1、第三章 函数第9讲 平面直角坐标系与函数,考点梳理过关,考点1平面直角坐标系及点的坐标特征 6年2考,提示当点的坐标一定时，点到两坐标轴的距离随之确定；但当某点到两轴的距离一定时，点的坐标不确定，要分象限讨论分析,考点2 函数及其图象,提示(1)若y是x的函数，则给x一个值，y有唯一确定的值与其对应，反之对于一个确定的y值，x的值不一定唯一；(2)叙述函数时必须注意两个变量的顺序，若y是x的函数成立，x不一定是y的函数；(3)连线的目的是把描点得到的两个点之间的所有点作出来，若描出的两点之间没有点，则不需连线，如yx(x是正整数)的图象是无数个不连续的点，不需要连线；(4)函数解析式中有多个限
2、定自变量x的条件时，应建立不等式组求解；(5)在实际问题中确定自变量的取值范围，还应考虑实际问题中的限定条件,典型例题运用,类型1 自变量的取值范围,【例1】2016安顺中考在函数y 中，自变量x的取值范围是 .,失分警示准确理解代数式有意义的条件：(1)二次根式的被开方数0；(2)分母0；(3)0次幂和负整数指数幂的底数0.,x1且x2 根据题意，得1x0且x20.解得x1且x2.,类型2 函数图象与实际问题,【例2】2017淄博中考小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部
3、，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是( ),一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向大桶内流，这时水位高度不变，当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢,D,【例3】2017罗山模拟顺丰快递公司派甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1(h)到达B地，如图，线段OP，MN分别表示甲、乙两车离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，a表示A，B两地之间的距离请结合图中的信息解决如下问题： (1)分别计算甲、乙两车的速度及a的值； (2)乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲
4、车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离s(km)与时间t(h)的函数图象,思路分析：(1)根据路程时间计算甲、乙两车的速度；介绍两种计算a的方法：方法1：根据乙的时间甲的时间列方程可得a的值；方法2：设甲到达B地的时间为t时，则乙所用的时间为(t10.5)时，根据甲的路程乙的路程列方程可得t的值，从而可以计算a的值(a40t)；(2)方法1：设甲返回时的速度为xkm/h，根据时间相等列分式方程，注意要检验；方法2：利用算术法列式计算：先根据乙的时间得甲返回时的时间比乙少用一个小时： 1；则甲的速度是：1802，可得结论，根据
5、甲去时的时间为4.5h，可得一共所用的时间为：4.526.5h，画图,自主解答：(1)由图象，得甲的速度为601.540(km/h)， 乙的速度为60(1.50.5)60(km/h) 求a的方法如下： 方法1：由题意，得 10.5.解得a180； 方法2：设甲到达B地的时间为t时，则乙所用的时间为(t10.5)时 由题意，得40t60(t10.5) 解得t4.5. a40t404.5180. 故甲、乙两车的速度分别为40km/h、60km/h，a的值是180km； (2)方法1：设甲返回时的速度为xkm/h. 由题意，得 解得x90. 经检验，x90是原方程的解，且符合题意 所以，甲返回时的速
6、度为90km/h； 方法2：甲、乙同时返回A地，则甲返回时所用的时间为 12(h)， 所以，甲返回时的速度为180290(km/h)图象如图所示,失分警示分析函数图象必须注意观察三方面问题：(1)横轴纵轴表示的意义；(2)函数值随自变量的变化情况；(3)在图象上点表示的实际意义,类型3 动点问题的函数图象,【例4】2017西宁中考如图，在正方形ABCD中，AB3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时点N自D点出发沿折线DCCB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设AMN的面积为y(cm2)，运动时间为x(秒)，则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是( )
7、,A,点N自D点出发沿折线DCCB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，N到C的时间为t321.5.分两部分：(1)当0x1.5时，如图1，此时N在DC上，SAMNy AMAD x3 x；(2)当1.5x3时，如图2，此时N在BC上，DCCN2x.BN62x.SAMNy AMBN x(62x)x23x.,技法点拨解决此类问题可分三步：(1)划分动点的运动过程；(2)根据运动过程确定自变量的取值范围并确定函数解析式；(3)根据函数解析式分析确定函数图象,六年真题全练,命题点：点的坐标分析,12016滨州，7,3分如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标
8、分别是(0，a)，(3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( )A(2，3) B(2,3)C(3,2) D(3，2),C 点A坐标为(0，a)，点A在该平面直角坐标系的y轴上点C，D的坐标为(b，m)，(c，m)，点C，D关于y轴对称正五边形ABCDE是轴对称图形，该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，点B，E也关于y轴对称点B的坐标为(3,2)，点E的坐标为(3,2),22017滨州，15,4分链接第23讲典型例题运用4.,猜押预测1.2017丰台区一模如图在正方形网格中，若A(1,1)，B(2,0)，则C点的坐标为( ),A(3，2) B(3，2) C(2，3) D(2，3),B 点A的坐标是(1,1)，点B的坐标是(2,0)，点C的坐标是(3，2),猜押预测2.2017临清二模已知点A(1,0)和点B(1,2)，将线段AB平移至AB，点A与点A对应，若点A的坐标为(1，3)，则点B的坐标为( )A(3,0) B(3，3)C(3，1) D(1,3),C A(1,0)平移后对应点A的坐标为(1，3)，A点的平移方法是先向右平移2个单位，再向下平移3个单位B点的平移方法与A点的平移方法是相同的B(1,2)平移后B的坐标是(3，1),
