1、第二十二章 二次函数22.1.3 二次函数 的图象（一）khxay2【学习目标】1知道二次函数 与 的联系kaxy22axy2.掌握二次函数 的性质，并会应用；2【学习过程】一、知识链接：直线 可以看做是由直线 得到的。12xyxy2练：若一个一次函数的图象是由 平移得到，并且过点（-1,3） ，求这y个函数的解析式。解：由此你能推测二次函数 与 的图象之间又有何关系吗？2xy2猜想： 。二、自主学习x 3 21来源:学优高考网gkstk0 1 2 3 12y x 1.填表： 开口方向来源:gkstk.Com顶点对称轴有最高（低）点增减性（一）在同一直角坐标系中，画出二次函数 ，2xy， 的图
2、12xy象2可以发现，把抛物线 向_平移_个2xy单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向12xy_平移_个单位，就得到抛物线 .13抛物线 ， ， 的形状2xy122xy_开口大小相同。三、知识梳理：（一）抛物线 特点：kaxy21.当 时，开口向 ；当 时，开口 ；0a02. 顶点坐标是 ；3. 对称轴是 。（二）抛物线 与 形状相同，位置不同， 是由kaxy22yax kaxy22xy12xy xyy =x21O平移得到的。 （填上下或左右）二次函数图象的平移规律：上 下 。（三） 的正负决定开口的 ； 决定开口的 ，即 不变，则抛aaa物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所
3、以平移前后的两条抛物线 值 。来源:gkstk.Com来源:学优高考网三、跟踪练习：1.抛物线 向上平移 3 个单位，就得到抛物线_；2xy抛物线 向下平移 4 个单位，就得到抛物线_22抛物线 向上平移 3 个单位后的解析式为 ，它们的32xy形状_，当 = 时， 有最 值是 。y3由抛物线 平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是 52xy，是把原抛物线向 平移 个单位得到的。4. 写出一个顶点坐标为（0，3） ，开口方向与抛物线 的方向相反，形2xy状相同的抛物线解析式_5. 抛物线 关于 x 轴对称的抛物线解析式为142y_6.二次函数 的经过点 A（1，-1） 、B（2，5）.kaxy20求该函数的表达式；若点 C(-2， ),D（ ，7）也在函数的上，求 、 的值。mnmn
