1、第二章 方程（组）与不等式（组） 第4节 不等式（组）的解法及不等式的应用,考 点 精 讲,考点特训营,不等式(组)的解法及不等式的应用,不等式的性质,不等式组的解法及解集表示,一元一次不等式的解法及解集表示,解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 解集在数轴上表示,解法步骤 解集的确定及数轴表示,1.求出每个不等式的解集 2.借助数轴或口诀确定不等式组的解集,性质1：若ab,则ac bc 性质2：若ab,c0,则acbc或 性质3：若ab,c0,则ac bc或 _,温馨提示：使用不等式的性质3时，注意改变不等号的方向,不等式的性质,返回,返回,解集在数轴上表示,xa,xa,未
2、完继续,解集的确定及数轴表示,xa,bxa,返回,注意：利用数轴数形结合是解决不等式（组）字母系数问题的重要手段. 一元一次不等式实际应用中的关键词：一般所求问题中含有“至少”（）、“最多”（），“不低于”（），“不高于”（），“不大于”（），“不小于”()等词，要正确理解这些词的含义,列出不等式.,重难点突破,例1 解不等式组 ，将其解集在数轴上表示出来，并求出其正整数解.,一 不等式组的解集及其运用,例1题图,解：解不等式x+10得， ； 解不等式 得， ； 不等式组的解集为 ，把解集在数轴上表示出来； 不等式组的正整数解为 .,x-1,x3,1x3,1，2，3.,练习1 关于x的不等式组
3、 的解集是x2，则a的取值范围是（ ） A. a2 B. a2 C. a2 D. a2 练习2 关于x的不等式组 有且只有1个整数解，则a的取值范围是（ ） A. a0 B. 0a1 C. 0a1 D. a1,D,B,练习3 从-3，-1， ，2，3，5这六个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 至少有三个整数解，且关于x的分式方程 有正整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是( ) A. 7 B. 6 C. 10 D. -10,C,【解析】不等式组整理得： ，由不等式组至少有三个整数解，得到a2，a的值可能为1， ，2，3，5，分式方程去分母得：ax22x6，解得x
4、 ，分式方程有正整数解，且x3，a2，5，则这6个数中所有满足条件的a的值之积是2510.,二 一次不等式的应用 例2 为了倡导绿色出行，某市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点，共计配置720辆公共自行车，今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车.预计2019年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车. （1）分别求出每个站点的造价和公共自行车的单价；,（2）若到2020年该市政府将再建造m个新站点和配置（2600-m）台公共自行车，并且自行车数量（2600-m）不超过新站点数量m的12倍，求市政府至少要投入多少万元的资金？（注：从今
5、年起至2020年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变）,（1）【信息梳理】,根据每个站点的造价站点数+自行车单价数量=总费用，列方程;,解：(1)设每个站点造价x万元，自行车单价为y万元，根据题意可得：答：每个站点造价为1万元，自行车单价为0.1万元；,解得,（2）【信息梳理】理解“不超过”即为，根据自行车数量不超过新站点数量m的12倍，可列不等式： . 【自主作答】,2600m12m,解：自行车数量(2600m)不超过新站点数量m的12倍， 2600m12m，解得m200， 要使市政府的资金最少，则m取最小正整数200， 市政府至少要投入的资金(2600200)0.1200144
6、0(万元) 答：市政府至少要投入440万元,练习4 多肉植物是指植物营养器官肥大的植物，又称肉质植物或多肉花卉，由于体积小、外形萌、色彩斑斓，茶几阳台摆放方便，近年来越来越受到广大养花爱好者的喜爱.多肉植物则被亲切地称为“肉肉”、“多肉君”.大学毕业生陈江河发现这个商机后，第一次果断购进甲乙两种多肉植物共500株.甲种多肉植物每株成本5元，售价10元；乙种多肉植物每株成本8元，售价10元.,（1）由于启动资金有限，第一次购进多肉植物的金额不得超过3400元，则甲种多肉植物至少购进多少株？ （2）多肉植物一经上市，十分抢手，陈江河决定第二次购进甲乙两种多肉植物，它们的进价不变.甲种多肉植物进货量在（1）的最少进货量的基础上增加了2m%,售价也提高了m%;乙种多肉植物的售价和进货量不变，但是由于乙种多肉植物的耐热性不强，导致销售完之前它的成活率为95%，结果第二次共获利2700元.求m值.,解：(1)设甲种多肉植物购进x株， 根据题意得5x8(500x)3400，解得x200， 答：甲种多肉植物至少购进200株； (2)根据题意，得200(12m%)10(1m%)530095%1030082700， 解得m125，m2125(不合题意，舍去)， 答：m的值为25.,
