1、必修一 第一章 第 3 讲一、选择题(本题共 10 小题， 16 题为单选，710 题为多选)1.(2017湖南郴州教学质量监测) 一质点沿 x 轴做直线运动，其vt 图象如图所示。质点在 t0 时位于 x3m 处，开始沿 x 轴正向运动。当 t2s 时，质点在 x 轴上的位置为 ( A )导 学 号 51342083Ax3.5m Bx 2.5mCx 3m Dx4.75m解析 vt 图线与 t 轴所围图形的“面积”大小等于位移大小，图象在时间轴上方“面积”表示的位移为正，图象在时间轴下方的“面积”表示的位移为负，故 2s 时的位移s 0.753m (20.75) 1m0.5m；由于质点在 t0
2、 时位于 x3m 处，故当 t2s12 12时，质点在 x 轴上的位置为 3.5m，故 A 正确。2(2017安徽省高三阶段性测试) 如图所示是一固定光滑斜面，A物体从斜面顶端由静止开始下滑，当 A 物体下滑 L 距离时，B 物体从离斜面顶端距离为 2L 的位置由静止开始下滑，最终 A、B 两物体同时到达斜面底端，则该斜面的总长度为 ( A )导 学 号 51342084A B C3L D4L9L4 17L8解析 设斜面倾角为 ，因斜面光滑，则物体在斜面上运动的加速度为 agsin 。物体 A 在斜面上运动 L 时有：v 2aL；设物体 A 经过时间 t 追上物体 B，则有关系：2AxA xB
3、 L，而 xAv At at2， xB at2，代入解得：x B at2 ，故斜面的长度为 2L 12 12 12 L4 L4，则选项 A 正确，其他选项错误。9L43(2016山东淄博一模)在平直公路上行驶的甲车和乙车，其位移时间图象分别为图中直线 a 和曲线 b，由图可知( D )导 学 号 51342085A乙车运动方向始终不变Bt 1 时刻甲车在乙车之前Ct 1 到 t2 时间内甲车的平均速度小于乙车Dt 1 到 t2 时间内某时刻两车的速度可能相同解析 b 图线切线斜率先为正值，后为负值，可知乙车的运动方向会发生变化，故 A错误；在 t1时刻，两车的位移相等，两车相遇，故 B 错误；
4、 t1到 t2时间内，乙车的位移等于甲车的位移，时间相同，则平均速度相同，故 C 错误； t1到 t2时间内，b 图线的切线斜率在某时刻可能与 a 图线相同，则两车的速度某时刻可能相同，故 D 正确。4.(2016重庆巴蜀中学模拟)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的描述正确的是 ( B )导 学 号 51342086A在 12s 内，物体做减速运动B2s 末时物体的速度最大，大小为 3m/sC在 13s 内，物体做匀变速直线运动D在 04s 内，物体先沿正方向运动，后沿负方向运动解析 物体由静止开始运动，所以物体的速
5、度方向一定与开始时加速度的方向相同，由 at 图象可知，该物体在第 1s 内做匀加速直线运动，加速度的方向与速度的方向相同；在第 2s 内，物体做加速度减小的加速运动，第 3s 内物体加速度的方向与开始时相反，所以与速度的方向相反，物体做加速度增大的减速运动；第 4s 内物体做匀减速运动，结合运动的对称性可知，在第 4s 末物体的速度恰好减为 0。由以上的分析可知，在第 2s 内，物体做加速度减小的加速运动，故 A 错误；物体从第 2s 末开始减速，所以在第 2s 末物体的速度最大，结合图象的意义可知，2s 末物体的速度 v 2m/s3m/s，故 B 正确；由图可1 22知，在 13s 内，物
6、体的加速度不断变化，所以不是做匀变速直线运动，故 C 错误；由分析可知，物体在 4s 内始终沿正方向运动，故 D 错误。5(2016四川南充一诊)甲、乙两玩具车 (视为质点)沿同一方向做直线运动，某时刻经过同一地点，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移图象如图所示，图象中的 OC 与 AB 平行，CB 与 OA 平行，则下列说法中正确的是 ( D )导 学 号 51342087At 1t 2 时间内两车的距离越来越远B0t 3 时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度C0t 2 时间内甲车的速度和乙车的速度始终不相等Dt 3 时刻甲车和乙车的位移相等解析 xt 图象的纵坐标表示物体所在的位置，
