1、必修一 第三章 第 2 讲一、选择题(本题共 8 小题， 14 题为单选，58 题为多选)1(2017河南中原名校联考) 如图所示，质量为 m 的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住，现用一个力 F 拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为 a 的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是( D )导 学 号 51342298A若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C斜面和挡板对球的弹力的合力等于 maD斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值解析 小球受到重力 mg、斜面的支持力 FN2、竖直挡板的水平弹力 FN1，设斜面的倾角为 ，则竖 直方向有：F N
2、2cosmg；因为 mg 和 不变，故无论加速度如何变化， FN2 不变且不可能为零，故 B 错误，D 正确。水平方向有：F N1F N2sinma，因为 FN2sin0，若加速度足够小，竖直挡板的水平弹力不可能 为零，故 A 错误。斜面和挡板对球的弹力的合力即为竖直方向的 FN2cos 与水平方向的 ma 的合力，因此不等于 ma，故 C 错误。2(2016河北“五个一名校联盟教学质量监测”) 如图，A、B、C 三个小球的质量均为 m，A、B 之间用一根没有弹性的轻绳连在一起，B、C 之间用轻弹簧拴接，用细线悬挂在天花板上，整个系统均静止，现将 A 上面的细线烧断，使A 的上端失去拉力，则在
3、烧断细线瞬间，A、B、C 的加速度的大小分别为( A )导 学 号 51342299A1.5g 1.5g 0 Bg 2g 0Cg g g Dg g 0解析 开始时，A 、B、C 均静止，隔离 C，受力分析， 弹簧的 弹力 F 弹 mg ，剪断 A 上面的细线瞬间，A、B 成为运动状态相同的一个整体，在 该瞬 间弹簧的弹力不变，隔离 A、B 整体，受力分析，A、B 整体的加速度 aa Aa B 1.5g；C 所受合力为零，加速度2mg F弹2m 3mg2m为零，故 A 正确。易错分析：本题是力学中的瞬时问题，关 键是要注意轻弹 簧的弹力与形变量成正比，来不及突变，而细线的弹力是由微小形 变产生的
4、，可以突 变；然后在剪断瞬 间根据牛顿第二定律列式求解加速度。该题的易错 点是错误地认为细线剪断瞬 间， A、B 之间细线弹力突变为零，从而得到以下结论：A、B 间细线 的拉力突然变为零， 则 A 的加速度为 g，在 该瞬间弹簧的弹力不变，隔离对 B 分析，B 的加速度 aB 2g( 错解分析：若 A 的加速度为 g，B 的加速F弹 mgm度为 2g，则 B 的运动比 A 快，A、 B 间绳子的拉力不可能为零) 。3(2016河南郑州三模) 如图所示，在竖直方向运行的电梯中，一个质量为 m 的物块置于倾角为 30的粗糙斜面上，物块始终位于斜面上某一位置。则下列判断中正确的是 ( C )导 学
5、号 51342300A若电梯静止不动，物块所受的摩擦力一定是零B若电梯匀速向上运动，物块所受摩擦力方向有可能沿斜面向下C若电梯加速上升，物块所受弹力与摩擦力的合力一定大于 mgD若电梯加速下降，物块所受摩擦力的方向一定沿斜面向下解析 若电梯静止不动或匀速向上运动， 则物块受重力、沿斜面向上的摩擦力、斜面的支持力，三力平衡，故 A、B 项错误。若 电梯加速上升， 则物 块所受合力向上，支持力和摩擦力的合力必大于重力，故 C 项正确。若电梯加速下降，物块受力有两种情况：(1)所受摩擦力沿斜面向上，其与支持力的合力小于重力；(2)不受摩擦力和支持力。物块不可能受到沿斜面向下的摩擦力，否则会与斜面发生
6、相 对滑动，故 D 项错误。4(2016河南信阳高级中学大考) 身体素质拓展训练中，人从竖直墙壁的顶点 A 沿光滑杆自由下滑到倾斜的木板上(人可看成质点) ，若木板的倾斜角不同，人沿着三条不同路径 AB、AC、AD 滑到木板上的时间分别为 t1、t 2、t 3，若已知 AB、AC、AD 与板的夹角分别为 70、90和 105，则 ( A )导 学 号 51342301At 1t2t3Bt 1t2t3，A 正确。易错分析：解题能力方面忽略了知识的迁移，遇到此 类题 ，没有想到使用 “等时圆”模型，解题时无处下手，导致错选。5(2017河南省郑州市第一次质量检测) 如图甲所示，静止在水平地面上的物
7、块 A，受到水平向右的拉力 F 作用，F 与时间 t 的关系如图乙所示，设物块与地面间的最大静摩擦力fm 与滑动摩擦力大小相等，则 ( BC )导 学 号 51342302At 2t 5 时间内物块 A 的加速度逐渐减小Bt 2 时刻物块 A 的加速度最大Ct 3 和 t5 时刻物块 A 的速度相等D0t 5 时间内物块 A 一直做加速运动解析 开始物块 A 静止，到 t1 后拉力 F 大于摩擦阻力，物块 A 开始加速运动，到 t4时加速度为 0，加速运动结束，之后摩擦阻力大于拉力 F，物块 A 做减速运动，D 错误；从 t1 到t2，拉力 F 越来越大，加速度越来越大；从 t2 到 t4，拉
