1、2013 年 9 月份考试工程力学（二）第三次作业一、计算题（本大题共 100 分，共 10 小题，每小题 10 分）1. 试计算如图（a），（b）所示由均质轮和杆组成的系统对固定点 O 的动量矩，各构件质量均为 m。2. 图示压杆截面尺寸如图，在 xoy 平面内两端为球形铰，在oz 平面内，A、B、C 三处均受球形约束作用。试比较该压杆在 xoz 平面内和在oy 平面内的稳定性。3. （15 分）在图示的折杆中，已知 P110kN，P211kN，l1.2m，a1m，圆截面杆的直径 d50mm，材料的容许应力160MPa，试按第三强度理论校核 AB 杆的强度。4. 图示偏心受压杆，试求该杆中不
2、出现拉应力的最大偏心距 e。5. 如图所示系统中，滚子 A 和定滑轮 B 都是半径为 r 的匀质圆盘，重量均为P1，重物 C 重为 P2。B 轮与绳无相对滑动，绳的自重不计，并认为绳是不可伸长的。当滚子沿倾角为 的斜面向下作纯滚动时（），试求：滚子中心 A 的加速度。（10 分）6. 试用解析法求图示单元体的主应力大小及方向。7. （ 15 分） 矩形截面受压柱如图所示，其中 F 1 的作用线与柱轴线重合， F2 的作用点位于轴上， F 1 = F2 =80KN ， b=240mm ， F 2 的偏心距 e=100mm 。求（ 1 ）柱的横截面上不出现拉应力时的 h 最小尺寸；（ 2 ）当 h
3、 确定后求柱横截面上的最大压应力。8. 在四连杆机构中，OA=O1B=AB/2，当 =900 时，OA 的角速度0=3rad/s，O1B 恰好在 OO1 的延长线上。求该瞬时曲柄 O1B 及连杆 AB 的角速度。（10 分）9. 构件中危险点的应力状态如图所示。试选择合适的强度理论对以下两种情形作强度校核：1. 构件为钢制 x = 45MPa , y = 135MPa , z = 0, xy=0,许用应力= 160MPa。 2. 构件材料为铸铁 x=20MPa , y =-25MPa, z=30MPa, xy= 0, = 30MPa。 10. 在图所示起重机构中，已知齿轮，的节圆半径分别为 R
4、1和 R2，鼓轮的半径为 R3，设重物 M 自静止以匀加速度 a 下落，试求齿轮的转动方程。答案：一、计算题（100 分，共 10 题，每小题 10 分）1. 参考答案：解题方案：评分标准：2. 参考答案：结论： xoy 平面内的稳定性较好 解题方案：稳定的概念评分标准：3. 参考答案：解题方案：常用的强度理论评分标准：计算 AB 杆时，将 C 处的荷载 P2平移到 B 处并附加一矩为 M 的力偶（MP 2a），此时，AB 杆的变形为拉伸、弯曲和扭转的组合变形，其受力情况如图(a)所示，固端截面上的 K 点为危险点，对该点按第三强度理论进行强度校核。 从 K 点处截取一单元体，其上的应力情况如图(b)所示。其中 x为 K 点横截面的应力，是由 P1和 P2共同引起的，其值为 4. 参考答案：解题方案：拉伸（压缩）与弯曲评分标准：5. 参考答案：解题方案：动能定理评分标准：6. 参考答案：解题方案：平面应力状态分析评分标准：7. 参考答案：解题方案：偏心拉伸（压缩）与截面核心评分标准：8. 参考答案：解题方案：求平面图形上各点速度的瞬心法评分标准：9. 参考答案：解题方案：评分标准：10. 参考答案：解题方案：评分标准：
