1、北京航空航天大学- 1 -渐开线齿轮参数测定及啮合传动实验指导书一、实验目的1. 测定渐开线直齿圆柱齿轮的几何参数；（1）通过测量公法线长度确定模数 m 和压力角 ：（2）通过测量齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df，确定齿顶高系数 ha*和顶隙系数 c*；（3）通过标准齿轮公法线长度与实测公法线长度的比较，判断齿轮的变位类型，并计算变位系数 x，确定齿轮是否根切；2. 观察直齿圆柱齿轮的啮合传动过程，测定重合度。3. 确定变位齿轮的传动类型及啮合参数。二、实验仪结构及实验原理1. 实验仪结构，如图 1 所示：图 1 实验仪结构图齿轮轴 1、2 固定在台板上，其中心距为 1000.027mm，
2、齿轮 1 的轴颈上可分别安装 2#、3 #、5 #、6 #实验齿轮，齿轮 2 的轴颈上可分别安装 1#、4 #实验齿轮，1#齿轮可分别与 2#、3 #齿轮啮合，4 #齿轮可分别与 5#、6 #齿轮啮合，共组成四对不同的齿轮传动。实验仪还配有 4 块有机玻璃制的透明面板，面板相当于齿轮箱体的一部分，面板上刻有齿顶圆、基圆、啮合线等，两孔同时安装在齿轮轴 1、2 的轴颈上。面板 I 和面板 II 分别用于齿轮 12 和齿轮 13 两对啮合传动，面板 III和面板 IV 分别用于齿轮 45 和齿轮 46 两对啮合传动。2. 渐开线直齿圆柱齿轮参数测定原理渐开线齿轮的基本参数有五个：z 、 m、 、
3、ha*、 c*， 其中 m、 、 ha*、 c*均北京航空航天大学- 2 -应取标准值，z 为正整数。对于变位齿轮，还有一个重要参数，即变位系数 x，变位齿轮及变位齿轮传动的诸多尺寸均与 x 有关。（1）通过测量公法线长度确定模数 m 和压力角 ，见图 2。 确定跨齿数 k： 20.5cot18z 测量公法线长度 和 。kW 确定模数 m、 压力角 ：图 2 用游标卡尺测公法线长度根据渐开线性质：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长。(1)kbWps1kbWps所以 cobkm式中因 一般只为 20。 或 15。 ，m 应符合标准模数系列，由此可试算确定齿轮的模数 m 和压力角 。（
4、2）通过测量齿顶圆直径 da 与齿根圆直径 df， 确定齿顶高系数 ha*和顶隙系数 c*：a）偶数齿齿轮 b）奇数齿齿轮图 3 齿轮 da 与 df 的测量北京航空航天大学- 3 -偶数齿齿轮的 da、d f 可直接用游标卡尺测得，如图 3（a ）示。奇数齿齿轮的da、d f 须间接测量，如图 3（b）示。da=D+2H1 df=D+2H2则： h=（d ad f）/2= H 1 H2对于标准齿轮 h=（ 2ha*+c*） m，分别将 ha*=1、 c*=0.25（正常齿制）或ha*=0.8、 c*=0.3（短齿制）代入，若等式成立，即可确定齿轮是正常齿或是短齿，进而确定 ha*、 c*。若
5、等式都不成立，则齿轮是变位齿轮，根据等式接近成立的原则，可确定齿轮是正常齿还是短齿，进而确定 ha*、 c*。（3）计算变位系数 x：标准齿轮的公法线长度 =mcos (k0.5)+zinv kW变位齿轮的公法线长度 = mcos (k0.5)+zinv +2xmsin若测得 与计算值 相等，则 x=0，该齿轮为标准齿轮；kk若 ，则齿轮为变位齿轮，变位系数 x：WcoskWzm（4）计算不根切的最小变位系数 xmin：要保证变位齿轮不产生根切，应满足： sin2in(*)ah标准齿轮不根切的最小齿数为： min2sz所以： minini*()/axhz3. 渐开线齿轮啮合传动过程北京航空航天
6、大学- 4 -图 4 渐开线齿轮的啮合过程一对渐开线出轮啮合传动，其理论啮合线是两基圆的内公切线 N1N2，其实际啮合线是两齿顶圆与理论啮合线交点之间的线段 （见图 4） ，两轮轮齿在 B221B点开始进入啮合，接触点为从动轮的齿顶圆齿廓与主动轮齿根部位齿廓。随着传动的进行，两齿廓的啮合点将沿着主动轮的齿廓，由齿根逐渐移向齿顶；沿着从动轮的齿廓，由齿顶逐渐移向齿根。当啮合进行到 B1 点时，两轮齿廓即将脱离啮合。为使两轮能够连续啮合传动，实际啮合线 长度应大于（至少等于）齿轮2的法向齿距 Pn（亦即基节 Pb） ，重合度 a： 1/bp5. 变位齿轮传动类型及啮合参数的确定原理。按照相互啮合的
