照 明 装 置 ， 调 平 系 统 ， 测 量 显 微 镜 ，供 电 电 源 以 及

3、电 子 停 表 ， 喷 雾 器 等 组 成 的 ， 其 实 验 装 置 如 下 图 所 示 。 其中 油 滴 盒 是 由 两 块 经 过 精 磨 的 金 属 平 板 ， 中 间 垫 以 胶 木 圆 环 ， 构 成 的 平行 板 电 容 器 。 在 上 板 中 心 处 有 落 油 孔 ， 使 微 小 油 滴 可 以 进 入 电 容 器 中 间的 电 场 空 间 ， 胶 木 圆 环 上 有 进 光 孔 ， 观 察 孔 。 进 入 电 场 空 间 内 的 油 滴 由照 明 装 置 照 明 ， 油 滴 盒 可 通 过 调 平 螺 旋 调 整 水 平 ， 用 水 准 仪 检 查 。 油 滴盒 防 风 罩

4、 前 装 有 测 量 显 微 镜 ， 用 来 观 察 油 滴 。电 容 器 极 板 上 所 加 电 压 由 直 流 平 衡 电 压 合 直 流 升 降 电 压 两 部 分 组成 。 其 中 平 衡 电 压 大 小 连 续 可 调 ， 并 可 从 伏 特 计 上 直 接 读 数 ， 其 极 性 由换 向 开 关 控 制 ， 以 满 足 对 不 同 极 性 电 压 的 需 要 。 升 降 电 压 的 大 小 可 连 续调 节 ， 并 可 通 过 换 向 开 关 叠 加 在 平 衡 电 压 上 ， 以 控 制 油 滴 在 电 容 器 内 上下 的 位 置 ， 但 数 值 不 能 从 伏 特 计 读

5、出 ， 因 此 在 控 制 油 滴 的 运 动 和 测 量时 ， 升 降 电 压 应 拨 到 零 。油 滴 实 验 是 一 个 操 作 技 巧 要 求 较 高 的 实 验 ， 为 了 得 到 满 意 的 实 验 结果 ， 必 须 仔 细 认 真 调 整 油 滴 仪 。（ 1） 首 先 要 调 节 调 平 螺 丝 ， 将 平 行 电 极 板 调 到 水 平 ， 使 平 衡 电 场方 向 与 重 力 方 向 平 行 以 免 引 起 实 验 误 差 。（ 2） 为 了 使 望 远 镜 迅 速 准 确 的 调 焦 在 油 滴 下 落 区 ， 可 将 细 铜 丝 或玻 璃 丝 插 入 上 盖 板 （ 8

6、） 的 小 孔 中 ， 此 时 上 下 极 板 必 须 处 于短 路 状 态 ， 即 外 加 电 压 为 零 ， 否 则 将 损 坏 电 源 或 涉 及 人 身 安全 。 调 整 目 镜 使 横 丝 清 晰 ， 位 置 适 当 ， 调 整 物 镜 位 置 使 铜 丝或 玻 璃 丝 成 像 在 横 丝 平 面 上 ， 并 调 整 光 源 ， 使 其 均 匀 照 亮 ，背 景 稍 暗 即 可 。 调 整 好 后 望 远 镜 的 位 置 不 得 移 动 。 取 出 铜 丝或 玻 璃 丝 （ 此 点 切 不 可 忘 记 ！ ） ， 盖 好 屏 幕 盒 盖 板 。（ 3） 喷 雾 器 是 用 来 快 速

7、 向 油 滴 仪 内 喷 油 雾 的 ， 在 喷 射 过 程 中 ， 由于 摩 擦 作 用 使 油 滴 带 电 ， 为 了 在 视 场 中 获 得 足 够 供 挑 选 的 油滴 ， 在 喷 射 油 雾 时 ， 一 定 要 将 油 滴 仪 两 极 板 短 路当 油 雾 从 喷 雾 口 喷 入 油 滴 室 内 后 ， 视 场 中 将 出 现 大 量 清 晰 的 油 滴 ，有 如 夜 空 繁 星 。 试 加 上 平 衡 电 压 ， 改 变 其 大 小 和 极 性 ， 驱 散 不 需 要 的 油滴 ， 练 习 控 制 其 中 一 颗 油 滴 的 运 动 ， 并 用 停 表 记 录 油 滴 经 过 两