7、由图可知 t1到 t2时间内两车的距离始终相等，故 A 错误；由图可知， 0t 3时间内两车的位移相同，则两车的平均速度相等，故B 错误；图象的斜率表示速度，由图可知，t 1t 2时间内甲车的速度和乙车的速度相等，故C 错误； t3时刻两车的位置相同，初位置也相同，则两车的位移相等，故 D 正确。6.(2016江西九江三十校联考) 在平直的跑道上进行了一次比赛，汽车与摩托车同时从同一起跑线出发。图示为汽车和摩托车运动的 vt 图象。则下列说法正确的是( D )导 学 号 51342088A运动初始阶段摩托车在前， t1 时刻摩托车与汽车相距最远B运动初始阶段摩托车在前，t 3 时刻摩托车与汽车
8、相距最远C当汽车与摩托车再次相遇时，汽车已经达到最大速度 2v0D当汽车与摩托车再次相遇时，汽车没有达到最大速度 2v0解析 0t 2时间内摩托车的速度比汽车大，摩托车在前，两者间距增大，t 2时刻后汽车的速度比摩托车大，两者间距减小，所以在 t2时刻，距离最大，故 A、B 错误。根据图线与时间轴围成的面积表示位移，知 t3时刻汽车的位移比摩托车大，所以在 t3时刻前两者相遇，汽车速度没有达到最大速度 2v0，故 D 正确，C 错误。7(2016重庆巴蜀中学期中) 如图甲、乙所示的位移时间(xt)图象和速度时间(vt) 图象中，给出了四条曲线 1、2、3、4，代表四个不同物体的运动情况，则下列
9、说法中错误的是 ( ACD )导 学 号 51342089A图线 1、3 表示物体做曲线运动Bx t 图象中 0t 1 时间内物体 1 和 2 的平均速度相等Cvt 图象中 0t 4 时间内物体 3 的速度大于 4 的速度D两图象中，t 2、t 4 时刻分别表示 2、4 开始反向运动 来源: 学优高考网 gkstk解析 xt 图象和 vt 图象只能表示物体做直线运动，故 A 错误。由平均速度 v知 x t 图象中 0t 1时间内两物体的位移 x 相同，时间 t 相等，则平均速度相等，故xtB 正确。由 vt 图象知物体 3 的瞬时速度不是总大于物体 4 的瞬时速度，故 C 错误。xt图线的斜率
10、等于物体的速度，斜率大于 0，表示物体沿正方向运动；斜率小于 0，表示物体沿负方向运动，t 2时刻之前物体 2 沿正方向运动，t 2时刻之后物体 2 沿负方向运动，故 t2时刻物体 2 开始反向运动。vt 图像中速度的正负表示运动方向，0t 5这段时间内物体 4 始终沿正方向运动，故 D 错误。本题选错误的故选 A、C、D。8(2016四川南充一模)在研发无人驾驶汽车的过程中，对比甲、乙两辆车的运动，两车在计时起点时刚好经过同一位置沿同一方向做直线运动，它们的速度随时间变化的关系如图所示，由图可知 ( BC ) 来源:学优高考网 gkstk导 学 号 51342090A甲车任何时刻加速度大小都
11、不为零B在 06s 内， t3s 时两车相距最远C在 t6s 时，两车又一次经过同一位置D甲车在 t6s 时的加速度与 t9s 时的加速度相同解析 根据 vt 图象的斜率等于加速度可知，甲车的加速度在某些时刻为零，故 A错误。在前 3s 内，甲车的速度比乙车的大，两者出发点相同，则甲车在乙车的前方，两者间距逐渐增大，36s 内，乙车的速度比甲车的大，两者间距逐渐减小，所以在 t3s 时，两车相距最远，故 B 正确。根据 “面积”表示位移，可知前 6s 内，乙车的位移与甲车的相等，则在 t6s 时，两车在同一位置，故 C 正确。根据斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，则知甲车在 t 6s
12、 时的加速度与 t9s 时的加速度方向不同，故 D 错误。9(2016湖南郴州检测)某汽车在启用 ABS 刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的、图线所示。由图可知，启用 ABS 后( BD )导 学 号 51342091At 1 时刻车速更小B0t 1 的时间内加速度更小C加速度总比不启用 ABS 时大D刹车后前行的距离比不启用 ABS 更短解析 由图看出，启用 ABS 后 t1时刻车速更大，故 A 错误。由斜率等于加速度的大小得到，启用 ABS 后 0t 1的时间加速度更小，t 1t 2的时间内加速度更大，故 B 正确，C错误。根据 vt 图象与时间轴所围
