1、主备人 李兴鹏 审核人 何昌春 李顶荣 高强 肖化斌 陈田 廖道红课题一元二次方程（6）授课课型 授课课时授课者 来源:学优高考网 gkstk 授课班级教学媒体1一元二次方程求根公式的推导过程；来源:gkstk.Com2公式法的概念；利用公式法解一元二次方程教学目标来源:gkstk.Com3通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情教学重点 求根公式的推导和公式法的应用教学难点 一元二次方程求根公式法的推导教学课时【自主学习，基础过关】一、预习检测：用配方法解下列方程（1）6x 2-7x+1=0 （2）4x 2-3x=52二、情境引入：如果这个一元二次方程是一般形式 ax2
2、+bx+c=0（a 0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题三、探究新知：已知 ax2+bx+c=0（a 0）且 b2-4ac0，试推导它的两个根 x1=，x 2=4bc4ac由上可知，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a 0）的根由方程的系数a、b、c 而定，因此：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ax2+bx+c=0，当 b-4ac 0 时， 将 a、b、c 代入式子 x=设计意图 个性补案就得到方程的根24bac（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两
3、个实数根活动 1用公式法解下列方程（1）2x 2-4x-1=0 （2）5x+2=3x 2（3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x 2-3x+1=0活动 2某数学兴趣小组对关于 x 的方程（m+1） +（m-2）x-1=02mx提出了下列问题（1）若使方程为一元二次方程，m 是否存在？若存在，求出 m 并解此方程（2）若使方程为一元二次方程 m 是否存在？若存在，请求出你能解决这个问题吗？四、拓展延伸：1用公式法解关于 x 的方程：x 2-2ax-b2+a2=02设 x1，x 2 是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a 0）的两根，（1）试推导x1+x2=- ，x 1x2= ；bac（2）
4、求代数式 a（x 13+x23）+b（x 12+x22）+c（x 1+x2）的值3某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过 A 千瓦时，那么这户居民这个月只交 10 元电费，如果超过 A 千瓦时，那么这个月除了交 10 元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费10（1）若某户 2 月份用电 90 千瓦时，超过规定 A 千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用 A 表示）（2）下表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况月份 用电量（千瓦时） 交电费总金额（元）3 80 254 45 10根据上表数据，求电厂规定的 A 值为多少？五、达标测试：、选择题 1用公式法解方程 4x2-12
5、x=3，得到（ ）Ax= Bx= Cx= Dx=362363322方程 x2+4 x+6 =0 的根是（ ）Ax 1= ，x 2= Bx 1=6，x 2=3Cx 1=2 ，x 2= Dx 1=x2=- 63（m 2-n2）（m 2-n2-2）-8=0，则 m2-n2 的值是（ ）A4 B-2 C4 或-2 D-4 或 2、填空题 1一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_2当 x=_时，代数式 x2-8x+12 的值是-4 3若关于 x 的一元二次方程（m-1）x 2+x+m2+2m-3=0 有一根为0，则 m 的值是_ 【巩固作业】P90 第 12 题【板书设计】 【教学反思】
