1、实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系(对应学生用书第 30 页)一、实验目的1探究弹力和弹簧伸长量的关系2学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律二、实验原理1如图实21 所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等图实212用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量 x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示弹簧的伸长量 x，在坐标系中描出实验所测得的各组数据(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长量间的关系三、实验器材铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等四、实验步骤
2、1如图实22 所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为 1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直图实222记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 l0，即弹簧的原长3在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度 l，求出弹簧的伸长量x 和所受的外力 F(等于所挂钩码的重力)4改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在表格中五、数据处理1以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力 )为纵坐标，以弹簧的伸长量 x 为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图线2以弹簧的伸长量为
3、自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义六、误差分析1系统误差：钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差2偶然误差：(1)弹簧长度的测量造成偶然误差，为了减小这种误差，要尽量多测几组数据(2)作图时的不规范造成偶然误差，为了减小这种误差，画图时要用细铅笔作图，所描各点尽量均匀分布在直线的两侧七、注意事项1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止2每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差4描点画线时，所描的点不
4、一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧5记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长 l0、总长 l 及弹簧伸长量的对应关系及单位6坐标轴的标度要适中(对应学生用书第 31 页)考点一| 实验原理与操作如图实23 甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系甲 乙图实23(1)为完成实验，还需要的实验器材有：_.(2)实验中需要测量的物理量有：_.(3)图乙是弹簧弹力 F 与弹簧伸长量 x 的 Fx 图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_N/m.(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组
5、 (x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度 l0；C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个 钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F解释函数表达式中常数的物理意义；G整理仪器请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_.答案(1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量( 或与弹簧对应的长度) (3)200 (4)
6、CBDAEFG(1)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是( ) A弹簧被拉伸时，所挂钩码越多，误差越小B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用直尺测得的弹簧长度即为弹簧的伸长量D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“ 探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长 L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度 L，把 L L0 作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下列选项中的( ) A B C D(1
7、)B (2)C (1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探究弹力与弹簧伸长的关系，并且保证拉力和重力平衡，应选 B.(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量 x0，所以选 C.考点二| 数据处理与误差分析某学校物理学习小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系” (1)如图实24 甲所示，将弹簧的上端 O 点固定悬吊在铁架台上，旁边放置一刻度尺，刻度尺的零刻度线跟 O 点对齐，在弹簧的下部 A 处做一标记，如固定一个指针在弹簧下端的挂钩上挂上钩码(每个钩码的质量都是 50 g)，指针在刻度尺上指示的刻度为 x.逐个增加所挂钩码
8、的个数，刻度 x 随挂钩上的钩码的重力 F 的不同而发生变化，将实验测得的相应F、x 各点描绘在图乙中请在图乙中描绘出 x 随 F 变化的图象由图象得出弹簧的劲度系数 kA_N/m(结果取两位有效数字)；此弹簧的弹力大小 F 弹 跟弹簧伸长量 x 的关系是_甲 乙图实24(2)如果将指针固定在 A 点的下方 P 处，再作出 x 随 F 变化的图象，得出弹簧的劲度系数与 kA相比，可能是_A大于 kA B等于 kAC小于 kA D无法确定(3)如果将指针固定在 A 点的上方 Q 处，再作出 x 随 F 变化的图象，得出弹簧的劲度系数与 kA相比，可能是_A大于 kA B等于 kAC小于 kA D
9、无法确定解析(1)如图所示直线的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，即 k ，Fx代入数据得 kA N/m32 N/m，所以弹簧的弹力60.4929.25 20.010 2大小 F 弹 跟弹簧伸长量 x 的函数关系是 F 弹 32x.(2)如果将指针固定在 A 点下方 P 处，由于弹簧形变量均没有变化，故再作出 x 随 F 变化的图象，得出弹簧的劲度系数不会发生变化，故选 B.(3)如果将指针固定在 A 点的上方 Q 处，显然测得的弹簧形变量小了，故得出的弹簧的劲度系数将变大，故选 A.答案(1)如图所示 32 F 弹 32 x (2)B (3)A某同学利用如图甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数，将
10、该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘通过改变盘中砝码的质量，测得 6 组砝码的质量和对应的弹簧长度 l，画出 ml 图线，对应点已在图上标出，如图乙所示(重力加速度 g 取 10 m/s2)(1)采用恰当的数据处理方法，计算得到该弹簧的劲度系数为_N/m.(保留三位有效数字)(2)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果_(填“偏大” “偏小”或“相同”)解析(1)根据胡克定律有 mgk (ll 0)，即 mgk l，故 k 3.44 N/m.mgl(2)即使考虑砝码盘质量，得到的乙图也是与原图线平行的一条倾斜直线，斜率不变，不影响劲度系数的测量结果答案(1)3.44 (2)