13、图形的 “面积”等于位移大小可以看出，启用 ABS 后前行的距离比不启用 ABS 更短，故 D 正确。10(2016宁夏银川一中月考) 有四个运动的物体 A、B 、C 、D ，物体 A、B 运动的 xt图象如图甲所示，物体 C、D 从同一地点沿同一方向运动的 vt 图象如图乙所示。在 05s这段时间内，根据图象作出的判断中正确的是 ( CD )导 学 号 51342092At3s 时，物体 C 追上物体 DB物体 A 和 B 均做匀加速直线运动且 A 的加速度比 B 大 来源:gkstk.ComC在 03s 的时间内，物体 B 运动的位移为 10mD在 03s 内，t3s 时物体 C 与物体
14、D 之间有最大间距解析 由图乙看出：t3s 时， D 图线与 t 轴所围“面积”大于 C 图线与 t 轴所围“面积” ，说明 D 的位移大于 C 的位移，而两物体从同一地点开始运动，所以 t3s 时物体 C 没有追上物体 D，故 A 错误。由图甲看出：物体 A 和 B 位移的图象都是倾斜的直线，斜率都不变，速度不变，说明两物体都做匀速直线运动，A 图线的斜率大于 B 图线的斜率，A 的速度比 B 大，故 B 错误。由图甲看出：在 03s 的时间内，物体 B 运动的位移为x 10m0 10m，故 C 正确。由图乙看出：前 3s 内， D 的速度较大，D、C 间距离增大，t3s 时，物体 C 与物
15、体 D 之间有最大间距，故 D 正确。二、非选择题11(2016湖北七市(州)联考)在平直公路上行驶的 a 车和 b 车，其位移时间图象分别为图中直线 a 和曲线 b，已知 b 车的加速度恒定且a2m/s 2，t 3s 时，直线 a 和曲线 b 刚好相切。求 t0 时 a 和 b 车的距离 s0。 导 学 号 51342093答案 9m解析 由图可知：a 车的速度 va m/s2m/s。8 23t3s 时，直线 a 和曲线 b 刚好相切，即此时 b 车的速度vbv a2m/s。设 b 车的初速度为 vb，对 b 车，v bat v b，解得 vb8m/s 。a 车的位移 sav at6m，b
16、车的位移 sb t15m。vb vb2t3s 时，a 车与 b 车到达同一位置，则 s0s bs a9m 。12(2017江西南昌一中、南昌十中、铁路一中三校联考 )足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长 90m、宽60m，如图所示。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为 12m/s 的匀减速直线运动，加速度大小为 2m/s2。试求：导 学 号 51342094(1)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以
17、视为初速度为 0、加速度为 2m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8m/s。该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？答案 (1)36m (2)6.5s解析 (1)已知足球的初速度为 v112m/s，加速度大小为 a12m/s 2，足球做匀减速运动的时间为 t1 s6s。v1a1 122运动位移为 x1 t1 6m36m 。v12 122(2)已知前锋队员的加速度为 a22m/s 2，最大速度为 v28m/ s，前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为t2 s4s，来源:学优高考网 gkstkv2a2 82x2 t2 4m16m。v22 82之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为x3v 2(t1t 2)82m16m。由于 x2x 3x1，故足球停止运动时，前锋队员还没有追上足球，然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，由匀速运动公式得x1(x 2x 3)v 2t3，代入数据解得 t30.5s。前锋队员追上足球所用的时间 tt 1t 36.5s。来源:学优高考网易错分析：本题要根据速度时间公式和位移公式求出前锋队员达到最大速度时的时间和位移，判断是否追上足球，若未追上，前锋队员将匀速追赶，根据位移关系求出追及的时间。做匀加速直线运动或匀速直线运动的物体追做匀减速直线运动的物体时，一定要判断在追上之前被追物体是否已停止运动，否则易错选或错解。