8、力 F 越来越小，加速度越来越小；从 t4 到t5，拉力 F 小于摩擦阻力且越来越小，加速度反向越来越大；由图可知，在 t2时刻加速度最大，A 错误，B 正确；根据拉力和摩擦阻力的大小关系， 应用对 称性可知，t 3 和 t5，两个 时刻的加速度等大反向，同理从 t3 到 t4 和从 t5 到 t4 各时刻的加速度都等大反向，可知物块 A 先加速后减速，t 3 和 t5 两时刻速度相等，C 正确。6(2016河南周口西华一中等校联考) 如图所示，一木箱在斜向下的推力 F 作用下以加速度 a 在粗糙水平地面上做匀加速直线运动。现将推力 F 的大小增大到 3F，方向不变，则木箱做匀加速直线运动的加
9、速度可能为 ( CD )导 学 号 51342303A2a B3a C4a D5a解析 对木箱受力分析如图所示，根据牛 顿第二定律可知水平方向：F cosfma，根据平衡条件可知 竖直方向：F sinmgN0，其中 fN ，解得 a g；若 F 变为 3 倍，加速度应大于Fcos sinm3a，故 C、D 正确， A、B 错误。7(2016闽粤大联考期末)一放在粗糙的水平面 上的物体在一斜向上的拉力 F 的作用下沿水平面向右以加速度 a 做匀加速直线运动，力 F 在水平和竖直方向的分量分别为 F1、F 2，如图所示。现将力 F 突然改为大小为 F1、方向水平向右的恒力，则此后 ( BD )导
10、学 号 51342304A物体将仍以加速度 a 向右做匀加速直线运动B物体将可能向右做匀速直线运动C物体将可能以大于 a 的加速度向右做匀加速直线运动D物体将可能以小于 a 的加速度向右做匀加速直线运动解析 设地面与物体间的动摩擦因数为 ，当在斜向上的拉力 F 的作用下运动时，加速度 a ，现将力 F 突然改为大小为 F1、方向水平向右的恒力，则加速度 aF1 mg F2ma，所以物体可能以小于 a 的加速度向右做匀加速直线运动，故 A、C 错误，D 正确；F1 mgm若 mgF 1，则 加速度为零，所以物体将可能向右做匀速直线运动，故 B 正确。易错分析：解决本题的关键是根据牛顿第二定律求出
11、加速度的表达式，一定要注意mgF 1 的情况。有些同学考 虑不周，忽略 mgF 1 的可能，易漏选 B。8(2016浙江宁波期末)如图所示，小车上有一固定的水平横杆，横杆左边有一轻杆与竖直方向成 角并与横杆固定，下端连接一质量为 m1的小铁球；横杆右边用一根细线吊一质量为 m2 的小铁球，当小车向右做匀加速运动时，细线保持与竖直方向成 角，若 ，则下列说法正确的是( BD )导 学 号 51342305A轻杆对小铁球的弹力方向沿着轻杆方向向上B轻杆对小铁球的弹力方向与细线平行C轻杆对小铁球的弹力与细线对小铁球的弹力大小相等D此时小车的加速度为 gtan解析 两个小铁球的加速度相同，等于小 车的
12、加速度，对右边小铁球分析，受力分析如图，则加速度 a gtan。 对于左边的小铁m2gtanm2球，重力为 m1g，合力为 m1gtan，根据平行四 边形定则知，小球所受的弹力方向与细线的拉力方向一致，可知 轻杆对小球的弹力方向与 细线方向平行；故 B、D 正确，A、C 错误 。二、非选择题9(2016江西赣中南五校联考) 质量为 2kg 的雪橇在倾角 37 的斜坡上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数未知。今测得雪橇运动的 vt 图象如图所示，且 AB 是曲线最左端那一点的切线，B点的坐标为(4,9) ，CD 线是曲线的渐近线。 (sin 370.6， cos 370.8)。试问：
13、 导 学 号 51342306(1)雪橇开始时做什么运动？最后做什么运动？(2)当 v03m/s 和 v16m/s 时，雪橇的加速度大小各是多少？(3)空气阻力系数 k 及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少？答案 (1)雪橇开始时做加速度减小的加速直线运动，最后做匀速直线运动 (2)1.5 m/s2 0 (3)1kg/ s 0.375解析 (1)vt 图象的斜率表示加速度的大小，由 图可知，雪橇开始时做加速度减小的加速直线运动，最后做匀速直 线运动。(2)当 v03m/s 时，雪橇的加速度是a0 m/s21.5m/s 2，vt 9 34当 v16m/s 时 ，雪橇的加速度是 a10。(3)开始加
14、速时：mgsinkv 0mgcos ma 0最后匀速时：mgsinkv 1mgcos 联立得kv0ma 0kv 1，得 k 1kg/s，ma0v1 v0由式，得 0.375。mgsin kv1mgcos10(2016江苏镇江三校一模) 如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空。为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小。现有一质量 m50kg 的学生( 可视为质点 )从顶端由静止开始滑下，5s末滑到杆底时的速度恰好为零。以学生开始下滑时刻为计时起点，传感器显示的拉力随时间变化的情况如图乙所示(g 取 10m/s2)。求： 导 学
15、号 51342307(1)该学生下滑过程中的最大速率；(2)滑杆的长度。答案 (1)2.4m/s (2)6.0m解析 (1)根据图象可知在 01 s 内，人向下做匀加速运动，人对滑杆的作用力为380N，方向竖直向下，所以滑杆 对人的作用力 F1 的大小为 380N，方向竖直向上。以人为研究对象，根据牛顿第二定律有 mgF 1ma 1，解得 a12.4m/s 2,1s 末人的速度为：v1a 1t12.4m/ s。(2)滑杆的长度等于人在滑杆上做加速运动和减速运动通过 的位移之和。加速运动的位移 x1 t1 1m1.2m，0 vm2 0 2.42减速运动的位移 x1 t2 4m4.8m，0 vm2 0 2.42滑杆的总长度 Lx 1x 21.2m4.8m 6.0m 。