8、条 横 丝 间距 所 用 的 时 间 。为 了 提 高 测 量 结 果 的 精 确 度 ， 每 个 油 滴 上 下 往 返 次 数 不 宜 少 于 7次 ， 要 求 测 得 9个 不 同 的 油 滴 或 一 个 油 滴 所 带 电 量 改 变 7次 以 上 。3. 读 取 实 验 给 定 的 其 他 有 用 常 数计 算 电 荷 的 基 本 单 位 （ 数 据 处 理 方 法 不 限 ） ， 并 选 取 一 个 油 滴 计 算所 带 电 荷 的 标 准 偏 差 q/q。四 实 验 原 理 。按 油 滴 作 匀 速 直 线 运 动 或 静 止 两 种 运 动 方 式 分 类 ， 油 滴 法 测

9、电 子 电荷 分 为 动 态 测 量 法 和 平 衡 测 量 法 。动 态 测 量 法考 虑 重 力 场 中 一 个 足 够 小 油 滴 的 运 动 ， 设 此 油 滴 半 径 为 r， 质 量 为m1， 空 气 是 粘 滞 流 体 ， 故 此 运 动 油 滴 除 重 力 和 浮 力 外 还 受 粘 滞 阻 力 的 作用 。 由 斯 托 克 斯 定 律 ， 粘 滞 阻 力 与 物 体 运 动 速 度 成 正 比 。 设 油 滴 以 匀 速vf下 落 ， 则 有(1)此 处 m2为 与 油 滴 同 体 积 空 气 的 质 量 ， K为 比 例 常 数 ， g为 重 力 加 速度 。 油 滴 在

10、空 气 及 重 力 场 中 的 受 力 情 况 如 图 示 。若 此 油 滴 带 电 荷 为 q， 并 处 在 场 强 为 E的 均 匀 电 场 中 ， 设 电 场 力 qE方向 与 重 力 方 向 相 反 ， 如 图 8.1.1-2所 示 ， 如 果 油 滴 以 匀 速 vr上 升 ， 则 有(2)由 式 （ 1） 和 （ 2） 消 去 K,可 解 出 q为 ：(3)由 （ 3） 式 可 以 看 出 来 ， 要 测 量 油 滴 上 的 电 荷 q， 需 要 分 别 测 出 m1，m2， E， vr， vf等 物 理 量 。由 喷 雾 器 喷 出 的 小 油 滴 半 径 r是 微 米 量 级

11、， 直 接 测 量 其 质 量 m1也 是 困 难的 ， 为 此 希 望 消 去 m1,而 带 之 以 容 易 测 量 的 量 。 设 油 与 空 气 的 密 度 分 别为 1,2， 于 是 半 径 为 r的 油 滴 的 视 重 为(4)由 斯 托 克 斯 定 律 ， 粘 滞 流 体 对 球 形 运 动 物 体 的 阻 力 与 物 体 速 度 成 正 比 ，其 比 例 系 数 K为 6r， 此 处 为 粘 度 ， r为 物 体 半 径 ， 于 是 可 将 公 式 （ 4） 带入 式 （ 1） 有(5)因 此 ，(6)以 此 带 入 （ 3） 并 整 理 得 到(7)因 此 ， 如 果 测 出

12、vr， vf和 ， 1， 2， E等 宏 观 量 即 可 得 到 q值 。考 虑 到 油 滴 的 直 径 与 空 气 分 子 的 间 隙 相 当 ， 空 气 已 不 能 看 成 是 连续 介 质 ， 其 粘 度 需 作 相 应 的 修 正此 处 p为 空 气 压 强 ， b为 修 正 常 数 ， b 0.00823N/m,因 此 ，(8)当 精 确 度 要 求 不 太 高 时 ， 常 采 用 近 似 计 算 方 法 ， 先 将 vf带 入 （ 6） 式 计算 得(9)再 将 此 r0值 带 入 中 ， 并 以 入 式 （ 7） ， 得(10); 实 验 中 常 常 固 定 油 滴 运 动 的

