1、专题训练(十七) 解直角三角形的实际应用方法归纳1构造单一直角三角形解决实际问题：直接作垂线或平行线，构造直角三角形解决实际问题2构造两个直角三角形解决实际问题：常见的构造两个直角三角形的两种类型及其常用结论：类型一：tan ，tan ，ha hba ，b ，hatanbtan .htan htan类型二：tan ，tan ，hb ha ba ，b ，htan htan atantan tanh .atan tantan tan1(湘西中考)钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权 ，我国海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以 30 海里/小时的速度向正北方向航行，
2、海监船在 A 处时，测得钓鱼岛 C 在该船的北偏东 30方向上，航行半小时后，该船到达点 B 处，发现此时钓鱼岛 C 与该船距离最短(1)请在图中作出该船在点 B 处的位置；(2)求钓鱼岛 C 到 B 处距离(结果保留根号)解：(1)如图(2)AB 300.515( 海里)在 RtABC 中 ，tanBAC ，BCABBCAB tan BACABtan3015 5 (海里)33 3答：钓鱼岛 C 到 B 处距离为 5 海里32(昆明中考)如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆 CD 的高度，在地面 A 处放置高度为 1.5 米的测角仪 AB，测得旗杆顶端 D 的仰角为 32，AC 为 22
3、 米，求旗杆 CD的高度(结果精确到 0.1 米参考数据： sin320.53，cos320.85，tan320.62)解：过点 B 作 BECD，垂足为 E.在 RtDEB 中，DEB90，BEAC22 米，tan 32 ，DEBEDEBEtan32220.6213.64( 米)ECAB1.5 米，CDCEED1.513.6415.1415.1(米) 答：旗杆 CD 的高度为 15.1 米3(昆明中考)如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在 A、B 两地修建一段地铁，点 B在点 A 的正东方向，由于 A、B 之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树 C 在点 A 的北偏东 45方向上，在点
4、B 的北偏西 60方向上，BC 400 m，请你求出这段地铁 AB 的长度(结果精确到 1 m，参考数据： 1.414， 1.732)2 3解：过点 C 作 CDAB 于 D.由题意知：CAB45，CBA 30，CD BC200 m，12BDCBcos(9060)400 200 (m)，32 3ADCD200 m.ABADBD200200 546(m)3答：这段地铁 AB 的长度为 546 m.4(红河中考)如图，某山顶上建有手机信号中转塔 AB， 在地面 D 处测得塔尖的仰角ADC60，塔底的仰角BDC45，点 D 距塔 AB 的水平距离 DC 为 100 米，求手机信号中转塔 AB 的高度
5、(结果保留根号 )解：由题意可知，ACD 与BCD 都是直角三角形在 RtBCD 中，BDC45，BCCD 100.在 RtACD 中，ADC60，CD100，tanADC ，即 .ACCD AC100 3AC100 .3ABAC BC100( 1)3答：手机信号中转塔的高度为 100( 1)米35(昆明月考)钟楼是云南大学的标志性建筑之一，某校教学兴趣小组要测量钟楼的高度 ，如图，他们在点 A 处测得钟楼最高点 C 的仰角为 45，再往钟楼方向前进至点 B 处测得最高点 C 的仰角为 54，AB7 m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算钟楼的高度CD.(tan360.73，结果保留整数)解：根
6、据题意，得CAD45，CBD54，AB7 m，在 RtACD 中，ACDCAD 45，ADCD.ADABBD，BDADABCD 7.在 RtBCD 中，tanBCD ，BCD90CBD36，BDCDtan36 ，BDCDtan 36.BDCDCDtan36CD7.CD 26(m )71 tan36 71 0.73答：天塔的高度 CD 约为 26 m.6(桂林中考)某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居 P 的南偏西 60方向上的A 处，现已改造至古民居 P 南偏西 30方向上的 B 处，A 与 B 相距 150 m，且 B 在 A 的正东方向为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围 100 m 以内不得修建现代化商业街若工程队继续向正东方向修建 200 m 商业街到 C 处，则对于从 B 到 C 的商业街改造是否违反有关规定？解：过点 P 作 PDBC，垂足为 D.在 RtAPD 中，APD 60，tan60 .ADPD 3AD PD.3在 RtBPD 中，BPD 30，tan30 .BDPD 333BD PD.AD3BD.3AB2BD.2BD150 mBD75 m.PD75 m.375 100，3不违反有关规定
