1、七年级(下册),初中数学,1.2.4加减消元法（2）,用加减法解二元一次方程组基本思路是什么？ 这类方程组的特点是什么? 主要步骤有哪些？,基本思路：,二元,一元,消元：,特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数。,主要步骤：,写解,求解,加减,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出原方程组的解,探究：,讨论：,当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时,虽然不能直接用加减法消元,但可将方程的两边都乘以一个适当的数(不为零),使变形后的方程的系数相同或互为相反数,那么就可以用加减法来求解方程组了.,启发：,如何较简便地解下述二元一次方程组？,要是、两式中，x的系数相等或者互为相反数就
2、好办了！,把式两边乘以3，不就行了么！,解 3，得 6x+9y=-33 ,-，得： -14y = 42,解得 y= -3,把y =-3代入，得 2x+3(-3)= -11,解得：x= -1,1、解方程组:,解： 2,得：,18x+4y=30 ,-，得： 15x=20,举 例,能不能使两个方程中x(或y)的系数相等(或互为相反数),解:4 ，得：12x+16y=32. ,3 ，得：12x+9y=-3. ,- ，得 7y=35.,解得 y = 5,把y=5代入，得：3x+45=8,解得 x = -4,将x的系数变为相等.,分析：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程
3、的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件,解： 3得：6x+9y=36 ,-得: y=2,把y=2代入，解得：x=3,2得：6x+8y=34 ,否则，先把其中一个方程乘以适当的数，将所得方程与另一个方程相减(或相加)，或者先把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的方程相减(或相加).,如果两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，那么把这两个方程直接相减(或相加)；,解二元一次方程组的“消元”方法：,解: 2，得 6x+4y=16 ,-，得 9y=63,解得 y=7,把y=7代入 ，得 3x+27= 8,解得 x =-2,因
4、此原方程组的一个解是,用加减消元法解下列方程组：,解: 4，得 12x+16y=44 ,3，得 12x-15y=-111 ,- ，得 31y=155,解得 y=5,把y=5代入 ，得 3x+45= 11,解得 x =-3,因此原方程组的一个解是,解: 5，得 10x-25y=120 ,2，得 10x +4y = 62 ,- ，得 -29y=58,解得 y=-2,把y=-2代入 ，得 2x-5(-2)= 24,解得 x =7,因此原方程组的一个解是,解：由2+得：7x=14，x=2.,把x=2代入式得：y =-2.,原方程组的解为,解：3，得： 6x+3y=15. ,+,得：7x =21， x=
5、3，,把x=3代入 ，得： 23+y=5. y=-1.,原方程组的解为：,补充练习：,解：由6-4 ，得,2x+3y (2x -y)=4-8,y= -1,把y= -1代入 ，解得：,用适当方法解二元一次方程组,2、把小张的正确解代入方程得到关于a,b的一个二元一次方程，而小李的解是看错了c得到的，说明小李的解满足方程，故将其代入也得到关于a,b的二元一次方程，联立两个方程求出a,b.,思路点拨：,1、解二元一次方程组基本思路？,代入、加减法，消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出原方程组的解,(1)用含有一个未知数的式子表示另一个未知数。（2）将同一个未知数的系数相同或互为相反数。,3、主要步骤有哪些？,2、解二元一次方程组的方法？每种方法方程组应具备的特征是什么？,代入法：一个未知数的系数的绝对值是1。,加减法：同一个未知数的系数的绝对值是相等。,作业：P12 习题1.2 A组 2,