11、相同考点三| 实验拓展与创新视角 1：实验原理的创新(如图甲、乙、丙所示)甲 乙 丙视角 2：数据处理的创新(1)弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响(2)数据记录：由传感器和计算机相连记录数据，避免人为读数误差，而且数据记录更便捷(3)图象的获得：由坐标纸作图得 Fx 图象由传感器和计算机输入数据直接得 Fx 图象创新点 1 用传感器代替钩码测拉力1图实25 甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度 x 及拉
12、力大小 F(从电脑中直接读出)所得数据记录在下列表格中： 拉力大小 F/N 0.45 0.69 0.93 1.14 1.44 1.69标尺刻度 x/cm 57.02 58.01 59.00 60.00 61.03 62.00图实25(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为_ cm.(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出 F 与 x 的关系图象(3)由图象求出该弹簧的劲度系数为_N/m，弹簧的原长为_cm.(均保留三位有效数字) 解析 (1)由图可知，刻度尺的最小分度值为 0.1 cm，故读数为 63.60 cm.(2)根据表中数据利用描点法得出对应的图象如图所示：(3)由胡克定律可知，图象的斜率表示
13、劲度系数，则可知 k FxN/m25.0 N/m；图象与横坐标的交点为弹簧的原长，则可知1.7 0.20.62 0.56原长为 55.2 cm.答案(1)63.60 (2)见解析 (3)25.0 55.2创新点 2 水平放置弹簧代替竖直放置弹簧2. 在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图实26 所示所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将 5 个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度图实26(1)有一个同学通过以上实验测量后把 6 组数据在图实27 坐标纸中描点，请作出 FL 图线图实27(2)
14、由此图线可得出弹簧的原长 L0_ cm，劲度系数 k_ N/m.(3)根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较优点在于：_；缺点在于：_.解析(1)用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示(2)弹簧的原长 L0 即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0510 2 m5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k20 N/m.(3)记录数据的表格如下：次数 1 2 3 4 5 6弹力 F/N弹簧的长度L/102 m弹簧的伸长量x/102 m(4)优点：避免弹簧自身所受重力对实验的影响缺点：弹簧与
15、桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大答案(1)见解析图 (2)5 20 (3)见解析(4)避免弹簧自身所受重力对实验的影响 弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大创新点 3 利用橡皮筋探究胡克定律3(1)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量 x 与弹力 F 成正比，即Fkx，用如图实28 甲所示的装置就可以测出橡皮筋的 k 值，下面的表格中记录了橡皮筋受到的拉力 F 与伸长量 x 的实验数据其中实验数据记录有错误的是第_组在图乙中作出 Fx 图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数 k _N/m.(结果保留两位有效数字)实验小组 1 2 3 4 5拉力 F(N) 5 10
16、 15 20 25伸长量 x(cm) 1.6 3.2 4.8 6.4 8甲 乙图实28(2)不同橡皮筋的 k 值一般不同，k 值通常与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积 S 有关，理论与实际都表明 k ，其中 Y 是一个由材料决YSL定的常数，材料力学上称之为杨氏模量在国际单位中，杨氏模量 Y 的单位应该是_若实验(1)使用的橡皮筋未受拉力的长度为L20.00 cm，直径 D4.000 mm，则该橡皮筋的杨氏模量Y_(结果保留一位有效数字). 解析 (1)测量长度时，由表格中的数据可知各数据都应估读到 0.1 cm，故实验数据记录有误的是第 5 组由表格中的数据作出对应的图象利用图象的斜率表
17、示 k 值可得 k3.110 2 N/m；(2) 由 k 可得 Y ，YSL kLS故杨氏模量 Y 的单位应该是 Pa，代入数据可得：Y510 6 Pa.答案(1)5 如图所示 3.1 102(2)Pa 510 6 Pa随堂训练1如图实29 甲所示，一根弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图乙所示则下列判断不正确的是( ) 图实29A弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比C该弹簧的劲度系数是 200 N/mD该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变A 由题图乙知
18、，F x 是一个过原点的直线，k N/m200 N/m，可200.10知选项 A 错，B、C 、D 正确2某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验图实210(1)图实210 甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量 l 为_cm；(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是_；(填选项前的字母)A逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的
19、伸长量 l 与弹力 F 的关系图线，图线的AB 段明显偏离直线 OA，造成这种现象的主要原因是_.解析(1)弹簧伸长后的总长度为 14.66 cm，则伸长量 l14.66 cm7.73 cm6.93 cm.(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧(3)AB 段明显偏离 OA，伸长量 l 不再与弹力 F 成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的答案(1)6.93 (2)A (3) 弹簧受到的拉力超过了其弹性限度3某同学用如图实211 甲所示装置做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝
20、码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度 g 取 10 m/s2)砝码质量m/(102 g)0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00标尺刻度x/(102 m)15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50(1)根据所测数据，在坐标纸(如图乙所示) 上作出弹簧指针所指的标尺刻度 x 与砝码质量 m 的关系曲线(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_N 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律这种规格弹簧的劲度系数为_N/m. 甲 乙图实211解析(1)根据表中数据，在坐标方格上描点，用平滑的曲线连接各点得到如图所示的曲线(2)由图可知，在 05.0 N 范围内 x 与 m 成直线关系，满足胡克定律由 mgkx 可得，x m，对应图线可得：gk0.4，k25 N/m.gk答案 (1)见解析 (2)05.0 25