13、距 离 ， 通 过 测 量 它 通 过 此 距 离 s所 需 的 时间 来 求 得 其 运 动 速 度 ， 且 电 场 强 度 E=U/d， d为 平 行 板 间 的 距 离 ， U为 所加 的 电 压 ， 因 此 ， 式 （ 10） 可 写 成(11); 式 中 有 些 量 和 实 验 仪 器 以 及 条 件 有 关 ， 选 定 之 后 在 实 验 过 程 中不 变 ， 如 d， s， (1-2)及 等 ， 将 这 些 量 与 常 数 一 起 用 C代 表 ， 可 称 为 仪 器常 数 ， 于 是 式 （ 11） 简 化 成(12); 由 此 可 知 ， 度 量 油 滴 上 的 电 荷 ，

14、只 体 现 在 U， tf， tr的 不 同 。 对同 一 油 滴 ， tf相 同 ， U和 tr的 不 同 ， 标 志 着 电 荷 的 不 同 。平 衡 测 量 法平 衡 测 量 法 的 出 发 点 是 ， 使 油 滴 在 均 匀 电 场 中 静 止 在 某 一 位 置 ，或 在 重 力 场 中 作 匀 速 运 动 。当 油 滴 在 电 场 中 平 衡 时 ， 油 滴 在 两 极 板 间 受 到 的 电 场 力 qE， 重 力 m1g和 浮 力 m2g达 到 平 衡 ， 从 而 静 止 在 某 一 位 置 ， 即油 滴 在 重 力 场 中 作 匀 速 运 动 时 ， 情 形 同 动 态 测

15、量 法 ， 将 式 （ 4） ，（ 9） 和带 入 式 （ 11） 并 注 意 到则 有(13)元 电 荷 的 测 量 方 法测 量 油 滴 上 带 的 电 荷 的 目 的 是 找 出 电 荷 的 最 小 单 位 e。 为 此 可 以对 不 同 的 油 滴 ， 分 别 测 出 其 所 带 的 电 荷 值 qi， 它 们 应 近 似 为 某 一 最 小 单位 的 整 数 倍 ， 即 油 滴 电 荷 量 的 最 大 公 约 数 ， 或 油 滴 带 电 量 之 差 的 最 大 公约 数 ， 即 为 元 电 荷 。实 验 中 采 用 紫 外 线 ， X射 线 或 放 射 源 等 改 变 同 一 油 滴

16、 所 带 的 电荷 ， 测 量 油 滴 上 所 带 电 荷 的 改 变 值 qi， 而 qi值 应 是 元 电 荷 的 整 数 倍 。即(14)也 可 以 用 作 图 法 求 e的 值 ， 根 据 （ 14） 式 ， e为 直 线 方 程 的 斜 率 ， 通过 拟 合 直 线 ， 即 可 求 得 e值 。五 实 验 数 据 记 录 。油 滴 平 衡电 压U/v油 滴 下落 时 间T/s油 滴 带 电 量Q/10-19C电 荷 数 电 子 电 量E/10-19C误 差1 103 22.58 11.3 7 1.61 0.6%2 144 12.24 21.0 13 1.62 1.3%3 164 14

17、.12 14.7 9 1.63 1.9%4 230 11.20 15.1 9 1.68 5.0%5 198 28.09 5.01 3 1.67 4.4%6 320 7.01 26.8 17 1.58 1.3%7 383 28.56 4.89 3 1.63 1.9%8 131 12.18 23.2 14 1.66 3.8%9 181 13.32 14.6 9 1.62 1.3%平 均 1.63 实 验 结 论 ： 实 验 测 得 电 子 电 荷 量 为 1.63*10-19C.公 认 值为 1.6*10-19C.相 对 误 差 为 （ 1.63-1.6） /1.6=1.9%.误 差 分 析 ： 1.未 完 全 将 油 滴 盒 调 至 水 平 位 置 ， 存 在 偏 差 。2.油 滴 的 选 择 不 合 适 。3.观 察 时 不 够 准 确 ， 测 得 时 间 有 误 差 。