7、两齿轮变位系数和（x 1+x2）值的不同，可将变位齿轮传动分为三种基本类型：（1）x 1+x2=0，且 x1=x2=0 即标准齿轮传动。（2）x 1+x2=0，且 x1=-x20 称等变位齿轮传动，又称高度变位齿轮传动，亦称零传动。（3）x 1+x20，称不等变位齿轮传动，又称角度变位齿轮传动。其中： x 1+x20，称正传动； x 1+x20，称负传动。三、实验步骤1. 数出各轮齿数，确定测量公法线长度的跨齿 k。确定跨齿数是为了保证在测量时，跨 k 及 k+1 个齿时卡尺的量爪均能与齿廓渐开线相切，并且最好能切于分度圆附近。因 式中，各轮的变位系数 x 和压力角 尚未2cot0.518zx
8、 知，k 无法算出。现推荐各齿轮的跨齿数为：k1=4； k2=2；k 3=3；k 4=3； k5=2；k 6=4。2. 分别测出各齿轮的公法线长度 、 +1；kW3. 通过 Pb= +1 = mcos 确定各齿轮 m、 ；kk 4. 测量各偶数齿齿轮的 da、 df ；5. 测量各奇数齿齿轮的 D、 H1、 H2 ， 算出 da、 df ；6. 计算齿高，通过 h=（ 2ha*+c*）m 确定 ha*、 c*；7. 计算标准齿轮公法线长度 =mcos (k0.5)+zinv；kW与 比较：kW若 = ，齿轮为标准齿轮 x=0；若 ，齿轮为变位齿轮，x= （ ）/（2mcos ）k k北京航空航
9、天大学- 5 -8. 通过 判断各齿轮有无根切；mininmin*()/axhz9. 分别将齿轮 1、2，齿轮 1、3，齿轮 4、5，齿轮 4、6 装在实验仪台板的齿轮轴上，再装上相应的面板(将其刻画面朝下)，转动各对中的小齿轮，观察齿轮传动的啮合过程，注意啮合点位置的变化及其与啮合线的位置关系；10. 初测这四对齿轮的实际啮合线长度 (当齿项顶圆与理论啮合线交点21BB2 超出 N1 点位置时，实际啮合线长度为 )，并计算重合度 a；N11. 判断这四对齿轮传动的类型，比较其特点，计算其啮合传动的几何参数。四、注意事项1. 实验仪台板、被测齿轮及卡尺等应轻拿轻放，不要掉下，以免砸脚及损坏实验
10、器材。2. 有机玻璃面板应将刻度面朝下（贴近齿轮端面）安装，板面应避免划痕。3. 实验时应携带渐开线函数表、计算器、刻度尺等。4. 实验步骤 18 为单个齿轮进行，911 为装在实验台板上进行。北京航空航天大学- 6 -渐开线齿轮参数测定及啮合传动实验实验报告专业班级 姓 名 日 期 同 组 人 指导教师 成 绩 实验仪器：一、渐开线齿轮参数测定被测齿轮 1# 2# 3# 4# 5# 6#z跨齿数 kkW1km(mm)da(mm)df(mm)ha*c*Wkxxmin北京航空航天大学- 7 -二、外啮合直齿圆柱齿轮传动的几何参数计算值参数名称 符号 齿轮 12 齿轮 13 齿轮 45 齿轮 46
11、变位系数传动类型分度圆直径基圆直径啮合角中心距节圆直径中心距变动系数齿顶高变动系数齿顶高齿根高全齿高齿顶圆直径齿根圆直径分度圆齿厚实际啮合线长（测试）重合度北京航空航天大学- 8 -三、思考题1. 齿轮的模数 m 和压力角 是如何确定的？测量齿轮的公法线长度应注意什么？2. 奇数齿齿轮的齿顶圆直径 da、齿根圆直径 df 是如何测出的？3. 齿轮的齿顶高系数 ha*、顶隙系数 c*是如何确定的？4. 如何确定所测齿轮是否变位，变位系数如何确定？5. 如何判断所测齿轮是否根切？这六个齿轮中有根切的是哪个（些）齿轮？6. 直齿圆柱齿轮传动的类型有哪些？实际中心距 a与标准中心距 a 有何不同？啮合
12、角 与压力角 有何不同？7. 变位齿轮无侧隙啮合方程是什么？如何实现一对变位齿轮传动既满足无侧隙啮合，又能满足具有标准顶隙 c*？8. 变位齿轮传动的中心距变动系数 y 和齿顶高变动系数 y 的含义是什么？9. 何为齿轮传动的理论啮合线、实际啮合线？它们是如何画出来的？10. 1 齿轮在分别与 2、3 齿轮啮合时，计算出的齿顶圆直径 da 为何不一样？其实际的齿顶圆直径应如何选取？12. 简述直齿圆柱齿轮传动的啮合过程，一对齿廓的啮合点位置在主、从动齿廓及啮合线上是如何变化的？13. 何为齿轮传动的重合度 a？它是如何计算的？14. 试比较当其它参数相同时 =20与 =15齿轮、正常制与短齿制齿轮在渐开线齿形、主要几何参数及啮合传动性能方面各有何不同？
